2014年浙江省中考三模考试数学试题2014.5.28
考生须知：
1．全卷满分150分，考试时间120分钟．试题卷共6页，有三大题，共24小题． 2．全卷答案必须做在答题纸卷Ⅰ、卷Ⅱ的相应位置上，做在试题卷上无效． b4ac b2
,)． 参考公式：二次函数y ax bx c(a 0)图象的顶点坐标是( 2a4a
2
温馨提示：请仔细审题，细心答题，答题前仔细阅读答题纸上的“注意事项”．
卷Ⅰ（选择题）
一、选择题（本题有10小题，每题4分，共40分．请选出各题中唯一的正确选项，不选、
多选、错选，均不得分）
1．实数x，y在数轴上的位置如图所示，则（ ▲ ）
A．x y 0 C．x y 0
B．y x 0 D．y x 0
x
（第1题）
y
2．若x ( 2) 3，则x的倒数是（ ▲ ）
A．
1
6
B．
1 6
C． 6 D．6
3．下列运算正确的是（ ▲ ）
A． 2(a b) 2a b C． 2(a b) 2a 2b
B． 2(a b) 2a b D． 2(a b) 2a 2b
4．已知数据：2， 1，3，5，6，5，则这组数据的众数和极差分别是（ ▲ ）
A．5和7
B．6和7
C．5和3 D．6和3
5．判断下列两个结论：①正三角形是轴对称图形；②正三角形是中心对称图形，结果是
（ ▲ ） A．①②都正确
B．①②都错误
D．①错误，②正确
C．①正确，②错误 6．解方程
84 x2
2
的结果是（ ▲ ） 2 x
B．x 2
C．x 4
D．无解
A．x 2
7．沪杭高速铁路已开工建设，某校研究性学习以此为课题，在研究列车的行驶速度时，得
到一个数学问题．如图，若v是关于t的函数，图象为折线O A B C，其中A(t1,350)，B(t2,350)，C(
17
,0)，四边形OABC的面积为70，则t2 t1 （ ▲ ） 80
B．3
16
A．1
5C．7
80
D．31
160
8．已知a 0，在同一直角坐标系中，函数y ax与y ax2的图象有可能是（ ▲ ）
A． 9．如图，⊙P内含于⊙O，⊙O的弦AB切⊙P于点C，且AB//OP．若阴影部分的面积为9 ，则弦AB的长为（ ▲ ）
A．3 C．6
B．4 D．9
（第9题）
10．如图，等腰△ABC中，底边BC a， A 36 ， ABC的平分线交AC于D， BCD的
5 1
平分线交BD于E，设k ，则DE （ ▲ ）
2
A．k2a C．
B．k3a D．
D
ak
2
ak
3
B C （第10题）
卷Ⅱ（非选择题）
二、填空题（本题有6小题，每题5分，共30分）
11．用四舍五入法，精确到0.1，对5.649取近似值的结果是 12．当x 2时，代数式x2 3x 1的值是 13．因式分解：(x y)2 3(x y)
14．如图，AD∥BC，BD平分∠ABC，且 A 110 ，则 D ▲ ．
15．一个几何体的三视图如图所示（其中标注的a，b，c为相应的边长），则这个几何体的
a
体积是 ▲ ．
c
b
（第15题）
16．如图，在直角坐标系中，已知点A( 3,0)，B(0,4)，对△OAB连续作旋转变换，依次得
到三角形①、②、③、④…，则三角形⑩的直角顶点的坐标为 ▲ ．
三、解答题（本题有8小题，第17～20题每题8分，第21题10分，第22、23题每题12
分，第24题14分，共80分）
2009
（ 1） 2． 17．计算：
18．化简：(a 2b)(a 2b)
19．在四边形ABCD中，∠D=60°，∠B比∠A大20°，∠C是∠A的2倍，求∠A，∠B，
∠C的大小．
20．某工厂用A、B、C三台机器加工生产一种产品．对2009年第一季度的生产情况进行
1
b(a 8b)． 2
统计，图1是三台机器的产量统计图，图2是三台机器产量的比例分布图．（图中有部分信息未给出）
图1
图2
（第20题）
（1）利用图1信息，写出B机器的产量，并估计A机器的产量； （2）综合图1和图2信息，求C机器的产量．
21．如图，在平行四边形ABCD中，AE BC于E，AF CD于F，BD与AE、AF分别相
交于G、H．
（1）求证：△ABE∽△ADF；
（2）若AG AH，求证：四边形ABCD是菱形．
B
D
（第21题）
6
22．如图，曲线C是函数y 在第一象限内的图象，抛物线是函数y x2 2x 4的图
x
，2，）在曲线C上，且x，y都是整数． 象．点Pn(x,y)（n 1
（1）求出所有的点Pn(x，y)；
（2）在Pn中任取两点作直线，求所有不同直线的条数；
（3）从（2）的所有直线中任取一条直线，求所取直线与抛物线有公共点的概率．
23．如图，已知一次函数y kx b的图象经过
A( 2,
交y轴于点D，
（1）求该一次函数的解析式； （2）求tan OCD的值； （3）求证： AOB 135 ．
24．如图，已知A、B是线段MN上的两点，MN 4，MA 1，MB 1．以A为中心顺时
针旋转点M，以B为中心逆时针旋转点N，使M、N两点重合成一点C，构成△ABC，设AB x． （1）求x的取值范围；
（2）若△ABC为直角三角形，求x的值； （3）探究：△ABC的最大面积？
（第24题）
2014年浙江省中考三模考试数学试题2014.5.28
数学参考答案与评分标准
一、选择题（本题有10小题，每题4分，共40分） 1．B 6．D
2．A 7．B
3．D 8．C
4．A 9．C
5．C 10．A
二、填空题（本题有6小题，每题5分，共30分） 11．5.6
12．5 14．35 16．(36，0)
13．(x y)(x y 3) 15．abc
三、解答题（本题有8小题，第17～20题每题8分，第21题10分，第22、23题每题
12
分，第24题14分，共80分）
2009
（ 1） 2 17．
22 1 2 ·········································································································· 6分 2 1 ·········································································································· 8分
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