目 录
实验一 连续时间信号时域分析 ……..………………..2
实验二实验三实验四实验五实验六实验七实验八
离散时间信号时域分析 连续时间系统时域分析 离散时间系统时域分析 连续时间信号频域分析 连续时间系统频域分析 信号采样与重建 传输函数与系统特性 1
……………………….9 ………………………15 ………………………21 ………………………24 ……….……………..33 ……….……………..47 ………..…………….53
实验一 连续时间信号时域分析
一、 实验目的
1、熟悉MATLAB软件。
2、掌握常用连续信号与离散信号的MATLAB表示方法。
二、 实验设备
安装有matlab6.5 以上版本的PC机一台。
三、MATLAB使用说明
1、在 MATLAB可视化绘图中，对于以t 为自变量的连续信号，在绘图 时统一用plot 函数。
2、此外也可以利用 MATLAB的ezplot 函数对连续信号画图。
四、实验原理
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2
五、实验内容
1、用MATLAB表示连续信号：Ae?t ，Acos(ω0 t +? )，Asin(ω0 t +? )。 1） Ae?t
代码：
%连续信号的表示
ezplot('2*exp(-2*t)',-2,2); grid on
title('f(t)=2*exp(-2*t)'); xlabel('t') 图像：
f(t)=2*exp(-2*t)706050403020100-2-1.5-1-0.50t0.511.52
2）Acos(ω0 t +? ) 代码：
%连续信号的表示
ezplot('3*cos(3*t+pi/6)',[0,pi]); grid on
title('f(t)=3*cos(3*t+pi/6)'); xlabel('t') 图像：
3
f(t)=3*cos(3*t+pi/6)3210-1-2-300.511.5t22.53
3）Asin(ω0 t +? )
代码：
ezplot('3*sin(3*t+pi/6)',[0,pi]); grid on
title('f(t)=3*sin(3*t+pi/6)'); xlabel('t') 图像：
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f(t)=3*sin(3*t+pi/6)3210-1-2-300.511.5t22.53
2、用MATLAB表示抽样信号(sinc(t))、矩形脉冲信号(rectpuls(t, width))及三角脉冲信号(tripuls(t, width, skew))。 代码：
t=-2*pi:0.01:2*pi; f=sinc(t); subplot(311); plot(t,f); grid on;
title('f=sinc(t)'); xlabel('t');
%矩形脉冲信号(rectpuls(t, width)) x=-2:0.01:2; y=rectpuls(x,2); subplot(312); plot(x,y) grid on
axis([-2,2,-2,2]); xlabel('t');
%三角脉冲信号(tripuls(t, width, skew))
5
y=tripuls(x, 2, 0); subplot(313); plot(x,y)
axis([-2,2,-2,2]) grid on 图像：
f=sinc(t)10-1-8-6-4-202t矩形脉冲信号46820-2-2-1.5-1-0.500.5t三角脉冲信号11.5220-2-2-1.5-1-0.500.511.52
3、编写如图3 的函数并用MATLAB 绘出满足下面要求的图形。
(1) f (?t); (2) f (t ? 2); (3) f (1? 2t); (4) f (0.5t +1).
6
代码：
%试验1-3 clear,clc;
t=-1:0.001:12;
f=4*rectpuls(t-6,12)+3*tripuls(t-6,4); subplot(321); plot(t,f) grid on
axis([-1,13,0,8]) xlabel('t');title('f(t)'); %f(-t)
x1=-t; subplot(322); plot(x1,f) grid on
axis([-13,1,0,8]); title('f(-t)'); xlabel('t'); %f(t-2)
x2=t+2; subplot(323); plot(x2,f); grid on
axis([1,15,0,8]) title('f(t-2)'); xlabel('t'); %f(1-2t)
x3=(1-t)/2; subplot(324); plot(x3,f) grid on
title('f(1-2t)');xlabel('t') axis([-6,1,0,8]) %f(0.5t+1)
x4=2*(t-1); subplot(325); plot(x4,f) grid on
xlabel('t');title('f(0.5t+1)') 图像：
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f(t)500510tf(t-2)5051015tf(0.5t+1)1050-100102030t六、实验小结
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f(-t)50-10-50tf(1-2t)50-6-4-20t
实验二 连续时间系统的时域分析
一、实验目的
1. 掌握常用离散信号的MATLAB 表示方法。 2、掌握用MATLAB 计算卷积和的方法。
二、实验设备
安装有matlab6.5 以上版本的PC 机一台。
三、实验原理
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四、实验内容
k1.用MATLAB表示离散信号：a，Asin(k)。
源代码：
1)ak(k>=0)
代码：
k=-10:1:10; y=2.^k.*(k>=0); stem(k,y,'filled')
图像：
120010008006004002000-10-8-6-4-202468102)
代码：
n=-5:1:5; f=3*sin(n);
stem(n,f,'r','filled'); grid on
title('f=3*sin(n)');
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xlabel('n'); ylabel('f');
图像：
f=3*sin(n)3210f-1-2-3-5-4-3-2-1
2、已知离散序列波形如图4 所示，试用MATLAB 绘出满足下列要求的序列波形。
0n12345(1) f[k-2]u[k] (2) f[-k] (3) f[-k+2] (4) f[k-2]u[k-2]
代码：
%2_2 k=-6:1:5;
f=[0,1,3,6,10,15,14,12,9,5,0,0]; subplot(321) stem(k,f,'filled') grid on xlabel('k');
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ylabel('f(k)'); title('f[k]') %f(k-2)u(k) subplot(322)
stem(k+2,f.*(k+2>=0),'filled') grid on xlabel('k')
title('f[k-2]u[k]'); %f[-k]
subplot(323) stem(-k,f,'filled') grid on xlabel('k') title('f[-k]'); %f[-k+2] subplot(324)
stem(2-k,f,'filled') grid on
title('f[-k+2]'); xlabel('k'); %f[k-2]u[k-2] subplot(325)
stem(2+k,f.*(k>=0),'filled') grid on
title('f[k-2]u[k-2]') xlabel('k') 图像：
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f[k]20f(k)f[k-2]u[k]20100-5100-10-5kf[-k]050kf[-k+2]51020100-5051020100-50k510kf[k-2]u[k-2]20100-50k5102.若x[n] {1,1,1,1,0,0} ，计算x[n]*x[n]。 代码：
clear,clc;
x=[1,1,1,1,0,0] f=conv(x,x) stem(f,'r','filled')
图像：
13
x[n]*x[n]43.532.521.510.501234567891011
五、实验小结
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实验三 连续时间系统时域分析
一、实验目的
1、掌握卷积计算方法。
2、掌握函数lsim，impulse，step 的用法，lsim 为求取零状态响应， impulse 为求取单位脉冲响应，step 为求取单位阶跃响应。
3、运用课堂上学到的理论知识，从RC、RL 一阶电路的响应中正确 区分零输入响应、零状态响应、自由响应与受迫响应。
二、实验设备
安装有matlab6.5 以上版本的PC 机一台。
三、实验原理
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四、实验内容
1. 分别用函数lsim 和卷积积分两种方法求如图7 所示系统的零状态响应。其中L=1，R=2，e(t) = e?tε(t)，i(0? ) = 2。
? e(t) ? L i(t) R 系统方程：
L(di/dt)+iR= e(t) 代入 L=1，R=2 得 i′(t) + 2i (t) = e(t)，e(t) = e?tε(t) 1）lism方法 代码：
%i'(t)+2i=exp(-t)u(t) %lsim
ts=0;te=5;dt=0.01; t=ts:dt:te; f=exp(-t); a=[1 2];b=[1]; y=lsim(b,a,f,t); plot(t,y) grid on
图像：
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0.250.20.150.10.05000.511.522.533.544.55
2）卷积积分方法 代码：
%卷积 h(t)=e^(-2t) syms t x; h=exp(-2.*x); e=exp(-(t-x)); i=int(e.*h,x,0,t); ezplot(i,[0 6]); grid on
xlabel('Time(sec)'); ylabel('y(t)'); title('h(t)*e(t)');
图像：
17
h(t)*e(t)0.250.20.15y(t)0.10.0500123Time(sec)456
2. 求上述系统的冲激响应与阶跃响应。 代码： clear,clc;
a=[1 2];b=[1]; impulse(b,a); grid on pause step(b,a) grid on
图像：
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Impulse Response10.90.80.70.6Amplitude0.50.40.30.20.1000.511.5Time (sec)22.53Step Response0.50.450.40.350.3Amplitude0.250.20.150.10.05000.511.5Time (sec)22.53
五、思考题
1. 为什么连续时间系统的零状态响应为激励与冲击响应的卷积？
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2. 利用卷积积分法计算系统响应应从几个方面进行?
六、实验小结
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六、实验小结
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实验七 信号采样与重建
一、实验目的：
1、深刻理解采样定理的内容。 2、掌握信号采样后的频谱。
二、实验设备：
安装有matlab6.5 以上版本的PC 机一台。
三、实验原理：
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四、实验内容：
1、已知f (t) = Sa(2t)，以fs为采样频率，对f (t)进行采样得到fa(t) ，观察随着fs 由小变大， fa(t)频谱的变化，最后得出fa(t)与f (t)两者频谱之间的关系。
代码：
syms t w;
f=sin(2*t)/(2*t); subplot(321); ezplot(f,[-5,5]); title('时域信号'); ff=fourier(f); subplot(322);
ezplot(ff,[-5,5]); title('频谱信号');
fs=0.4;fc=0; for n=-3:3
fc=fc+(pi/2)*fs*(-heaviside(w-2-n*2*pi*fs)+heaviside(w+2-n*2*pi*fs)); end
subplot(323);
ezplot(fc,[-30,30]);
title('采样信号频谱，采样频率0.4');
fs=1;fc=0; for n=-3:3
fc=fc+(pi/2)*fs*(-heaviside(w-2-n*2*pi*fs)+heaviside(w+2-n*2*pi*fs)); end
subplot(324);
ezplot(fc,[-30,30]);
title('采样信号频谱，采样频率1');
fs=3;fc=0; for n=-3:3
fc=fc+(pi/2)*fs*(-heaviside(w-2-n*2*pi*fs)+heaviside(w+2-n*2*pi*fs)); end
subplot(325);
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ezplot(fc,[-30,30]);
title('采样信号频谱，采样频率3');
fs=5;fc=0; for n=-3:3
fc=fc+(pi/2)*fs*(-heaviside(w-2-n*2*pi*fs)+heaviside(w+2-n*2*pi*fs)); end
subplot(326);
ezplot(fc,[-30,30]);
title('采样信号频谱，采样频率5');
图像：
时域信号10.50-505t采样信号频谱，采样频率0.41.510.50-5频谱信号05w采样信号频谱，采样频率110.50020w采样信号频谱，采样频率3-201.510.50020w采样信号频谱，采样频率510-20420-200w2050-20
2、 由实验1 中采样得到的离散信号重建对应的连续时间信号：情况一、f s ≥ 2f m；情况二、f s < 2f m。提示根据内插公式重建连续时间信号，或者根据采样后频谱通过低通滤波器的形式重建连续时间信号。
代码：
clc ,close, clear; syms t w;
f=sin(2*t)/(2*t);
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0w20subplot(4,2,1); ezplot(f,[-5,5]); title('时域信号'); ff=fourier(f); subplot(4,2,2); ezplot(ff,[-5,5]);
title('频谱信号');
fs=2;%fm=w/(2π)=2/(2π) ≈0.32,fs>=2fm fc=0; for n=-3:3
fc=fc+(pi/2)*fs*(-heaviside(w-2-n*2*pi*fs)+heaviside(w+2-n*2*pi*fs)); end
subplot(4,2,3); ezplot(fc,[-40,40]); axis([-40 40 -0.1 6]);
title('采样信号频谱，fs≥2fm,(fs=2)');
G=-heaviside(w-4)+heaviside(w+4); %低通滤波器 Fc=fc*G;
f1=ifourier(Fc)/fs; subplot(4,2,4); ezplot(Fc,[-40,40]); axis([-40 40 -0.1 6]);
title('重建信号频谱,fs≥2fm,(fs=2)'); subplot(4,2,5); ezplot(f1,[-5,5]);
title('重建时域信号,fs≥2fm(fs=2)');
fs=0.5; fc=0; for n=-3:3
fc=fc+(pi/2)*fs*(-heaviside(w-2-n*2*pi*fs)+heaviside(w+2-n*2*pi*fs)); end
subplot(4,2,6); ezplot(fc,[-40,40]);
title('采样信号频谱，fs<2fm(fs=0.5)');
G=-heaviside(w-2)+heaviside(w+2); %低通滤波器 Fc=fc*G;
f1=ifourier(Fc)/fs;
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