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路程、速度和时间三者的关系是什么? 路程、速度和时间三者的关系是什么? 路程=速度× 路程=速度×时间一辆汽车以20m/s的速度行驶 司机发现前方路面有情况,紧急 刹 的速度行驶,司机发现前方路面有情况 一辆汽车以 的速度行驶 司机发现前方路面有情况, 车后汽车又滑行25m后停车. 后停车. 车后汽车又滑行 后停车 (1)从刹车到停车用了多少时间 )从刹车到停车用了多少时间? (2)从刹车到停车平均每秒车速减少多少 )从刹车到停车平均每秒车速减少多少? 时约用了多少时间( (3)刹车后汽车滑行到 )刹车后汽车滑行到15m时约用了多少时间(精确到 时约用了多少时间 精确到0.1s)? )
分析: )刚刹车时时速还是20m/s,以后逐渐减少,停车时时 分析:1)刚刹车时时速还是 ( ,以后逐渐减少,速为0.因为刹车以后,其速度的减少都是受摩擦力而造成的, 速为 .因为刹车以后,其速度的减少都是受摩擦力而造成的,所 以可以理解是匀速的,因此,其平均速度为=(20+0)÷2=10m/s, 以可以理解是匀速的,因此,其平均速度为 ÷ , 那么根据:路程=速度 时间,便可求出所求的时间. 速度× 那么根据:路程 速度×时间,便可求出所求的时间. 解:(1)从刹车到停车所用的路程是25m; :( )从刹车到停车所用的路程是 ; 从刹车到停车的平均车速是=(20+0)÷2=10(m/s) 从刹车到停车的平均车速是 ÷ ( ) 那么从刹车到停车所用的时间是25÷ 那么从刹车到停车所用的时间是 ÷10=2.5(s) ( )
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探究新 讨论发言 知
一辆汽车以20m/s的速度行驶 司机发 现前方路面有情 的速度行驶,司机发 一辆汽车以 的速度行驶 刹车后汽车又滑行25m后停车. 后停车. 况,紧急 刹车后汽车又滑行 后停车 (2)从刹车到停车平均每秒车速减少多少 )从刹车到停车平均每秒车速减少多少? 分析: 分析:(2)很明显,刚要刹车时车速为 )很明显,刚要刹车时车速为20m/s,停车车速为 , ,停车车速为0, 车速减少值为20-0=20,因为车速减少值20,是在从刹车到停 车速减少值为 ,因为车速减少值 , 车所用的时间内完成的,所以20除以从刹车到停车的时间即 车所用的时间内完成的,所以 除以从刹车到停车的时间即 可. 解:(2)从刹车到停车车速的减少值是 :( )从刹车到停车车速的减少值是20-0=20 从刹车到停车每秒平均车速减少值是 20÷2.5=8(m/s) ÷ ( )
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探究 讨论发言 一辆汽车以20m/s的速度行驶 司机发现前方路 的速度行驶,司机发现前方路 的速度行驶 新知 一辆汽车以
面有情况,紧急 刹车后汽车又滑行25m后停车. 后停车. 面有情况 紧急 刹车后汽车又滑
行 后停车 (3)刹车后汽车滑行到 )刹车后汽车滑行到15m时约用了多少时间 时约用了多少时间 精确到0.1s)? (精确到 )
分析: 时约用了xs. 分析:(3)设刹车后汽车滑行到 )设刹车后汽车滑行到15m时约用了 .由于平均每秒 时约用了 减少车速已从上题求出,所以便可求出滑行到15米的车速 米的车速, 减少车速已从上题求出,所以便可求出滑行到 米的车速,从而可 求出刹车到滑行到15m的平均速度,再根据:路程 速度×时间, 的平均速度, 速度× 求出刹车到滑行到 的平均速度 再根据:路程=速度 时间, 便可求出x的值 的值. 便可求出 的值. 时约用了xs, 解: (3)设刹车后汽车滑行到 )设刹车后汽车滑行到15m时约用了 ,这时车速为 时约用了 则这段路程内的平均车速为〔 (20-8x)m/s,则这段路程内的平均车速为〔20+(20-8x)〕÷2= ) 则这段路程内的平均车速为 〕 所以x( (20-4x)m/s, 所以 (20-4x)=15 ) ) 整理得: 整理得:4x2-20x+15=0 解方程: 解方程:得x= 5± 10 x1≈4.08(不合,舍去), (不合,舍去),x2≈0.9(s) ( ) ), 时约用0.9s. 答:刹车后汽车行驶到15m时约用 刹车后汽车行驶到 时约用 .
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(1)同上题,求刹车后汽车行驶 )同上题,求刹车后汽车行驶10m时约用了多 时约用了多 少时间.(精确到0.1s) .(精确到 少时间.(精确到 ) (2)刹车后汽车行驶到 )刹车后汽车行驶到20m时约用了多少时 时约用了多少时 .(精确到 精确到0.1s) 间.(精确到 )
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练习: 练习:1.一个小球以5m/s的速度在平坦地面上开始滚动,并且均匀减 .一个小球以 的速度在平坦地面上开始滚动, 的速度在平坦地面上开始滚动 滚动10m后小球停下来.( )小球滚动了多少时间 (2) 后小球停下来.( 速,滚动 后小球停下来.(1)小球滚动了多少时间?( ) 平均每秒小球的运动速度减少多少?(3)小球滚动到5m时约用 平均每秒小球的运动速度减少多少 ( )小球滚动到 时约用 了多少时间(精确到0.1s)? 了多少时间(精确到 ) 解:(1)小球滚动的平均速度 ( )小球滚动的平均速度=(5+0)÷2=2.5(m/s) ÷ ( ) 小球滚动的时间: ÷ ∴ 小球滚动的时间:10÷2.5=4(s) ( ) (2)平均每秒小球的运动速度减少为 -0)÷2.5=2(m/s) 平均每秒小球的运动速度减少为(5- ÷ 平均每秒小球的运动速度减少为 ( ) 时约用了xs,这时速度为( (3)设小球滚动到 时约用了 ,这时速度为(5-2x)m/s,则这 )设小球滚动到5m时约用了 ) 则这 段路程内的平均速度为〔5+(5-2x)〕÷2=(5-x)m/s, 所以x(5-x) 段路程内的平均速度为〔 〕 ( ) 所以 ( ) =5 整理得: 整理得:x
2-5x+5=0
5± 5 解方程: 解方程:得x= 2 x1≈3.6(不合,舍去), 2≈1.4(s) ),x (不合,舍去), ( )
时约用1.4s. 答:刹车后汽车行驶到5m时约用 刹车后汽车行驶到 时约用 .
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练习: 练习:如图,某海军基地位于 处 在其正南方向200海里处有一重要目 如图,某海军基地位于A处,在其正南方向 海里处有一重要目 的正东方向200海里处有一重要目标 ,小岛 位于 海里处有一重要目标C,小岛D位于 位于AC 标B,在B的正东方向 , 的正东方向 海里处有一重要目标 的中点,岛上有一补给码头:小岛F位于 上且恰好处于小岛D的 位于BC上且恰好处于小岛 的中点,岛上有一补给码头:小岛 位于 上且恰好处于小岛 的 正南方向,一艘军舰从A出发,经B到C匀速巡航,一般补给船同 正南方向,一艘军舰从 出发, 到 匀速巡航, 出发 匀速巡航 时从D出发 沿南偏西方向匀速直线航行, 出发, 时从 出发,沿南偏西方向匀速直线航行,欲将一批物品送达军 和小岛F相距多少海里 舰.(1)小岛 和小岛 相距多少海里 )小岛D和小岛 相距多少海里? (2)已知军舰的速度是补给船的 倍, )已知军舰的速度是补给船的2倍 军舰在由B到 的途中与补给船相遇于 的途中与补给船相遇于E 军舰在由 到C的途中与补给船相遇于 处,那么相遇时补给船航行了多少海 海里) 里?(结果精确到 海里) (结果精确到0.1海里 分析:( )因为依题意可知△ 是等腰直角三角形, 分析:(1)因为依题意可知△ABC是等腰直角三角形,△DFC也 :( 是等腰直角三角形 也 是等腰直角三角形, 可求 可求, 就可求 就可求, 是等腰直角三角形,AC可求,CD就可求,因此由勾股定理便可求 DF的长.( )要求补给船航行的距离就是求 的长度,DF已求, 的长.( 的长度, 已求 已求, 的长.(2)要求补给船航行的距离就是求DE的长度 因此,只要在Rt△ 因此,只要在 △DEF中,由勾股定理即可求. 中 由勾股定理即可求.
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