哈工大06通信专业课辅导课件数电

例2-10（2003，十）试用3-8线译码器74138和与非门设计一位全加器。（10分）

Y0 Y1 Y2 Y3 Y4 Y5 Y6 Y7 74138 A0 A1 A2 SA SB SC

F1 (A,B,C)=∑m（1,2,4,7）

F2 (A,B,C)=∑m（3,5,6,7）

解：分别对表达式两次取非得： F1 (A,B,C)=m1 m2 m4 m7 F2 (A,B,C)= m3 m5 m6 m7

例2-11（2002，三）用双四选一数据选择器74153设计一个乘法器，完成

两个两位二进制数的乘法运算（a1a0 * b1b0= P3P2P1P0）。（15分）

E 74153功能表 A1 x 0 0 1 1 A0 x 0 1 0 1 W 0 D0 D1 D2 D3

1W 2W A1 1E 74153 A0 2E 1D01D11D21D3 2D02D12D22D3 1 0 0 0 0

24

解：两位乘法器真值表： a1 a0 b1 b0 P3 P2 P1 P0 0 0 x x 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 1 1 0 0 0 1 0 1 1 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 0 0 1 1 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 1 1 0 0 1

例2-12（2003，九）试设计两个两位二进制数的大小比较器，当a1a0 > b1b0

时，F1=1；当a1a0 = b1b0时，F2 =1；当a1a0 < b1b0时，F3 =1。(10分)

a1 a0 b1 b0 F3 F2 F1 解：两位比较器真值表：

0 0 0 1 0

0 1 1 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 1

0 1 0 1 0 0 1 1 0 1 0 0

1 1 1 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0

1 1 1 0 0

0 0 0 0 1

0 1 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1 1 1 1 1 0

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例2-13（2000，三）某大厅有一盏灯和分布在不同位置的四个开关（A、B、

C、D）。试利用四选一数据选择器或TTL与非门为大厅设计一个电灯开关控制逻辑电路，使得人们可以在大厅的任何一个位置控制灯的亮或灭。例如：可以用A开关打开，然后用B（或C、A、D）开关熄灭。（12分）

真值表 答：设F=1时，电灯亮

根据题义的真值表

其输出逻辑函数为：

F=A⊕B⊕C⊕D A B ⊕ C ⊕ F D ⊕ A B C D F 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 1 0 1 0 0 1 1 0 0 1 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 1 0 0 0 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1 0 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0

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某科研机构有一个重要实验室，其入口处有一自动控制电路如图四所示，图中DE为

控制端，令上午、下午、晚上其取值分别为01、10、11。现有三组科研人员(G1、G2、G3)在实验室做实验，A、B、C为对应G1、G2、G3的三个识别器，其上机的优先顺序是，上午为G1、G2、G3，下午为G2、G3、G1，晚上为G3、G1、G2；电路的输出F1、F2、F3为1时分别表示G1、G2、G3能上机同时打开实验室大门。试分别用3－8线译码器和4选1数据选择器来完成电路设计，辅助门电路任选。（15分）

A B C D E

控制 电路 图四

F1 F2 F3

27

第三单元 时序逻辑电路

一、触发器

1．基本RS触发器

2．同步（时钟）触发器 2.1 同步RS触发器 特性方程：

& Sd & & & Rd Sd

Q Q S R Q Q & & S R Q Q ??Qn?1?Sn?RnQn? ?S?R?0?nn

Q Q S Cl R S CP R

Rd S CP R D

0 0 1 0 1 1 2.2 同步D触发器 ①特性方程：Qn+1=D ②

③ 状态（转换真值）表 ④ 激励表 Qn 0 0 1 1 D 0 1 0 1 Qn+1 0 1 0 1

Qn 0 0 1 1 Qn+1 0 1 0 1 D 0 1 0 1 Q Q D Cl D CP Sd Rd 2.3 同步JK触发器 2.4 同步T触发器

Qn?1?JQn?KQnQ Q J Cl K J CP K

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Qn?1?T?QnQ Q T Cl T CP Sd Rd Sd Rd

《数字电路》课程大纲

1．数制与编码

? 数制和编码的基本概念，不同数制之间的转换 ? 二进制数的运算 2．逻辑代数基础

? 逻辑代数基本概念，逻辑函数的表示方法 ? 逻辑函数的化简及实现 3．门电路

? TTL门电路工作原理与输入输出特性

? OC门、三态门（TS）原理与应用，MOS门电路 4．组合电路

? 组合逻辑电路的分析与设计方法

? 典型中、小规模集成组合电路原理与应用 5．触发器

? 触发器基本原理与应用

? 不同触发器类型之间的转换 6．时序逻辑电路

? 时序逻辑电路的概念

? 同步时序电路的分析与设计

? 集成计数器和移位寄存器的设计与应用 ? 异步时序电路的基本概念 7．算术运算电路

? 数值比较器、加法电路、乘法电路原理与应用 8．存储器与可编程逻辑器件

? RAM、ROM的基本原理和扩展 ? 可编程逻辑器件的基本原理和应用 9．模数和数模转换

? A/D、D/A转换的基本概念、基本原理与典型转换的方法

基础：逻辑代数、门电路 ? 课程结构

? 指导思想

工具：触发器 组 合 电 路 脉 冲 电 路 数 模 模 数 时 序 电 路 1

1

第一单元 门电路及其应用

一、分立元件门电路 1．三极管(开关工作) 截止：Vbe〈 0.7V(0) 饱和：Vbe ≧ 0.7V ib ≧Ibs=Ics/β 2. 三极管倒相器

A R1 1.5k Rc 1k Ec(3V) F

b R2 18k c e VA=0时，Vbe = 0-(0+EC)R1/(R1+ R2)

-Ec(-12V) = -0.92V≦0 T截止

VA=3V时，Vbe=VA-(VA+EC)R1/(R1+ R2) =1.8V>0.7 Vb=0.7 钳位

Ibs=Ics/β=（3-0.3）/30*1k=0.09mA

ib =iR1-iR2=(3-0.7)/1.5k-(0.7+12)/18k=1.09mA≧Ibs T饱和 二、集成门电路(TTL为主)

1．原理

2．基本特性 ● 电压传输特性：

关门电平 开门电平

1

●输入特性：

◆关门 电阻

◆开门 电阻

●输出特性：

◆高电平输出

◆低电平输出

图3-16 与非门输入端接负载电阻时的输入负载特性

(a) 输入电路 (b) 输入特性

2

? 门电路的驱动能力 输出为低电平时：

最大允许灌电流为IOLmax

输出低电平扇出系数为：NOL＝IOLmax/IILmax 输出为高电平时：

最大允许拉电流为IOHmax

输出高电平扇出系数为：NOH＝IOHmax/IIHmax

3．基本逻辑单元

◆与运算逻辑单元： 多发射极三极管

AB+A+B

◆或运算逻辑单元：

三极管对

AB

A+B 3

4-3-2 数据分配器（DMUX）

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(1) 半加器

由真值表得逻辑函数

S＝AB＋AB＝A⊕B

CO＝AB

A

B

(2)全加器

经化简：

S＝A BCI＋ABCI＋ABCI＋ABCI CO＝AB＋BCI＋ACI

∑ S A A S B B CO CI CI CO

真值表 输入 A 0 0 1 1 =1 & S CO

B 0 1 0 1 输出 S CO 0 0 1 0 1 0 0 1 ∑ A S B CO S CO

A B A 0 0 0 0 1 1 1 1 输入 B 0 0 1 1 0 0 1 1 CI 0 1 0 1 0 1 0 1 输出 S CO 0 0 1 0 1 0 0 1 1 0 0 1 0 1 1 1 20

例2-1（97-4）试分别用八选一数据选择器、PLA设计下列函数。(10分)

F =

卡诺图 11 1 1 0 1 10 0 1 1 0 CD 00 01 AB 00 0 0 D0=0，D1=D，D2=1，D3=1

01 1 1

11 0 1 D4=D，D5=D，D6=D，D7=D 10 0 1

例2-2（九九，五）试用PLA设计一个八位加法器(并入并出)(8分)

?m(3,4,5,6,7,9,11,13,14)

4输入为 a0 a1 a2 a3 a4 a5 a6 a7

b0 b1 b2 b3 b4 b5 b6 b7

输出为 S0 S1 S2 S3 S4 S5 S6 S7 ，C 先设计一个一位加法器，然后按串行进位连接

例2-3（97-五）试用最少数目的与非门将下图(a)，(b)，(c)所示各电路合并成一个多

输出端的组合网络，要求输入变量仅以原变量出现。（15分）

F1?BC?AC?AB01 1 1 11 1 0 10 1 1 F2?BC?AC00 0 1 01 1 1 11 0 0 10 0 1 F3?ABC?ABC 00 1 0 01 0 0 11 0 1 10 0 0 BC 00 A 0 0 1 1

F1?F2?ABF2?BC?ACF3?F1 21

例2-4（九九，六）用七个开关控制一个灯。当k1，k3，k5和k7闭合而k2断开；或者k2，k4和k6闭合而k3断开时灯亮。试用与非门设计控制电路。（15分）

F?k1k2k3k7k2?k2k4k6k3 ?k1k2k3k7k2?k2k4k6k3

例2-5（九八，一、3）写出下图电路输出F的逻辑函数。

解：

E S1 x 0 0 1 1 S0 x 0 1 0 1 y 0 D0 D1 D2 D3 A B

F Y S1 E S0 D0 D1 D2 D3 1 0 0 0 0

例2-6（九八，二）设有A, B, C三个输入信号通过排队线路，分别由FA, FB, FC输出，

在同一时间内，只有一个信号通过，如果同时有两个以上信号出现，则以A, B, C的优先顺序通过，写出FA, FB, FC的逻辑表达式。（15分）

① 试用与非门画出逻辑图 ② 试用PLA画出逻辑图 解：①列真值表 ②化简得： FA = A

FB = A B

FC = A B C

A 0 0 0 0 1 1 1 1 A B C

1 1 1 & & & ≥1 ≥1 ≥1 由D0=1，D1= D3=C，D2=C 则：F=AB·1+ AB·C + AB·C + AB·C

化简F=AB + BC + BC 或F=AC + BC + BC

1 C C

B 0 0 1 1 0 0 1 1 C 0 1 0 1 0 1 0 1 FA 0 0 0 0 1 1 1 1 FB 0 0 1 1 0 0 0 0 FC 0 1 0 0 0 0 0 0 ③与非门实现 ④用PLA实现

FA FB FC

22

例2-7（2000，二）由8选1数据选择器CT4151构成的电路如下图所示，请写出该电路输出函数Y的逻辑表达式，以最小项之和(Σm(┅，┅， ))形式表示。如果要实现逻辑函数Y=Σm(1，2，5，7，8，10，14，15)，则图中接线应怎样改动？(12分)

答：Y=Σm(1,2,3,6,8,9,11,14) 实现Y=Σm(1,2,5,7,8,10,14,15) 则令 D1=D4=D5=D

D0=D2=D3=D D6=0, D7=1

A B C

D

例2-8（九九，四）试用双四选一数据选择器设计一个一位全加器。(8分)

功能表

A B S1 S0 I10 I11 I12 I13 I20 I21 I22 I23 W1 W2 A 0 0 1 1 A 0 0 0 0 1 1 1 1 B 0 0 1 1 0 0 1 1 B 0 1 0 1 W1 I10 I11 I12 I13 Ci-1 0 1 0 1 0 1 0 1 W2 I20 I21 I22 I23 Si 0 1 1 0 1 0 0 1 Ci 0 0 0 1 0 1 1 1

关键：一位全加器设计

令：Si=W1 ，Ci= W2

例2-9（2001，三）由双四选一数据选择器74153构成的电路如图所示，请写出F的

表达式，用最小项之和∑m的形式表示。（10分） F 74153功能表 B

C D ≥1 E 1 0 0 0 0 A1A0 ⅹ ⅹ 0 0 0 1 1 0 1 1 W 0 D0 D1 D2 D3 W1 W2 A A1 1E 1 A0 2E 1D 01D11D21D 3 2D02D12D 22D3 1 1 F = A W1+A W2

= ∑m（0，2，5，6，8，10，14，15）

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逻辑代数的运算定律

(1) 代人规则：指在一个逻辑等式中，如将其中某个变量X，都代之以

另一个逻辑函数，则该等式依然成立。这是因为，不论是逻辑变量或函数，都只有0和l两种取值的可能，所以用函数代变量，并不改变原等式的逻辑特性。这样，就可将上述基本逻辑定律(等式)中的变量，用另一函数代人，从而可以扩大定律的使用范围。 例2-4 试在摩根律式(2-8d)，X lX 中，以X2X3代替X2。 2＝ Xl + X2 解： 以X2X3代X2后 式(2-8d)成为

XlX2X3＝ Xl + X2 +X3

这表明摩根律可以推广到更多个变量。 即：

XlX2 ? Xn＝Xl + X2 + ? + Xn

(2) 对偶规则：对于一个逻辑函数Y，如将其中的与换成或，或换成与，

0换成1，1换成0，而原变量及反变量本身保持不变，经这样置换后的新函数Y*，便是原函数Y的对偶函数。其实Y和Y*是互为对偶函数的。

逻辑函数的对偶性是普通代数所没有的，利用逻辑函数的对偶特性，就可扩大上述定律的应用范围。应该注意的是，在一个逻辑函数表达式中，其运算顺序通常是先与后或的，除非另加括号，在求对偶式时，这个顺序仍应遵守。

9

例2-5 写出下列函数的对偶表达式： Yl= XlX2+ X2X3 (Xl+X2X3) Y= (XX+X)(X+X)

2

l2

3

l

3

解： Yl*=(Xl+X2)[X2+X3+Xl(X2+X3)] Y2*=(Xl+X2)X3+ XlX3

上式表示，若有多个变量的与及或后再取非的话，这个非号可以不动，照样求对偶式。也可以用摩根律将其变换后再求对偶式，结果是一样的。

(3) 反演规则：如将某逻辑函数Y中的与和或对换，0和1对换，原变量

和反变量也同时对换，这样对换后的新函数，便是原函数的反函数。同样要 注意：运算的先后顺序不可搞错。反演规则其实就是摩根律的推广。 例2 6 试求下列函数的反函数 Y = XlX2+ X2 (X3+ Xl) 解： 按反演规则，可直接写出反函数：

Y=(Xl+X2)(X2+X3Xl)

若用摩根律，则先对原函数两边取非， 得

Y = XlX2+ X2 (X3+ Xl) = XlX2+ X2 (X3+ X1) =(Xl+X2)(X2+X3+ X1) Y=(Xl+X2)(X2+X3Xl)

10

3．逻辑函数的描述

? 函数表达式： 与或式，标准与或表达式——最小项表达式

或与式，标准或与表达式——最大项表达式

一、最小项

对于一个n个变量的集合，全体输入变量相乘的乘积项，称为最小项，常用mi

来表示。这是因为在乘积项中，任一变量为0，mi就为0，故称为最小项。

最小项的特性：

(1) 对于任一最小项，只有一组输入变量的取值能使其为1。 例如，m5，只有在ABC=101时，其值才为1；而对其他取值，均为0

(2) 任意两个最小项的乘积恒等于0。 因为变量的任一组取值，不可能使两个最小项同时为1，所以其乘积恒为0，即mimj=0。

(3) 全部最小项之和恒等于1。即∑mi=1。

二、最大项

全体输入变量相加的和项，称为最大项，常用Mi来表示。这是因为在和项中，任一变量为1，Mi就为1，故称为最大项。

最大项的特性：由于最大项是对应最小项的反演，故可知：

·最大项应是只有一组输入变量的取值能使其为0； ·任意两个最大项之和恒等于1； ·全部最大项之积则恒等于0

11

最小项 ABC 000 001 010 011 100 101 110 111 m0 ABC 1 0 0 0 0 0 0 0 m1 ABC 0 1 0 0 0 0 0 0 所有最小项真值表 m2 m3 m4 ABC ABC ABC 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 m5 ABC 0 0 0 0 0 1 0 0 m6 ABC 0 0 0 0 0 0 1 0 m7 ABC 0 0 0 0 0 0 0 1 所有最大项真值表 最大项 M0 M1 M2 M3 M4 M5 M6 M7 ABC A+B+C A+B+C A+B+C A+B+C A+B+C A+B+C A+B+C A+B+C 000 1 0 0 0 0 0 0 0 001 0 1 0 0 0 0 0 0 010 0 0 1 0 0 0 0 0 011 0 0 0 1 0 0 0 0 100 0 0 0 0 1 0 0 0 101 0 0 0 0 0 1 0 0 110 0 0 0 0 0 0 1 0 111 0 0 0 0 0 0 0 1

? 真值表 ? 卡诺图 ? 逻辑图

4．逻辑函数的化简

4．1 公式法——代数法

4．2 图形法——卡诺图

12

例2-17 试用卡诺图化简函数Y＝f (A，B，C)＝∑m(0，2，4，7)。 解 先画出该函数的卡诺图

卡诺图性质 4．3 随意项的处理 4．4 多输出逻辑函数

Y多输出函数的化简———整体最简

F1＝∑m（3，4，5，7） F2＝∑m（2，3，4，5，7） F3＝∑m（0，1，3，6，7）

BC 00 01 11 10 A 0 0 0 1 0 1 1 1 1 0

00 01 11 10 0 1 0 1 1 1 1 0

00 01 11 10 1 0 1 0 1 1 0 1 F1＝AB+BC F2＝F1+ABC F3＝AB+BC+ABC

F3＝F2+BC

＝F1+ABC+BC ＝AB+BC+ABC+BC ＝AB+BC+AB+BC

＝(A+B)(B+C)(A+B)+BC

＝(ABC+AB+ABC)+BC

＝ABC+AB+BC

13

三、组合电路 1．组合电路的分析

逻辑电路图→函数表达式（化简）→真值表→结论

2．组合电路的设计

逻辑变量设定→真值表→化简→最简表达式→逻辑电路图

3．常用组合电路器件

? 编码器、译码器 ? 数据分配器、选择器

? 运算器：半加器、全加器、乘法器、数码比较器

4-2线编码器

14

◆ 2-4线译码器――74LS139

15

◆ 3-8线译码器――74LS138

控制端：S1＋S2＝0

S3＝1

EN＝S1 S2 S3 Y0 ＝EN A2 A1 A0＝EN m0

依此类推：

A0 A1 A2 S1 S2 S3

Y0 Y1 Y2 Y3 Y4 Y5 Y6 Y7

例4-2 试用3-8线译码器同时实现下列逻辑函数

F1 (A,B,C)=∑m（1,2,4,7）

F2 (A,B,C)=∑m（3,5,6,7）

解：分别对表达式两次取非得： F1 (A,B,C)=m1 m2 m4 m7 F2 (A,B,C)= m3 m5 m6 m7

16

4-3-1数据选择器（MUX—Multiplexer）

原理：

17

应用——实现逻辑函数 例4-3试用MUX实现逻辑函数

F(A,B,C)= AB+BC+ CA

=∑m(3,5,6,7)

例4-4试用一片8选1 MUX

实现逻辑函数

F(A,B,C,D)=∑m(0,4,5,6,9,10,14) AB CD 00 01 11 10 00 1 0 0 0 01 1 1 0 1 11 0 0 0 1 10 0 1 1 0 AB C 0 1 00 D 0 01 D+D D 11 0 D 10 D D

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C 0 MUX B 1 2 Vcc A 0 F 1kΩ 1 2 F 3 4 5 6 7 EN MUX C 0 B 1 A 2 1 0 F 1 2 F 3 4 5 6 D 7 EN

3．触发器的触发类型

3.1 基本同步：缺点——有空翻现象

3.2主从： 缺点——有一次变化，下降沿触发 3.3维阻： 上升沿触发

3.4 边沿： 正或负边沿触发 4．不同触发器的转换

4.1 代数法（对比特性方程）

例3-1（2001，一、1）将D触发器转换成JK触发器，画出逻辑电路图。

源： Qn?1?D目的：

转换 逻辑 给定 触发器 Q Q Qn?1?JQn?KQn

求源触发器输入： D?JQn?KQn

例3-2（2002，一、5）试设计一个转换电路，当X=1时，将JK触发器转换成D触

发器；当X=0时，将JK触发器转换成T触发器，画出逻辑电路图。(6分)

答：Q n?1

J

?JQn?KQn?X(T?Qn)?XD?XTQn?XTQn?XDQn?XDQn?XT?XDD X

1 ≥ & & Q Q J K CP ≥ & & 1 T

4.2 卡诺图法

K?XT?XD步骤：激励表→卡诺图→化简→求转换逻辑→→电路图

Qn Qn+1 目的触发器激励（JK） 源触发器激励（D） 注意：触发器输出波形图的触发沿

29

二、时序逻辑电路 1．时序电路的分析

逻辑电路图→激励、输出函数→状态转换真值表→状态图→结论 例3-3（1997，六）画出下列图时序电路的状态转换图和时序图。（10分）

D1=Q1n Q2n D2=Q1n Z = Q2n CP

Q=Q Q Q2n+1=Q1n 1n+11n2n Q2n Q1n Q2n+1 Q1n+1 Z 0 0 0 1 0 0 1 1 0 0 1 0 0 0 1CP 1 1 1 0 1CP

例3-4（1998，三）

分析下图所示电路

1． 写出触发器的状态方程和

电路的输出方程

2． 在CP，x信号波形作用下，

试画出Q1，Q2，Z的波形 （设初态Q1Q2=00）

3． 如果改用D触发器实现，

电路应如何连接。 解：①

Q1n+1=Q1n

Q2n+1=y2⊕Q2n

Z= y1

②状态转换表 ③ D=Q

11n

D2=y2⊕Q2n

D1 Q1 D2 Q2 Q1 Q2 CP & Z 00 /0 /1CP 01 /0 11 /1CP CP Q1 Q2 Z

10 x 0 0 0 0 1 1 1 1

30

Q1n 0 0 1 1 0 0 1 1 Q2n Z=y1 0 0 1 0 0 0 1 1 0 1 1 0 0 0 1 0 y2 Q1n+1 Q2n+1 0 1 0 0 1 1 1 0 1 1 0 0 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 1 例3-5（2000，一、3）

移位寄存器型计数器如图所示， 若起始状态为Q1Q2Q3Q4=0001，

请写出从Q4输出一个周期的m序列。 CP ⊕ D1 Q1 D2 Q2 D3 Q3 D4 Q4

解：

D=Q⊕Q 13n4n

0001→1000→0100→0010→1001→1100→0110→1011 ↑ ↓ 0001←0011←0111←1111←1110←1101←1010←0101

例3-6（2001，1、5）画出下图电路CP和输出Q1Q2的波形图，说明Q1和Q2的关系。

答： Q1，Q2相位相差90度 CP

CP

D Q1 Q1 D Q2 Q2 Q1 CP2 Q2

例3-7（2002，二）、试分析下图电路，画状态转换图，并说明其工作原理。其中：

Q2Q1为状态输出控制某程控放大器的增益，电路的三个状态（Q2Q1=00、01、10）分别对应10、20、40放大倍数，（11）状态为禁止态，X为控制输入，Y1、Y2为溢出指示。(15分)

1 X

=1 1 CP

J1 Q1 K1 Q1 & J2 Q2 K2 Q2 & & Y1 Y2

例3-8（2003，十一、1）分析题（共15分）

试分析如图由移位寄存器组成的序列产生器，分别写出dR、Q2输出的周期序列。

≥1 & dR CP 1D FF0 C1 Q0 Q0 1D FF1 C1 Q1 Q1 1D FF2 C1 Q2 Q2 31

2．时序电路的设计 2.1 计数器设计

模=计数长度=状态数 要求：各种进制计数器 ① 用触发器设计 ② 用集成计数器设计 ——74161，74290

例3-9（2001，一、4）试用74161设计模7同步加法计数器。

74161功能表 TP 3 2 1 0 & CP φ ↑ φ φ ↑ CR L H H H H LD φ L H H H CTT CTP φ φ L H H φ φ H L H 功能 异步清零 置数 保持 保持 计数 QQQQ 1 CT CO CT 74161 LD CP CP CR D3 D2 D1 D0

0 0 0 0

例3-10（2002，一、6）试用两片74161设计一个模60加法计数器。(6分)

74161功能表

用两片74161同步计数；59（111001）置0；或60（111010）清0

Q3 Q2 Q1 Q0 CTT CO CTP 74161 CP LD CR D3 D2 D1 D0 CP φ ↑ φ φ ↑ CR L H H H H LD φ L H H H CTT φ φ L H H CTP φ φ H L H 功能 异步清零 置数 保持 保持 计数

32

例3-11（2003，十一、2）试分析如图计数器电路，在AB的控制下，可以

实现几种模长的计数。计数器的模分别是多少？

4选1 D3 & & D2 0 & D1 D0 Y 1 CP Q3 Q2 Q1 Q0 CTT CO CTP 74161 CP LD CR D3 D2 D1 D0 S1 S0 A B

1 0 0 0 0 例3-12（2003，十二）、试为一数据采集系统设计一个时序控制电路，其

输入有时钟CP和控制启动信号Ctrl，输出为CLK，要求每来一个Ctrl负脉冲，经过3个CP周期延迟后，启动电路输出8个周期CLK（即16个CP周期），然后停止，等待下一次启动。设计时使用的器件不限，可用任何器件和集成电路。（15分）

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 ? ? CP Ctrl CLK

3个CP周期 8个CLK周期

33

2.2计数器应用 ① 序列产生器类

例3-13（1997，七）试设计一个装置以产生周期二进制序列01011的输出。

（提示：序列“01011”计五位，故可设计一个模5计数器和译码器来实现）（15） 例3-14（2001，五） 利用JK触发器和门电路设计一个时序电路，用来控制红、绿两个发光二极管，要求红色管亮三个时钟周期，绿色管亮两个时钟周期，波形如图所示。（20分） 答：方法一（计数器＋组合电路）

1) 用下降沿触发JK触发器设计一个模5计数器，令输出Z=0时红灯亮，Z=1时绿灯亮 2) 状态图

/0 000 /1 100 /1 011 /0 001 010 /0 3) 状态转换真值表 Q3n Q2n Q1n Q3n+1 Q2n+1 Q1n+1 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 1 0 0 1 0 0 1 1 0 1 1 1 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 1 1 1 0 X X X 1 1 1 Z 0 0 0 1 1 X 4) 化简得：

Q3n?1?Q3nQ2nQ1nQ2n?1?Q2nQ1n?Q2nQ1nQ1n?1?Q3nQ1nZ?Q3n?Q2nQ1nJ3?Q2nQ1n, K3? 1J2?Q1n, K2?Q1n3n 15) 逻辑电路图

6）检验自启动

J?Q, K1?1Q2nQ1n 00 01 11 10 Q3n 0 0 0 1 0 1 0 x x x Q2nQ1n 00 01 11 10 Q3n 0 1 0 0 1 1 0 x x x J1 Q1 1 CP K1 Q1 J2 Q2 K2 Q2 00 01 11 10 0 1 0 1 0 x x X 00 01 11 10 0 0 1 0 1 x x x & 1 J3 Q3 K3 Q3 ≥ Z

34

方法二

001 011 000

按如图所示状态图设计计数器， 由计数器的最高位(Q3)输出即可。

110 111

2）卡诺图

1) 状态转换真值表 Q3n Q2n Q1n Q3n+1 Q2n+1 Q1n+1 Q2nQ1n 00 01 11 10 00 01 11 10 Q3n 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 x 0 1 1 x 0 0 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 1 x x 1 0 x x 1 0 1 1 1 1 1 0 1 1 0 0 0 0 Q2nQ1n 00 01 11 10 0 1 0 Q3n 1 0 0 X X X 0 1 1 1 x 1 0 1 1 x x 0 0 3）化简得： Q3n?1?Q3nQ2n?Q3nQ1nJ3?Q2n, K3? Q1n

Q2n?1?Q2nQ1n?Q2nQ1nJ2?Q1n, K2?Q1n

Q1n?1?Q3nJ1?Q3n, K1?Q3n

Q3 输出接红灯

Q3 输出接绿灯

② 脉冲分配器设计

例3-15（2000，四）脉冲分配电路一般由计数器和译码电路组成，试用D

触发器和与非门设计如图所示波形的脉冲分配器电路。（15分）

CP F1 F2 F3 F4 F5

方法一：模5计数器+译码电路，5个输出F1~F5需要与上CP再输出

35

方法二：用串行移位的方法设计 F1 F2 F3 F4 F5

& & & & &

Vcc CP D1Sd Q1 D2Sd Q2 D3Sd Q3 D4Sd Q4 D5Sd Q5 C1 C1 C1 C1 C1 Rd Rd Rd Rd Rd

CP 总 结：

2.3 一般时序电路设计

原始状态设定→原始状态图→状态化简→状态转换真值表

→化简，求激励和输出的最简表达式→逻辑电路图→检验自启动 ① 序列检测器 例3-16（1998，一、5）

画出101序列检测器的状态转换图。（101序列可以重叠） 如：

1/0 1/0 0/0 S1 S0 解：设输入两个以上0为S0状态

——起始状态（无用状态） 1/1 在S0状态输入一个1为S1状态，输出为0 0/0 0/0 在S1状态输入一个0为S2（10）状态输出为0 S2 在S2状态输入一个1（101），则为S1状态输出为1

例3-17（2001，一、2）试画出111序列检测器的状态转换图，当连续输入

三个1时输出为1，否则输出为0。 1/0 0/0 S1 S0 解：设输入0为S0状态—起始状态

0/0 输入一个1记为S1状态，输出为0

输入两个1为S2（11）状态，输出为0 0/0 1/0 输入三个1（111），则为S2状态，输出为1 S2 1/1

36

输入X 0 1 0 1 0 1 1 0 1

输出Z 0 0 0 1 0 1 0 0 1

例3-18（2002，一、2）两路同频方波信号，其相位差恒为90度，如图所示。试设计

一个检测电路判断A、B相位情况，当A超前B 90度时，如图1-a所示，输出F为1；当B超前A 90度时，如图1-b所示，输出F为0。(5分)

A B

A B 检测 电路 F B

图1-a 图1-b

B为时钟；A为D触发器D输入即可

例3-19（2002，一、3）某同步时序电路有一个输入和一个输出，当输入序列有奇

数个1时输出为1，否则输出为0，试画出此同步时序电路的状态图。

输入/输出 0/0 S0 1/0 S1 答：设输入偶数个1为S0状态

输入奇数个1为S1状态

②复杂时序逻辑设计

1/1

0/1 例3-20（2000，五）试利用J-K触发器和门电路设计一个自动售饮料机的

时序逻辑控制电路。它的投币口每次只能投入一枚5角或1元的硬币，投入1.5元硬币后，自动售货机给出一瓶饮料。如果投入两枚一元硬币，则在给出一瓶饮料的同时，退出一枚5角硬币。（20分）

要求：1 状态设置合理，状态图标注清楚； 2 画出逻辑电路图； 3 检验自启动。 解： 01/00 00/00 00/01 设A=1代表投入一枚1元硬币，A=0没有投入 10/1S0 S1 B=1代表投入一枚5角硬币，B=0没有投入 Y=1代表给出一瓶饮料的输出，Y=0没有输出 10/001/0Z=1代表退出一枚5角硬币，Z=0没有输出 01/10 10/11

S2 2 设S0状态为无硬币投入状态

00/00 AB/YZ 设S1状态为投入5角硬币状态

设S2状态为投入1元硬币状态

令S0=00 S1=01 S2=10

37

3 状态转换真值表

A 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 B 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 Q2n 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 Q1n 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 Q2n+1 0 0 1 X 0 1 0 X 1 0 0 X X X X X Q1n+1 0 1 0 X 1 0 0 X 0 0 0 X X X X X Y 0 0 0 X 0 0 1 X 0 1 1 X X X X X Z 0 0 0 X 0 0 0 X 0 0 1 X X X X X 4 化简得：

Q2Q1 00 AB 00 0 01 0 11 X 10 1

Q2n?1?ABQ2n?AQ2nQ1n?BQ2nQ1n Q?ABQ1n?BQ2nQ1n 1n?1Q2Q1 00 AB 00 0 01 0 11 X 10 0 Y?AQ?AQ?BQ01 0 1 X 0 11 X X X X 10 1 0 X 0 00 0 1 X 0 01 1 0 X 0 11 X X X X 10 0 0 X 0 J2?BQ1n?AQ1n, K2?A?BJ1?BQ2n, K1?A?B01 0 0 X 1 11 X X X X 10 0 1 X 1 00 0 0 X 0 01 0 0 X 0 11 X X X X 10 0 0 X 1 Z?AQ2n

5 检验自启动

2n1n2n 38

第四单元 存储器与可编程逻辑器件

1概述

总限定记号 中文名称 随机存取存储器 Random Access Memory 只读存储器 Read Only Memory 可编程只读存储器 Programmable ROM 可编程逻辑阵列 Programmable Logic Device 可编程阵列逻辑 Programmable Array Logic 通用阵列逻辑 General Array Logic 在系统可编程器件 in System Programmable 现场可编程门阵列 说明 ① SRAM：Static RAM ② DRAM：Dynamic RAM 固定掩模存储器―MROM Mask ROM ① EPROM Erasable PROM ② EEPROM Electrically EPROM 与、或阵列均可编程 RAM 存 储 器 ROM PROM PLA PAL GAL iSP FPGA PLD 可 编 程 逻 辑 器 件 与阵列可编程，输出结构可选 与阵列和输出结构均可编程 可在线多次改写的PLD Field Programmable Gate Array 2随机存取存储器－RAM（Random Access Memory）

静态随机存取存储器――SRAM 动态RAM－DRAM 双端口RAM

先进先出存储器（FIFO——First In First Out）

3 只读存储器——ROM

ROM；PROM；EPROM，EEPROM(E2PROM)

4 RAM的扩展与应用

39

★ 容量的扩展

位扩展：存储器并行数据位数的扩展

字扩展：存储深度的扩展

例4-1（2003，八、1）32K字节的RAM有多少根地址线？（2分）

40

例4-2 试将容量为256×4位的SRAM(AM9122)，

扩展成512×8位的RAM组合 解：分析：位扩展 4→ 8 需两片AM9122 字扩展256 →512 深度为原来的两倍

2×2＝4

共需4片容量为256×4位的SRAM(AM9122)

41

5 可编程逻辑

运算符号 及逻辑图

例4-3 试用PLA实现下列四变量的多输出函数，画出PLA编程简图

F1(W,X,Y,Z)=∑m(4,5,10,11,13,15)

F2(W,X,Y,Z)=∑m(1,2,6,8,12,13,15)

F3(W,X,Y,Z)=∑m(1,2,8,10,11,12)

经化简得：

F1(W,X,Y,Z)=WXY+WXZ+WXY

F2(W,X,Y,Z)=WXZ+WXZ+WYZ+WXYZ F3(W,X,Y,Z)=WXZ+WYZ+WXY

42

F(W,X,Y,Z)= P1+ P2+ P3 1

F2(W,X,Y,Z)= P4+ P2+ P5+ P6

F3(W,X,Y,Z)= P4+ P5+ P3

W X Y Z 通用阵列逻辑（GAL）

例4-4 试用GAL16V8构成6位通用移位寄存器

功能表：

写出输出方程：

43

第五单元 数/模、模/数转换

一、数模转换

基本概念，基本电路

1．T型

电阻网络 （R-2R）

特点：电阻种类少

缺点：有尖峰脉冲

倒T型DAC

高速 实用型

二、权电阻网络

I?VREFRVREFVREFREFS3?V2RS2?4RS1?8RS0?VREF2R3(23?S3?22?S2?21?S1?20?S0)

推广到一般情况，对n位DAC有：

I?VREF2n?1R(2n?1?Sn?1?2n?2?Sn?2????21?S1?20?S0)

Rf VOUT??RVIN??I?Rf VREFn?1n?210??R(2?S?2?S????2?S?2?S0)n?1fn?1n?212R

特点：比例关系好 缺点：电阻种类多

44

三、D／A转换的主要指标

1 分辨率

分辨率是D／A转换器的一个重要指标，指的是最小输出电压(对应的输人数字量只有最低1位有效)与最大输出电压(对应的输入信号各位全都有效为1)之比即： 分辨率=

12?1n； n为二进制开关数

例如；8位D／A转换器分辨率为；0.004 2．绝对精度

指对应于给定的满刻度数字量D／A转换电路实际输出与理论值之间的误差。该误差是由于D／A的增量误差、零点误差、线性误差和噪声引起的，一般应低于1／2LSB(输入最低有效位)。

二、模数转换

基本概念，基本转换形式

采样、保持、量化、编码

? 采样—保持 ? 量化—编码

精量化： 粗量化：

1、逐次逼近式A/D

2、双积分式A/D

45

3、并行比较式ADC

4、并/串式ADC

例5-1（2002，一，1）某采集系统要求模数转换部分精度为0.5%。应选多少位的模数

转换器？若用并行A/D，其中有多少个比较器？并/串行有多少个比较器？(5分)

8位；并行需255个比较器；并/串行需30个个比较器

例5-2（1997，八）并/串型A/D转换电路如下图。设Vomax=8V, 求Vo=4.4v时，A6A5A4A3A2A1=? 误差ε=？（10分）

解：第一个三位并行A/D粗量化

量化刻度：S1=Vomax/8=1

转换结果：A6A5A4=100，余0.4V 第二个三位并行A/D精量化 量化刻度：S2= S1/8-1=1/7

转换结果：A3A2A1=011， 误差ε=4.4-4-3/7 ≈ -0.028

46

例5-3（2001，二） 2位并行A/D转换电路如图所示，输出为2位数字量

B1B0，电压比较器输出为A2A1A0，在答题纸上完成表1，并设计A2A1A0到B1B0转换电路。（8分）

答： 表1

输入电压 Vi<1V 1V≤Vi<2V 2V≤Vi<3V 3V≤Vi<4V A2A1A0 0 0 0 0 0 1 0 1 1 1 1 1 B1B0 0 0 0 1 1 0 1 1 Vi

VR 4V R R R R + _ + _ + _ 电 A0 路 A2 译 A1 码 B1 B0 卡诺图： B1 B0 A1A0 00 A2 0 1 B1?A1 B0?A2?A1A001 0 X

11 1 1 A1 A0 A2 10 X X 1

00 0 X 01 1 X 11 0 1 B1 B0

10 X X 0 X

& ≥

例5-4（2000，六）某数据采集系统前端电路如下图所示，它由两级放大器

和A/D转换电路组成。已知：VREF (+)=9.945V，VREF (-)=0V，A/D为8位逐次逼近型, R1=R2=RF1=10K，RF2=20K。（15分）

求：1 Vo /（Vi1-Vi2）= ？

2 （Vi1-Vi2）的最小值应为多少？ 3 （Vi1-Vi2）的最大值应为多少？

4 当Vi1=4V，Vi2=0.782V时，求A/D输出的数字量? R2 VREF(+) VREF(-) i2 VRF2 RF1 A/D D7—D0 R2 Vi1 Vo 转换器 R1 ? 控制逻辑

例5-5（2000，八）、简答题（共25分）

2．一个6位全并行AD转换器里有多少个比较器？（2分）

7．D/A转换方案中，转换速度最快的是哪一种？为什么？（3分）

47

10.1 定时电路

10.1.1 单稳态电路

(1)微分单稳态电路

充电时间常数： ? c?C(R?r01H)

放电时间常数：

tR?(3~5)CR

输出脉冲宽度：

??lnvI2(?)?vI2(t1)tWcvI2(?)?vI2(t2) VOHR?(R?r)ClnO1H VthR?rO1H ?0.7C(R?rO1H)

充放电等效电路

(2)积分型单稳态电路

48

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