合肥学院《大学物理Ⅰ》自主学习材料
《大学物理学》恒定磁场部分自主学习材料
要掌握的典型习题：
1． 载流直导线的磁场：已知：真空中I、?1、?2、x。 建立坐标系Oxy，任取电流元Idl，这里，dl?dy
y?2Idl?P点磁感应强度大小：dB?方向：垂直纸面向里?。
?0Idysin?；
4?r2O?1r?Px统一积分变量：y?xcot(???)??xcot?； 有：dy?xcsc2?d?；r?xsin(???)。
x??0sin2??0?0Ixd?Isin?则： B???Isin?d??(cos?1?cos?2)。 22??4?xsin?4?x4?x?I①无限长载流直导线：?1?0，?2??，B?0；（也可用安培环路定理直接求出）
2?x?I②半无限长载流直导线：?1??2，?2??，B?0。
4?x212．圆型电流轴线上的磁场：已知：R、I，求轴线上P点的磁感应强度。 建立坐标系Oxy：任取电流元Idl，P点磁感应强度大小：
ydB??0Idl；方向如图。
4?r2分析对称性、写出分量式：
Idl?0Idlsin?。
4?r2?r0?r?dB??dBB???dB??0；Bx??dB??xOR统一积分变量：sin??Rr
P ??dBxx?0IR?0Idlsin??0IR?0IR2∴Bx??dB??。 ?dl??2?R?222323?3x4?r2(R?x)4?r4?r结论：大小为B??0IR22(R2?x2)322?0IR2??2??3；方向满足右手螺旋法则。 4?r2①当x??R时，B??0IR2x3??0IR?2??3； 4?x?0I?B?RB??I?0I?2?；
2R4?R?I③对于载流圆弧，若圆心角为?，则圆弧圆心处的磁感应强度为：B?0?。
4?R②当x?0时，（即电流环环心处的磁感应强度）：B?恒定磁场-1
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?Idl?第③情况也可以直接用毕—沙定律求出：B??02?04?R4?一、选择题： 1．磁场的高斯定理
??0?0IIRd???。 R24?R??SB?dS?0说明了下面的哪些叙述是正确的？（ ）
(a) 穿入闭合曲面的磁感应线条数必然等于穿出的磁感应线条数； (b) 穿入闭合曲面的磁感应线条数不等于穿出的磁感应线条数； (c) 一根磁感应线可以终止在闭合曲面内； (d) 一根磁感应线可以完全处于闭合曲面内。 （A）ad； （B）ac； （C）cd； （D）ab。
【提示：略】
7-2．如图所示，在磁感应强度B的均匀磁场中作一半经为r的半球面S， S向边线所在平面法线方向单位矢量n与B的夹角为?，则通过半球面 S的磁通量（取凸面向外为正）?为： （ ） （A）?rB；（B）2?rB；（C）??rBsin?；（D）??rBcos?。
【提示：由通量定义?m??B?dS知为??R2Bcos?】
2222Sn?B7--2．在图（a）和（b）中各有一半径相同的圆形回路L1、L2，圆周内有电流I1、I2，其分布相同，且均在真空中，但在（b）图中L2回路外有电流I3，P1、P2为两圆形回路上的对应点，则：（ ） （A）（B）（C）（D）
????L1B?dl?B?dl?B?dl?B?dl?l????L2B?dl，BP1?BP2； B?dl，BP1?BP2； B?dl，BP1?BP2； B?dl，BP1?BP2。
iL1L2L1L2L1L2【提示：用
?B?dl???I判断有?0L1??L2；但P点的磁感应强度应等于空间各电流在P点产生磁感强
度的矢量和】
7--1．如图所示，半径为R的载流圆形线圈与边长为a的 正方形载流线圈中通有相同的电流I，若两线圈中心的 磁感应强度大小相等，则半径与边长之比R:a为：（ ） （A）1；（B）2?；（C）2?/4；（D）2?/8。
【载流圆形线圈为：BO?Ra?0I?I4??0I3??2?0I?2??0；正方形载流线圈为：B?，?(cos?cos)?4?R2R4??a/244?a则当BO?B时，有R:a?2?/4】
恒定磁场-2
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7-1．两根长度L相同的细导线分别密绕在半径为R和r（R?2r）的两个长直圆筒上形成两个螺线管，两个螺线管长度l相同，通过的电流I相同，则在两个螺线管中心的磁感应强度的大小之比BR:Br为： （ ） （A）4； （B）2； （C）1； （D）
【提示：用B??0nI判断。考虑到nR?1。 2LL，nr?】 2?R2?r6．如图所示，在无限长载流直导线附近作一球形闭合曲面S，当球面S向长直导线靠近时，穿过球面S的磁通量?和面上各点的磁感应强度B将如何变化？（ ） （A）?增大，B也增大；（B）?不变，B也不变； （C）?增大，B不变；（D）?不变，B增大。
【提示：由磁场的高斯定理
ISBv??SB?dS?0知?不变，但无限长载流直导线附近磁场分布为：B??0I】 2?r7．两个载有相等电流I的半径为R的圆线圈一个处于水平位置，一个处于竖直位置，两个线圈的圆心重合，则在圆心O处的磁感应强度大小为多少? （ ）
（A）0；（B）?0I/2R；（C）2?0I/2R；（D）?0I/R。
【提示：载流圆线圈在圆心处为B?合成后磁场大小为B?IOI?0I?I?2??0，水平线圈磁场方向向上，竖直线圈磁场方向向里，∴4?R2R?0I2R】
7-11．如图所示，无限长直导线在P处弯成半径为R的圆，当通以电流I时， 则在圆心O点的磁感强度大小等于：（ ） (A)
IRO??PI?0I?I?I?I11 ；(B) 0 ；(C) 0(1?) ；(D) 0(1?) 。 2?R4R2R?4R?I【提示：载流圆线圈在圆心处为B??0I?I?I?2??0，无限长直导线磁场大小为B?0，方向相反，合成】 4?R2R2?R9．如图所示，有一无限大通有电流的扁平铜片，宽度为a，厚度不计，电流I在铜片上均匀分布，在铜片外与铜片共面，离铜片左边缘为b处的P点的磁感强度的大小为：（ ） (A)
?0I2?(a?b)； (B)
?0Ia?bln； 2?baI(C)
?0Ia?b?0Iln； (D) 。 2?ab2?[(a/2)?b]ab?P?0dx?0Ia【提示：无限长直导线磁场大小为B?。若以铜片左边缘为原点，水平向右为x轴，有：，dBP?2?r2?(b?x)积分有：BP?I?0I0dx?Ibbb?a?0ln??ln。注意：ln】 ?2?a?ab?x2?ab?ab?ab恒定磁场-3
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10．一根很长的电缆线由两个同轴的圆柱面导体组成，若这两个圆柱面的半径分别为R1和R2（R1 BBBBrR1R2rR1R1R2rR1R2r （A） （B） （C） （D） 【提示：由安培环路定理 ?B?dl???I知r l0iB1?0；R1< r 线长度不变，并通以同样的电流，则线圈中心的磁感强度和线圈的磁矩分别是原来的（ ） (A) 4倍和1/8；(B) 4倍和1/2；(C) 2倍和1/4；(D) 2倍和1/2。 【提示：载流圆线圈在圆心磁场为B?B'?2??0I2R，导线长度为2?R，利用2?R?2?R'?2，有R'?R/2，∴ ?0I2R'?4??0I2R?4B；磁矩可利用m?NIS求出，∵S??R2，S'??R'2?S/4，∴m'?2IS/4?m/2】 12．洛仑兹力可以（ ） （A）改变带电粒子的速率； （B）改变带电粒子的动量； （C）对带电粒子作功； （D）增加带电粒子的动能。 【提示：由于洛仑兹力总是与带电粒子的速度方向垂直，所以只改变粒子的运动方向而不改变粒子的速率】 13．一张气泡室照片表明，质子的运动轨迹是一半径为0.10m的圆弧，运动轨迹平面与磁感强度大小为0.3Wb/m2的磁场垂直，该质子动能的数量级为：（ ） （A）0.01MeV； （B）1MeV； （C）0.1MeV； （D）10Mev 1(eBR)21.6?10?19?0.32?0.12【提示：由evB?mv2/R知mv2?，有EK?e104(eV)】 ?272m1.67?107--3．一个半导体薄片置于如图所示的磁场中，薄片通有方向 向右的电流I，则此半导体两侧的霍尔电势差：（ ） （A）电子导电，Va?Vb；（B）电子导电，Va?Vb； （C）空穴导电，Va?Vb；（D）空穴导电，Va?Vb。 BdaIbSU【提示：如果主要是电子导电，据左手定则，知b板集聚负电荷，有Va?Vb；如果主要是空穴导电，据左手定则，知b板集聚正电荷，有Va?Vb】 B15．一个通有电流I的导体，厚度为d，横截面积为S，放在磁感强度为B的匀强磁场中，磁场方向如图所示，现测得导体上下两面电势差为UH，则此导体的霍尔系数为：（ ） dISUH恒定磁场-4 合肥学院《大学物理Ⅰ》自主学习材料 （A）RH?UHdIBUHUSIUHS；（B）RH?；（C）RH?H；（D）RH?。 IBIBdSdBd1IBUd，而霍尔电压为：UH?，∴RH?H】 nqnqdIB【提示：霍尔系数为：RH?16．如图所示，处在某匀强磁场中的载流金属导体块中出现霍耳效应，测得两底面M、N的电势差为VM?VN?0.3?10?3V，则图中所加匀 强磁场的方向为：（ ） （A）竖直向上； （B）竖直向下； （C）水平向前； （D）水平向后。 MIN【提示：金属导体主要是电子导电，由题知N板集聚负电荷，据左手定则，知强磁场方向水平向前】 17．有一由N匝细导线绕成的平面等腰直角三角形线圈，直角边长为a, 通有电流I，置于均匀外磁场B中，当线圈平面的法向与外磁场方向成60时，该线圈所受的磁力矩Mm为：（ ） (A) 33Na2IB ；(B) Na2IB；(C) 243Na2IBsin60；(D) 0 。 NIa2B3NIa2B】 sin60?24【提示：磁矩为m?NIS， S?a2/2，M?m?B，∴M?18．用细导线均匀密绕成长为l、半径为a（l>>a）、总匝数为N的螺线管，通以稳恒电流I，当管内充满相对磁导率为?r的均匀介质后，管中任意一点的（ ） （A）磁感应强度大小为?0?rNI； （B）磁感应强度大小为?rNI/l； （C）磁场强度大小为?0NI/l； （D）磁场强度大小为NI/l。 【提示：螺线管B??0?rnI。而n?N/l，有B??0?rNI/l；又B??0?rH，有H?NI/l】 19．如图所示的一细螺绕环，它由表面绝缘的导线在铁环上密绕而成，每厘米绕10匝．当导线中的电流I为2A时，测得铁环内的磁感应强度的大小B为1T，则可求得铁环的相对磁导率?r为(真空磁导率?0?4??10?7T?m/A) （ ） ； (A) 796 ；(B) 398；(C)199 ；(D) 63.3。 【提示：螺线管B??0?rnI。取n=103】 20．半径为R的无限长圆柱形直导线置于无穷大均匀磁介质中，其相对磁导率为?r，导线内通有电流强度为I的恒定电流，则磁介质内的磁化强度M为：（ ） （A）?(?r?1)I2?r；（B） (?r?1)I2?ri；（C） I?rII；（D）。 2?r2??rr，再由B??0?rH有：B?【提示：由安培环路定理 ?H?dl??I知：H?2?rl?0?rIB，考虑到H??M2?r?0有：M?B?0?H??rIII??(?r?1)】 2?r2?r2?r恒定磁场-5 合肥学院《大学物理Ⅰ》自主学习材料 7--4．磁介质有三种，用相对磁导率?r表征它们各自的特性时：（ ） （A）顺磁质?r?0，抗磁质?r?0，铁磁质?r（B）顺磁质?r?1，抗磁质?r?1，铁磁质 ?r（C）顺磁质?r?1，抗磁质?r?1，铁磁质 ?r1； 1； 1； （D）顺磁质?r?0，抗磁质?r?1，铁磁质?r?0。 【提示：略】 7--5．两种不同磁性材料做的小棒，分别放在两个磁铁的两个磁极之间，小棒被磁化后在磁极 间处于不同的方位，如图所示，则：（ ） （A）a棒是顺磁质， b棒是抗磁质； （B）a棒是顺磁质， b棒是顺磁质； （C）a棒是抗磁质， b棒是顺磁质； （D）a棒是抗磁质， b棒是抗磁质。 【提示：略】 NaSNbS二、填空题 1．一条载有10A的电流的无限长直导线，在离它0.5m远的地方产生的磁感应强度大小B为 。 ?0I4??10?7?10【提示：由安培环路定理?B?dl??0?Ii知B?，有：B??4?10?6T】 l2?r2??0.52．一条无限长直导线，在离它0.01m远的地方它产生的磁感应强度是10T，它所载的电流为 。 【提示：利用B??4?0I，可求得I?5A】 2?r7-15．如图所示，一条无限长直导线载有电流I，在离它d远的地方的 长a宽l的矩形框内穿过的磁通量?? 。 ?I【提示：由安培环路定理知B?0，再由????B?dS有： S2?r???d?bdIdlb?0I?Ild?b】 ?ldr?0ln2?r2?d7-9．地球北极的磁场B可实地测出。如果设想地球磁场是由地球赤道上的一个假想的圆电流(半径为地球半径R)所激发的，则此电流大小为I? 。 【提示：利用载流圆环在轴线上产生的磁感强度公式：B??0IR22(R?x)2232，有B??0I。则I?42RB】 42R?05．形状如图所示的导线，通有电流I，放在与匀强磁场垂直的平 面内，导线所受的磁场力F? 。 恒定磁场-6 ??I??b??B?O?????a??c??dl???R???合肥学院《大学物理Ⅰ》自主学习材料 【提示：考虑dF?Idl?B，再参照书P271例2可知：F?BI(l?2R)】 6．如图所示，平行放置在同一平面内的三条载流长直导线， 要使导线AB所受的安培力等于零，则x等于 。 【提示：无限长直导线产生的磁场，考虑导线AB所在处的合磁场为0，有： IA2I?0I??2I，解得：x?a/3】 ?02?x2?(a?x)xIBa7.如图所示，两根无限长载流直导线相互平行，通过的电流分别为I1和I2。则 ?L1B?dl? ，?B?dl? 。 L2【提示：L1包围I1和I2两个反向电流，有： ?L1B?dl??0(I2?I1)，而L2由 I1L2I2于特殊的绕向，包围I1和I2两个同向电流，有： ?L2B?dl??0(I2?I1)】 L18．真空中一载有电流I的长直螺线管，单位长度的线圈匝数为n，管内中段部分的磁感应强度为 ，端点部分的磁感应强度为 。 【提示：“无限长”螺线管内的磁感强度为?0nI，“半无限长”螺线管端点处的磁感强度为一半：?0nI/2】 9.半径为R，载有电流为I的细半圆环在其圆心处O 点所产生的磁感强度 ；如果上述条件的半圆改为?/3的圆弧，则圆心处O点磁感强度 。 【提示：圆弧在圆心点产生的磁感强度：B??0I?I??I??，∴半圆环为0；圆弧为 0】 4?R4R312R10．如图所示，ABCD是无限长导线，通以电流I，BC段 被弯成半径为R的半圆环，CD段垂直于半圆环所在的平面， AB的沿长线通过圆心O和C点。则圆心O处的磁感应强度 大小为 。 【提示：AB段的延长线过O点，对O的磁感强度没有贡献。BC半圆弧段在O点产生方向垂直于圆弧平面向里的磁感强度：B1?强度：B2?RCDIAOB?0I?I???0，半无限长直导线CD在O点处产生方向在圆弧平面内向下的磁感4?R4R?0I?I2，∴B?B12?B2?01??2】 4?R4?R7-12.一无限长导线弯成如图形状，弯曲部分是一半径为R的半圆，两直线部分平行且与半圆平面垂直，如在导线上通有电流I，方向如图。圆心O处的磁感应强度为 。 【提示：同上题。半圆弧段在O点产生方向垂直于圆弧平面向里的磁感强度：B1?IR?0I?I???0，两个半无限长直导线在O点处都产生方向在圆弧平面内向下4?R4R?0I?I24??2】 ，∴B?B12?B2?02?R4?R的磁感强度：B2?7-11.两图中都通有电流I，方向如图示，已知圆的 半径为R，则真空中O处的磁场强度大小和方向为： OR恒定磁场-7 RO合肥学院《大学物理Ⅰ》自主学习材料 左图O处的磁场强度的大小为 ， 方向为 ； 右图O处的磁场强度的大小为 ，方向为 。 【提示：左图半圆弧段：B1?B??0I4R，两个半无限长直导线：B2??0I，方向都是垂直于纸面向里，∴2?R?0I?0I?I；右图1/4圆弧：B?0，方向是垂直于纸面向外，两直导线的延长线都过O点，对O?2?R4R8R的磁感强度没有贡献。】 13．有一相对磁导率为500的环形铁芯，环的平均半径为10cm，在它上面均匀地密绕着360匝线圈，要使铁芯中的磁感应强度为0.15T，应在线圈中通过的电流为 。 【提示：利用B??0?rnI有I?B?0?rn， 则I?50.15A】 ，解得I?124??10?500?360/2??0.1?77-10．两根长直导线沿半径方向引到铁环上的A、B两点，并与很远的 电源相连，如图所示，环中心O的磁感应强度B? 。 【提示：圆环被分成两段圆弧，在O点产生的磁场方向相反，圆弧产生磁感强度满足B?OABI?0I??，显然，优弧所对的圆心角大，但优弧和劣弧并联，劣弧的电阻小，4?R所分配的电流大。圆心角和电流正好相对涨落，也可经过计算得知：B?0】 7-19．电流I均匀流过半径为R的圆形长直导线，则单位长直导线 通过图中所示剖面的磁通量?? 。 【提示：在导线内部r处磁场分布为B?经计算知：??R?Ir?1?0Ir，则磁通量???02dr，202?R2?RIR?0I】 4?R三、计算题 7-13．如图所示，一半径为R的无限长半圆柱面导体，沿长度方向的 电流I在柱面上均匀分布，求中心轴线OO ?上的磁感强度。 7-14．如图所示为亥姆赫兹线圈，是由一对完全相同、 R彼此平行的线圈构成。若它们的半径均为R，电流 均为I，相距也为R，则中心轴线上O、O 1、O 2上 II???的磁感强度分别为多少？ OOO1 7-25．霍尔效应可用来测量血流的速度，其原理如图所示， 在动脉血管两侧分别安装电极并加以磁场。设血管的直 径为2mm，磁场为0.080T，毫伏表测出血管上下两端的 N电压为0.10mV，血管的流速为多大？ 恒定磁场-8 OIO'2SmV合肥学院《大学物理Ⅰ》自主学习材料 7-29．如图所示，一根长直导线载有电流为I1，矩形 回路上的电流为I2，计算作用在回路上的合力。 7-33．在氢原子中，设电子以轨道角动量L?I1dI2lbh绕质子作圆周运动，其半径r为2?（h为普朗克常数：6.63?10?34J?s） 5.29?10?11m，求质子所在处的磁感强度。 ?7-34．半径为R的薄圆盘均匀带电，电荷面密度为?， R令此盘绕通过盘心且垂直盘面的轴线作匀速转动， ?O角速度为?，求轴线上距盘心x处的磁感强度的 大小和旋转圆盘的磁矩。 7-35.一根同轴电缆线由半径为R1的长导线和套在它外面的 半径为R2的同轴薄导体圆筒组成，中间充满相对磁导率 为?r（?r?1）的磁介质，如图所示。传导电流沿导线 向上流去，由圆筒向下流回，电流在截面上均匀分布。求 空间各区域内的磁感强度和磁化电流。 8．螺绕环中心周长l=10cm，环上均匀密绕线圈N=200匝，线圈中通有电流I=100mA。 （1）求管内的磁感应强度B0和磁场强度H0； （2）若管内充满相对磁导率?r=4200的磁性物质，则管内的B和H是多少？ （3）磁性物质内由导线中电流产生的B0和由磁化电流产生的B?各是多少？ R2x?OR1II磁场部分自主学习材料解答 一、选择题： 1.A 2.D3.C4.C5.D6.D7.C8.C9.C10.C11.B12.B13.A14.B15.A16.C17.B18.D19.A20.B21.C22.C 三、计算题 1．解：画出导体截面图可见： yRd?II?Rd??d?， 电流元电流dI??R??0I产生的磁感应强度为：dB?d?，方向如图； 2?2RdB?Ox由于对称性，dB在y轴上的分量的积分By?0；dB在x轴上的分量为： ?0Isin??0I??0IdBx?d?B?B?sin?d??，∴。方向为Ox轴负向。 x2?2R2?2R?0?2R恒定磁场-9 合肥学院《大学物理Ⅰ》自主学习材料 2．解：利用载流圆环在轴线上产生的磁感强度公式：B??0IR22(R2?x2)32， 有O上的磁感强度：BO?2?O1上的磁感强度：BO1? ?0IR22[R2?(R2)2]3/2???I8?0I??0.7160； R125R?0I22?1?0I ??0.6772R2(R2?R2)3/2RR42?I同理O 2上的磁感强度产生的磁感应强度也为：BO2?0.6770。 R?3．解：洛仑兹力解释霍尔效应的方法是： “动平衡时，电场力与洛仑兹力相等”。 有：qvB?qEH，则v?EH/B；又∵EH?UH/d，则： NSmV?0I?0IR2UH0.1?10?3v???0.625m/s。 ?3Bd0.08?2?104．解：由安培环路定律 ?B?dll??0I知： 电流I1产生的磁感应强度分布为：B??0I1，方向?； 2?rI1I2l?0I1I2l； d2?db?0I1I2l回路右端受到的安培力方向向右，大小：F2?I2lB2?； 2?(d?b)d?b?Idr?IId?b回路上端受到的安培力方向向上，大小：F3??I201； ?012lnd2?r2?dd?b?Idr?IId?b回路上端受到的安培力方向向下，大小：F4??I201； ?012lnd2?r2?d?IIl?0I1I2l?IIlb合力为：F?012?，方向向左。 ?012?2?d2?(d?b)2?d(d?b)qe?5．解：由电流公式I?知电子绕核运动的等价电流为：I?， t2?则回路左端受到的安培力方向向左，大小：F1?I2lB1?由L?J?知???7?0I?0ehhehB?，有；利用得： I?B?222232r2?mr4?mr8?mr?19?34∴B?4??10?1.6?10?6.63?10?12.5T。 2?31?1138??9.11?10(5.29?10)?r?dr6．解：如图取半径为r，宽为dr的环带。 元电流：dI?xm?dqdq???dq， T2??2?r而dq??ds?2??rdr， ∴dI???rdr I恒定磁场-10 合肥学院《大学物理Ⅰ》自主学习材料 利用载流圆环在轴线上产生的磁感强度公式： B??0Ir22(r?x)R2232，有dB??0r2dI2(r?x)223/2??0r2??rdr2(r?x)223/2 B??B??0r3??2(r2?x2)3/2(0dr??0??4?R0(r2?x2)?x22dr，有： (r2?x2)3/2?0??R2?2x22R?x22?2x)，方向：x轴正向。磁矩公式：m?ISn 如图取微元：dm?SdI??r2??rdr m??dm???r??rdr?0R2???R44，方向：x轴正向。 7．解：因磁场柱对称，取同轴的圆形安培环路用公式 ?H?dl??I有： lrI?r2当0?r?R1时，2?rH1?，得：； H?I1222?R1?R1当R1?r?R2时，2?rH2?I，得：H2?当r?R2时，2?rH3?0，得：H3?0； 考虑到导体的相对磁导率为1，利用公式B??0?rH，有： R2OR1III2?r； B1??0rI?0?rI，，B3?0。 B?22?R122?rB再利用公式M??0?H，得：M1?0，M2?l(?r?1)I，M3?0 2?r则磁介质内外表面的磁化电流可由Is??M?dl求出： (?r?1)I?2?R1?(?r?1)I； 2?R1(?r?1)I当r?R2时，磁介质外侧的磁化电流为：Ise??2?R2?(?r?1)I。 2?R2200?7?0.1?8??10?5T， 8．解：（1）由B0??0nI?4??10?0.1200?0.1?200A/m； 而H0?nI?0.1当r?R1时，磁介质内侧的磁化电流为：Isi?（2）若?r?4200，则：B?4200?8??10T，H?H0?200A/m； （3）由B?B0?B'，有B'?B?B0?4199?8??10T。 ?5?5恒定磁场-11 合肥学院《大学物理Ⅰ》自主学习材料 利用载流圆环在轴线上产生的磁感强度公式： B??0Ir22(r?x)R2232，有dB??0r2dI2(r?x)223/2??0r2??rdr2(r?x)223/2 B??B??0r3??2(r2?x2)3/2(0dr??0??4?R0(r2?x2)?x22dr，有： (r2?x2)3/2?0??R2?2x22R?x22?2x)，方向：x轴正向。磁矩公式：m?ISn 如图取微元：dm?SdI??r2??rdr m??dm???r??rdr?0R2???R44，方向：x轴正向。 7．解：因磁场柱对称，取同轴的圆形安培环路用公式 ?H?dl??I有： lrI?r2当0?r?R1时，2?rH1?，得：； H?I1222?R1?R1当R1?r?R2时，2?rH2?I，得：H2?当r?R2时，2?rH3?0，得：H3?0； 考虑到导体的相对磁导率为1，利用公式B??0?rH，有： R2OR1III2?r； B1??0rI?0?rI，，B3?0。 B?22?R122?rB再利用公式M??0?H，得：M1?0，M2?l(?r?1)I，M3?0 2?r则磁介质内外表面的磁化电流可由Is??M?dl求出： (?r?1)I?2?R1?(?r?1)I； 2?R1(?r?1)I当r?R2时，磁介质外侧的磁化电流为：Ise??2?R2?(?r?1)I。 2?R2200?7?0.1?8??10?5T， 8．解：（1）由B0??0nI?4??10?0.1200?0.1?200A/m； 而H0?nI?0.1当r?R1时，磁介质内侧的磁化电流为：Isi?（2）若?r?4200，则：B?4200?8??10T，H?H0?200A/m； （3）由B?B0?B'，有B'?B?B0?4199?8??10T。 ?5?5恒定磁场-11 百度搜索“yundocx”或“云文档网”即可找到本站免费阅读全部范文。收藏本站方便下次阅读，云文档网，提供经典成教大学07《大学物理学》恒定磁场练习题(马)分析在线全文阅读。
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