25.阅读下列材料:
人口老龄化已经成为当今世界主要问题之一.北京市在上世纪90年代初就进入了老龄化社会,全市60岁及以上户籍老年人口2013年底达到279.3万人,占户籍总人口的21.2%; 2014年底比2013年底增加17.4万人,占户籍总人口的22.3%;2015年底比2014年底增加23.3万人,占户籍总人口的23%.
―百善孝为先‖,北京市政府越来越关注养老问题,提出养老服务新模式,计划90%的老年人在社会化服务协助下通过家庭照顾养老(即居家养老),6%的老年人在社区养老,4%的老年人入住养老服务机构.本市养老服务机构的床位总数2013年达到8.0516万张,2014年达到10.938万张,2015年达到12万张. 根据以上材料回答下列问题:
(1)到2014年底,本市60岁及以上户籍老年人口为__________万人;
(2)选择统计表或统计图,将2013年––2015年本市60岁及以上户籍老年人口数量和占户籍.总人口的比例表示出来;
(3)预测2016年本市养老服务机构的床位数约为_________万张,请你结合数据估计,能否满足4%的老年人入住养老服务机构,并说明理由. 26.观察下列各等式:
222?=2?,
33(?1.2)?6?(?1.2)?6,
11(?)?(?1)?(?)?(?1), 22??
根据上面这些等式反映的规律,解答下列问题:
(1)上面等式反映的规律用文字语言可描述如下:存在两个实数,使得这两个实数的
等于它们的 ; (2)请你写一个实数,使它具有上述等式的特征:
-3= ?3;
(3)请你再写两个实数,使它们具有上述等式的特征:
- = ? ;
(4)符合上述特征的所有等式中,是否存在两个实数都是整数的情况?若存在,求出所
有满足条件的等式;若不存在,说明理由.
6
27.在平面直角坐标系xOy中,抛物线y?x2?bx?c经过点(0,–3),(2,–3). (1)求抛物线的表达式;
(2)求抛物线的顶点坐标及与x轴交点的坐标;
(3)将y?x2?bx?c(y≤0)的函数图象记为图象A,图象A关于x轴对称的图象记为图象B.已知一次函数y=mx+n,设点H是x轴上一动点,其横坐标为a,过点H作x轴的垂线,交图象A于点P,交图象B于点Q,交一次函数图象于点 N.若只有当1
28.在等腰三角形ABC中, AC=BC,点P为BC边上一点(不与B、C重合),连接PA,以P为旋转中心,将线段PA顺时针旋转,旋转角与∠C相等,得到线段PD,连接DB. (1)当∠C=90o时,请你在图1中补全图形,并直接写出∠DBA的度数; (2)如图2,若∠C=α,求∠DBA的度数(用含α的代数式表示);
(3)连接AD,若∠C =30o,AC=2,∠APC=135o,请写出求AD长的思路.(可以不写出计算结果)
C C
7
PPBABA图1
图2
29.在平面直角坐标系xOy中,A(t ,0),B(t+3,0),对于线段AB和x轴上方的点P给出如下定义:当∠APB=60°时,称点P为AB的“等角点”. (1)若t=-?3??33??3?3,1E?,?,在点C?0,?,D?,中,线段AB的“等角点”??????2?2??2??22?是 ;
(2)直线MN分别交x轴、y轴于点M、N,点M的坐标是(6,0),∠OMN=30°.
①线段AB的“等角点”P在直线MN上,且∠ABP=90°,求点P的坐标; ②在①的条件下,过点B作BQ⊥PA,交MN于点Q,求∠AQB的度数;
③若线段AB的所有“等角点”都在△MON内部,则t的取值范围是 .
y
5
4
3
2
1
–1O12345678x –1
8
北京市朝阳区九年级综合测试(一)
数学试卷评分标准及参考答案
一、选择题(本题共30分,每小题3分) 题 号 答 案 题 号 答 案 题 号 答 案 1 C 2 D 11 3 C 4 B 12 5 B 6 B 7 A 13 8 B 9 A 10 D 二、填空题(本题共18分,每小题3分)
x?2 14 b(a?3b)2 15 1250 k?1(k?5的任意实数) 216 111x?x?x?65234 等腰三角形“三线合一”; 两点确定一条直线. 三、解答题(本题共72分,第17─26题,每小题5分,第27题7分,第28题7分,第29题8分) 17.解:原式=? =
12 ……………………………………………… …4分 ?22?1?4?22
1. ……………………………………………………………………… 5分 22218.解:原式=4m?1?m?5m ………………………………………………………… 2分 =5m?5m?1 ………………………………………………………………… 3分 =5(m?m)?1. ?m?221?1, m2?m?m?1. …………………………………………………………… 4分
∴原式=4. …………………………………………………………………… 5分
?3(x?1)?6x,① ?19.解:? x?1x?.② ??2 解不等式①,得x>-1.……………………………………………………………2分 解不等式②,得x≤1. ………………………………………………………… 3分
∴不等式组的解集是?1 9 20.证明:∵EF∥AB, ∴∠1=∠FAB.…………………… 2分 ∵AE=EF , ∴∠EAF=∠EFA. ……………… 3分 ∵∠1=∠EFA, ∴∠EAF=∠1.…………………… 4分 ∴∠BAC=2∠1. …………………5分 21.解:设北京故宫博物院约有x万件藏品,台北故宫博物院约有y万件藏品.. …… 1分 依题意,列方程组得 ?CEF1AB?x?y?245, …………………………………………………………………………3分 ?x?2y?50.?x?180, 解得? ………………………………………………………………………………5分 y?65.?答:北京故宫博物院约有180万件藏品,台北故宫博物院约有65万件藏品. 22.(1)证明:∵四边形ABCD是矩形, ∴AB?DC,?B??DCF=90o. ∵?BAE??CDF, ∴△ABE≌△DCF.………………1分 ∴BE?CF. ∴BC?EF. ∵BC?AD, ∴EF?AD.………………………2分 又∵EF∥AD, ∴四边形AEFD是平行四边形.………………………3分 (2)解:由(1)知,EF=AD= 5. 在△EFD中,DF=3,DE=4,EF=5, ∴DE?DF?EF. ∴∠EDF=90o.……………………………………………………………………4分 222BECFAD11ED?DF?EF?CD. 2212 ∴CD?. ……………………………………………………………………5分 5 ∴ 10 百度搜索“yundocx”或“云文档网”即可找到本站免费阅读全部范文。收藏本站方便下次阅读,云文档网,提供经典教育范文2016年北京市朝阳区初三数学一模试题及答案(2)在线全文阅读。
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