第七章 弯曲应力
一、教学目标和教学内容
1、教学目标
⑴掌握梁纯弯曲时横截面上正应力计算公式的推导过程，理解推导中所作的基本假设。
⑵理解横力弯曲正应力计算仍用纯弯曲公式的条件和近似程度。 ⑶掌握中性层、中性轴和翘曲等基本概念和含义。
⑷掌握各种形状截面梁（矩形、圆形、圆环形、工字形）横截面上切应力的分布和计算。
⑸熟练弯曲正应力和剪应力强度条件的建立和相应的计算。 ⑹了解什么情况下需要对梁的弯曲切应力进行强度校核。 ⑺从弯曲强度条件出发，掌握提高弯曲强度的若干措施。 ⑻理解等强度梁的概念。 ⑼确定薄壁杆件切应力流的方向。
⑽理解弯曲中心对开口薄壁杆件的重要性，掌握确定弯曲中心的方法。 2、教学内容
⑴梁纯弯曲和横力弯曲时横截面上的正应力 ⑵梁横力弯曲时横截面上的切应力
⑶提高弯曲强度的若干措施、薄壁杆件的切应力流和弯曲中心。 二、重点难点
⑴重点：纯弯曲梁横截面上正应力公式的分析推导。
横力弯曲横截面上正应力的计算，最大拉应力和最大压应力的
计算。
弯曲的强度计算。 弯曲横截面上的剪应力。
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重点处理：从弯曲变形的特点出发，让学生了解两个应力的分布规律，并对两个应力的分布进行对比，加强学生理解和记忆。分析弯曲正应力、剪应力公式中各项的意义，计算方法，结合T 型截面梁铸铁梁.这一典型问题分析，并在作业中进一步强化训练。
难点：弯曲正应力、剪应力推导过程和弯曲中心的概念。
难点处理： 结合梁弯曲变形的特点，推导两个应力公式，在推导中，充分利用前面的知识，发挥学生的主动性，让学生自己选择解决方法，加强学生对内容的掌握。对照??MN,??t的推导消化难点，以学生理解这一推AIp导思路。结合纯弯曲的条件和两个方向平面弯曲理解弯曲中心。 三、教学方式
采用启发式教学，通过提问，引导学生思考，让学生回答问题。 四、建议学时 8学时 五、实施学时 六、讲课提纲
1、几个基本概念 ⑴平面弯曲和弯曲中心
变形后梁轴线的位移方向沿着加载方向的弯曲情况，称为平面弯曲。
图7-1
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怎样加载才能产生平面弯曲？
若梁的横截面有对称平面时，载荷必须作用在次对称平面内，才能发生平面弯曲。
图7-2
若梁的横截面没有对称平面时，载荷的作用线必须通过截面的弯曲中心。
什么叫弯曲中心？
当载荷的作用线通过横截面上某一点特定点时，杆件只产生弯曲而无扭转。这样的特定点称为弯曲中心。
图7-3
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关于弯曲中心位置的确定及工程上常见图形的弯曲中心位置。
图7-4
①具有两个对称轴或反对称的截面，如工字形、圆形、圆环形、空心矩形截面等，弯曲中心与形心（两对称轴的交点）重合，如图7-4(a),(b),(c)所示。
②具有一个对称轴的截面，如槽形和T形截面，弯曲中心必在对称轴上，如图7-4(d)、(e)所示。
③如果截面是由中线相交于一点的几个狭长矩形所组成，如L形或T形截面，则此交点就是弯曲中心，如图7-4(e)、(f)
④不对称实心截面的弯曲中心靠近形心。这种截面在荷载作用线通过形心时也将引起扭转，但由于这种截面的抗扭刚度很大，弯曲中心与形心又非常靠近，故通常不考虑它的扭转影响。
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⑵纯弯曲和横力弯曲
图7-5
平面弯曲时，如果某段梁的横截面上只有弯矩而无剪力，这种弯曲称为纯弯曲；如果梁的横截面上既有弯矩又有剪力，则这种弯曲称为横力弯曲。
⑶中性层和中性轴
图7-6
弯曲时梁内既不伸长又不缩短的一层纤维称为中性层。中性层与横截面的交线称为中性轴。
注意：中性层是对整个梁而言的；
中性轴是对某个横截面而言的。
中性轴通过横截面的形心，是截面的形心主惯性轴。
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