通信电子线路考试课后题复习 - 图文

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4-10 题图表示三回路振荡器的交流等效电路，假定有以下六种情况

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1) L1C1＞L2C2＞L3C3；2) L1C1＜L2C2＜L3C3，3) L1C1＝L2C2＝L3C3； C3 C2 L3 L1

C1 4) L1C1＝L2C2＞L3C3，5) L1C1＜L2C2＝L3C3；6) L1C1＜L3C3＜L2C2； 试问哪几种情况可能振荡？等效为哪种类型的振荡

L2 电路？其振荡频率与各回路的固有谐振频率之间有什么关系？ 解答：1）L1C1> L2C2> L3C3 当f>f1，即f?12?L1C1时，ce是容性； f>f2，即f?1L3C312?L2C2时，be是容性；

1L1C1 f

?1L2C2?

可取f同时满足上述条件。所以上述情况可能振荡。属于电容三端电路。 2）L1C1< L2C2< L3C3 当f< f1，即f?12?L1C1时，ce是感性；f< f2，即f?112?L2C2时，be是感性；

1L1C1f> f3，即f?12?L3C3时，cb是容性 由于

L3C3?1L2C2?

f可同时满足以上条件，所以这种情况可以振荡,属于电感三端电路。 3）L1C1= L2C2=L3C3 不可能振荡。 4）L1C1= L2C2>L3C3；

f> f1，ce为容性；f> f2，be为容性；f< f3，cb为感性；因为

1L3C3?1L2C2?1L1C1

即f可同时满足上述条件，产生振荡，这种情况属于电容三端电路。 5）L1C1< L2C2=L3C3， 若电路为电容三端电路，必有 L1C1= L2C2> L3C3 若电路为电感三端电路，则应满足下列条件

12?L3C3?12?L2C2?12?L1C1

即 L3C3> L2C2= L1C1，,而上述条件均不满足，所以不能振荡。 6）L1C1< L3C3< L2C2；

当此电路为电容三端电路时，应满足，L1C1> L2C2> L3C3 当此电路为电感三端电路时，应满足， L3C3> L2C2> L1C1 以上均不能得出 L1C1< L3C3< L2C2，因而这种情况不能振荡。

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3u(t)?Ucos2??10t(V)，mf?mp?10求FM和PM波??m例6-2、已知调制信号

的带宽。1）若U?m不变，F增大一倍，两种调制信号的带宽如何？ 2）若F不变，U?m增大一倍，两种调制信号的带宽如何？ 3）若U?m和F都增大一倍，两种调制信号的带宽又如何？

3u(t)?Ucos2??10t(V)，即F?1kHz ??m解：已知调制信号为

对于FM波，因为对于PM波，因为

mf?10mp?10，则，则

B?2(mf?1)F?2(10?1)?22(kHz)B?2(mp?1)F?2(10?1)?22(kHz)

（1）若U?m不变，F增大一倍，两种信号带宽调制如下：

mf???fF?，若U?m不变，F增大一倍，则?f不变，mf减半，

对于FM波：由于即

mf?5 因此

B?2(mF?2(?51)??2k2H4z(f?1)

对于PM波：由于相当于

mp只与调制信号强度成正比，而与调制信号频率无关，所以

mp不变，因此，即调相频带宽度随调制信号频率成比例地加宽。

（2）若F不变，U?m增大一倍，两种信号带宽调制如下：

mf?KfU?m?对于FM波：，

mf增大一倍，即

mf?2?10?20，因此

B?2(mf?1)F?2(20?1)?42(kHz)对于PM波：

mp?KPU?mmpm?2?10?20,也增大一倍，即p，因此

B?2(mp?1)F?2(20?1)?42(kHz)（3）若U?m和F都增大一倍时： 对于FM波，

mf不变，因此

B?2(mf?1)F?2(10?1)?2?44(kHz)

对于PM波，

mp?KPU?mmp，它与调制信号的振幅成正比，而与调制频率无关。

当U?m增大一倍时，

也增大一倍，所以

B?2(mp?1)F?2(20?1)?2?84(kHz)

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6-4、已知载波频率fC?100KHz，载波电压幅度Um?5V，调制信号

U?(t)?cos2??103t?2cos2??500t，试写出调频波的数字表达式（设两调制信号最大频偏均为?fmax?20kHz）。

3U(t)?cos2??10t?2cos2??500t ?解：由已知条件得：

m????2??20000??2??20000??20m????40?12??1000?2??5002

由

u(t)?Umcos(?ct?mfsin?t)得

u(t)?5cos(2??106t?m?sin?1t?m?sin?2t)?5cos(2??106t?20sin2??103t?40sin2??10t)

6-5、载波振荡的频率为fC?25KHz,振幅为Um?4V，调制信号为单频余弦波，频率为F=400Hz，频偏为?f?10kHz。（1）写出调频波和调相波的数字表达式； （2）若仅将调制频率变为2kHz，其他参数不变，试写出调频波和调相波的数字表达式。

解：由已知条件得：F1?400Hz,?1?400?2?rad/s

fC?25KHz ?c?2??25?106,?f?10kHz,???2??10rad/s m???f10000?f10000??25,mp1???25F1400F1400

6u(t)?4cos(2??25?10t?25sin400?2?t) 调频波的数学表达式：

6调相波的数学表达式：u(t)?4cos(2??25?10t?25cos400?2?t)

（2）由已知条件得：F2?2kHz,?2?2000?2?rad/s

m???f10000??5m?KpU?mmpm?mp1?25F22000，由p知不变，得p2

63调频波的数学表达式：u(t)?4cos(2??25?10t?5sin2?10?2?t) 63u(t)?4cos(2??25?10t?25cos2?10?2?t) 调相波的数学表达式：

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