第一章 质点运动学
htz?（h?0,??0,R、1、设质点的运动方程x?Rcos?t，y?Rsin?t，
2?h、ω＝常数）,求：①位置矢量的表达式；②任意时刻速度；③任意时刻加速度。
2、一质点在xoy平面上运动，运动函数为x=2t，y=4t2-8（采用国际单位制），求：①质点的轨道方程；②t=1s和t=2s时，质点的位置、速度和加速度。
3、一质量为10kg的物体沿x轴无摩擦地运动，设t?0时物体位于原点，速度为零，求：①设物体在力F?(3?4t)N的作用下运动了3s，它的速度及加速度各为多少？②设物体在力
F?(3?4x)N的作用下移动了
3m，它的速度和加速度各为多
少？
4、有一学生在体育馆阳台上以投射角??300和速率v0?20m/s向台前操场投出一垒球。球离开手时距离操场水平面的高度
h?10m。试问球投出后何时着地？在何处着地？
5、一吊扇翼片长R?0.50m，以n?180r/min的转速转动。关闭电源开关后，吊扇均匀减速，经tA?1.50min转动停止。（1）求吊扇翼尖原来的转动角速度?0与线速度v0；（2）求关闭电源开关后时翼尖的角加速度、切向加速度、法向加速度和总加速度。
6、质量m?2kg质点在力F的作用下，在OX直线上运动，运动方程为：x?1t2?2t?4（F,x,t采用国际单位），求：⑴ t=2s
2
1
末的速度v?? 和加速度a??⑵ 在t=1s到t=2s的过程中，力F的冲量I??⑶
在t=1s到t=2s的过程中，力F做的功W??
第二章 牛顿运动定律
1、质量为m的小球从高处落下，设它所受到的空气阻力与它的速度的大小成正比f当小球下落的速度vT?80m/s时，?kv。
重力与阻力平衡，小球作匀速直线运动。求小球下落到速度
v1?1vT时，所经历的时间。 22、一个质量m为的珠子系在线的一端，线的另一端绑在墙上的钉子上，线长为l。先拉动珠子使线保持水平静止，然后松手使珠子下落。求线摆下?角时这个珠子的速率和线的张力。
第三章 动量和角动量
1、一质量m1?50kg的人站在一条质量m2?200kg，长度l?4m的船的船头上。开始时船静止，试求当人走到船尾时船移动的距离。（假定水的阻力不计）
2、哈雷慧星绕太阳运动的轨道是一个椭圆。它离太阳最近的距离是r1?8.75?1010m，此时它的速率是v1?5.46?104m/s。它离太阳最远时的速率是v2?9.08?102m/s，这时它离太阳的距离r2是多少？ 第四章 功和能
1、如图，求线摆下?角时小球的速率。
2
?T?G
2、一轻弹簧的劲度系数k=200N/m，竖直静止在桌面上，今在其上端轻轻的放置一个质量为m=2.0kg的砝码后松手。求：砝码下落过程中最大的速度及对应位置。 第五章 刚体的定轴转动
1、一飞轮以转速n?1500r/min转动，受到制动后均匀地减速，经过t?50s后静止。（1）求角加速度；（2）求制动开始后t?25s时飞轮的角速度；（3）设飞轮的半径r?1m，求在t?25s时，飞轮边缘上点的速度和加速度。
2、如图所示，质量为m、长为l的棒可绕轴o转动。棒由水平自静止释放。求：棒摆至?角时的?、?。
3、如图所示，小球m以速度?0撞击质量M长l上端悬挂的棒，碰后两者粘在一起转动。求棒端升起的最大高度h。
o
?loMORl?ch/2mmg?0MgmMg+mg?
第3题图
h
第4题图
第2题图
3
4、如图所示，一个质量为M，半径为R的定滑轮（当作均匀圆盘，其转动惯量为mR22）上面绕有细绳。绳的一端固定在滑轮边上，另一端挂一质量为m的物体而下垂。忽略轴处摩擦，求物体m下落时的加速度。 第六章 狭义相对论基础
1、μ介子是一种不稳定的粒子，在静止的参考系内观察，它的平均寿命为2×10-6s，宇宙系在大气上层产生的μ介子的速度为2.994×108m/s，试问在地面的实验室内观察，μ介子的寿命有多长？在这段时间内走过的距离为多少?
2、在地面上测到有两个飞船分别以?0.9c和?0.9c的速度向相反方向飞行。求此飞船相对于另一飞船的速度多大？ 3、两个静止质量都是mo的小球，其中一个静止，另一个以v=0.8c的速度运动。在它们作对心碰撞后粘在一起，求碰后合成小球的静止质量。 第七章 温度和气体动理论
1、设在标准状态下1.00m3气体中有2.69×1025个分子，求在
4
此状态下分子的平均平动动能。
2、容器内储有氮气，其压强为p=1.013×105pa，温度为t=27℃。求（1）单位体积内的分子数；（2）氮气的密度；（3）氮分子的质量；（4）分子的平均平动动能。
3、当温度为0℃时，分别求1mol的氦，氢、氨和二氧化碳等气体的内能。当温度升高1K时，内能各增加多少？ 4、某些恒星的温度达到108K的数量级，在这温度下原子已不存在，只有质子存在，试求：（1）质子的平均动能是多少电子伏特；（2）质子的方均根速率多大？ 第八章 热力学 1、M?mol
理想气体经（P1、V1、T1）变化到（P2、V2、T2） P（P1V1T1 ）的直线过程。如图所示，求：（1）整个过程系统所做的功， （2）系统的内能改变， （3）系统吸收的热量。
2、一定质量的理想气体由状态A（PA?5.0?105Pa，VA?1m3）变化到状态C（PC?1.0?105Pa，VC?5m3），所经历的过程如图所示：沿A?B?C，先等压，后等容。试求出在此过程中气体内能的变化，对外所做的功及吸收的热量。
1.0?105(P2V2T2 )OV1V2V P (Pa)5.0?105ABC15V (m3) 5
0
3、1mol单原子理想气体，在4个大气压，27℃时其体积V1=6L，终态体积V2=12L。若过程是（1）等温；（2）等压。求各情况下的功、吸收的热量和内能的改变量。
4、一卡诺循环在温度27℃和127℃两个热源之间运转。（1）若正循环中，该热机从高温热源吸收1200J热量，则将向低温热源放出多少热量？（2）若负循环中，该制冷机从低温热源吸收1200J热量，则将向高温热源放出多少热量？外界做功多少？
5、如图6所示，2mol的理想气体N2经过一个热力学过程
A?B，已知
5P?1?10P0a，
V0?2?10?3m3，问：
⑴ 整个过程中气体对外所做的功W?? ⑵ 整个过程初末状态的内能的变化?E?? ⑶ 整个过程中气体吸收的热量Q?? 第九章 静电场
图6
1、点电荷q位于边长为a的正立方体的一个顶点上，求正方体各面的电通量。
2、一条无限长直导线，均匀带电，电荷线密度为?，求该导
6
线的电场强度分布。
3、求无限大的均匀带电平面的电场强度
4、求半径为R，带电量为q的均匀球体的内、外的电场强度的分布。
5、半径为R的球壳均匀带电q，场点P距球心为r，求电势分布情况。
6、在半径为R1和R2（R1?R2）的两个同心球面上，内外球面分别均匀地分布着电荷Q1和Q2。试求内球面内、两球面之间和外球面外三个区域内的电场强度及电势。 第十章 电容器和电介质
1、有C1、C2、C3三个电容器，它们的电容和耐压分别为10?F，20V；50?F，10V；25?F，50V。求这三个电容器并联使用，等效电容值、耐压值和每个电容器储存的能量各是多大？串联使用，又各是多大？
2、有的计算机键盘的每一个键下面连一小块金属片，它下面隔一定空气隙是一块小的固定金属片。这样两片金属片就组成一个小电容器。当键被按下时，此小电容器的电容就发生变化，与之相连的电子线路就能检测出是哪个键被按下了，从而给出相应的信号。设每一个金属片的面积为50.0mm2，两金属片之间的距离是0.600mm。如果电子线路能检测出的电容变化是0.250pF，那么键需要按下多大的距离才能给出必要的信号？
7
第十一章 磁场和电磁感应
1、1、如图所示，载流线圈DABCD，其中CD段是以OC
B为半径的圆弧，圆心角为900，且OC?CB?r。求线圈中通有电C450流I时在O点所产生的磁感应强度。
IO450
AD
2、如图所示，一长直导线中通有电流I，在其附近有一长为
l的金属棒
AB，以v的速度平行于长直导线作匀速运动，棒
的近导线一端距离导线为d，求金属棒中的动生电动势，并指出金属棒AB那端电势高，那端电势低。
3、如图，两无限长平行直导线相距d?60cm，每根导线载有
8
dIAvBdl
d2Pd2电流I1?I2?30A，求：（1）两导线所在平面内与两导线等距离的P点处的磁感应强度；（2）通过图中斜线所示面积的磁通量。（设r1?r3?15cm，l?20cm）（?0?4??10?7N
4、如图所示，长直导线中通有电流I，另有一矩形线圈宽为
a，长为l，共NA2，ln3?1.098）
匝，以速度v向右作匀速运动，求当它与长vI直导线的距离为d时，线圈中的感应电动势。
第十二章振动和波动
9
lda 1、一物体作简谐振动，其振幅为0.3m，振动周期为2.0s，起始时刻物体在x?0.15m，向x轴负方向运动。试写出该物体的振动方程，并求出t?0.5s时物体所在位置，速度和加速度。 2、频率为12.5kHz的平面余弦纵波沿细长的金属棒传播，波速为5.0?103m/s，如果取棒上某点为坐标原点，已知原点处质点振动的振幅为A?0.1mm，试求：（1）原点处质点的振动表达式，（2）波动的表达式，（3）离原点10cm处质点的振动表达式，（4）离原点20cm和30cm两点处质点振动的相位差。 3、一简谐横波以0.2m/s的速度沿一长弦线传播。在x?1.0m处，弦线质点的位移随时间的变化关系为y?0.4cos(4.0t?2.0)(m)。试求该波的波长及波沿x轴正方向传播的波函数。 4、一平面简谐波在t?0s时的波形曲线如图5所示，求： ⑴ 写出原点的振动表达式； ⑵ 已知u?0.05ms，写出波动表达式。 O
第十三章 波动光学
1、以单色光垂直照射到相距为0.2mm的双缝上，双缝与屏幕的垂直距离为1m：(1)从第一级明纹到同侧的第四级明纹间的距离为7.5mm，求单色光的波长；(2)若入射光的波长为600nm，求相邻两明纹间的距离。
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图5
2、单色光垂直照射宽a?2?10?4m的狭缝，缝后放一焦距
f?0.40m的透镜，测得光屏上第三级亮纹x?4.2?10?3m，求照射
光的波长和中央亮纹的宽度。
3、在一单缝夫琅禾费衍射实验中，缝宽a?5?，缝后放一焦距f?0.40m的透镜，试求中央条纹和第一级亮纹的宽度。
4、使一束水平的氦氖激光器发出的激光（??632.8nm）垂直照射一双缝，在缝后1.2m处的墙壁上观察到中央明纹和第1级明纹的间隔为9.6cm。 (1) 求两缝的间距；（2）在中央条纹两侧还能看到几条明纹。
5、某单色光垂直入射到每厘米有8000条刻痕的光栅上，其第一级谱线的角位置为200，试求：（1）该单色光波长；（2）第二级谱线的角位置；（3）总共能看见几条谱线。（sin200?0.342）
5、以单色光照射到相距为0.3mm的双缝上，双缝与屏幕的垂直距离为2m：(1)从第一级明纹到同侧的第四级明纹间的距离为9mm，求单色光的波长；(2)若入射光的波长为600nm，求相邻两明纹间的距离。
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2、单色光垂直照射宽a?2?10?4m的狭缝，缝后放一焦距
f?0.40m的透镜，测得光屏上第三级亮纹x?4.2?10?3m，求照射
光的波长和中央亮纹的宽度。
3、在一单缝夫琅禾费衍射实验中，缝宽a?5?，缝后放一焦距f?0.40m的透镜，试求中央条纹和第一级亮纹的宽度。
4、使一束水平的氦氖激光器发出的激光（??632.8nm）垂直照射一双缝，在缝后1.2m处的墙壁上观察到中央明纹和第1级明纹的间隔为9.6cm。 (1) 求两缝的间距；（2）在中央条纹两侧还能看到几条明纹。
5、某单色光垂直入射到每厘米有8000条刻痕的光栅上，其第一级谱线的角位置为200，试求：（1）该单色光波长；（2）第二级谱线的角位置；（3）总共能看见几条谱线。（sin200?0.342）
5、以单色光照射到相距为0.3mm的双缝上，双缝与屏幕的垂直距离为2m：(1)从第一级明纹到同侧的第四级明纹间的距离为9mm，求单色光的波长；(2)若入射光的波长为600nm，求相邻两明纹间的距离。
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