聚焦知识交汇 适应高考创新(3)

　　由于向量在描述长度与角度上独特的工具性，解析几何有着向量展现的良好的基础，历年新高考试卷已在此积累了不少成功经验，04高考也不例外，使向量与解几的结合更加合缝与自然。

　　例7.（2005高考全国卷1）已知椭圆的中心为坐标原点O，焦点在轴上，斜率为1且过椭圆右焦点F的直线交椭圆于A、B两点， 与共线。

　　（Ⅰ）求椭圆的离心率；

　　（Ⅱ）设M为椭圆上任意一点，且 ，证明为定值。

　　（I）解：设椭圆方程为

       则直线AB的方程为

　　故为定值，定值为1.

　　评注：解向量与解几的交汇题，关键在于利用向量的坐标形式把向量条件转化为坐标条件。

　　6．数列与函数的交汇

　　数列与函数一脉相承，因此，数列与函数的交汇是传统的命题热点，04、05年高考更有长足的表现，把数列、函数、导数等知识点交汇在一起，综合程度和思维要求均有所提高。

　　例8（2005高考浙江卷）设点(，0)，和抛物线：y＝x2＋an x＋bn

　　(n∈N*)，其中an＝－2－4n－，由以下方法得到：x1＝1，点P2(x2，2)在抛物线C1：y＝x2＋a1x＋b1上，点A1(x1，0)到P2的距离是A1到C1上点的最短距离，…，点在抛物线：y＝x2＋an x＋bn上，点 (，0)到的距离是 到上点的最短距离．

　　即时，等式成立

　　由①②知，等式对成立，故是等差数列。

　　评注：函数是特殊的数列，因此函数与数列具有天然的亲密关系，可我们在学习中，往往过分关注数列的特殊性和数列解题的特殊技巧，高考强调函数和数列的结合，有助于纠正这一偏差。

　　综上所述，知识交汇处是创新型试题生长的沃土，也是高考复习中十分重要的着眼点。在高考复习中，我们必须重视在知识交汇处挖掘复习素材，加强知识交汇点的训练，才能增强高考创新型试题的适应能力。

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