高考物理最新教案-高中物理教师备课资料：牛顿第二定律 精品

【知识点名称】牛顿第二定律 【课标内容对照

（沪科J）《课程标准》的要求

（沪科J）*通过实验，探究加速度与物体质量、物体受力的关系。理解牛顿运动定律，用牛顿运动定律解释生活中的有关问题。通过实验认识超重和失重现象。

【三维目标】

(鲁科J)1．通过实验，探究加速度与物体质量、物体受力的关系，体会探究过程中所用的科学方法。理解对质量相同的物体来说，物体的加速度跟作用在它上面的力成正比；在相同力的作用下，加速度跟受力物体的质量成反比。

(鲁科J)2．理解力是使物体产生加速度的原因。

(鲁科J)3．理解牛顿第二定律一般表述的含义，知道物体运动的加速度的方向和合外力的方向一致。 (鲁科J)4．认识国际单位制在物理学中的重要意义，知道国际单位制中的力学单位。

(鲁科J)5．会用牛顿第二定律解释生活中的有关问题，会用牛顿第二定律和运动学公式解决简单的动力学问题。

(鲁科J)6．提高质疑能力、信息收集和处理能力，培养合作精神。

【教学建议】

(鲁科J)1．本节课文首先引导学生用实验来探究加速度与力、质量的关系，而后归纳实验结果。给出牛顿第二定律文字表述，接着导出牛顿第二定律公式。由于该公式的导出形式与式中各物理量单位的选择密切相关，所以．课文最后讨论了围际单位制中的力学单位。

(鲁科J)2．探究加速度与力、质量关系的实验，课文中的做法比较简单。只是在分析小车受到的水平拉力时，为了不使学生产生错误概念，课文中特别指出“当挂上重物时，只要重物的质量远小于小车的质量，那么可近似认为重物所受的重力大小等于小车所受合外力的大小”。由于这将牵涉到连接体的问题，因而在此不宜展开严格讨论，但要让学生知道，这个限制条件是可以证明的。这个实验应当尽量让学生都动手来做，以调动他们的学习积极性，并取得更好的教学效果。

(鲁科J)应当向学生指出，以上实验表明，加速度与力、质量的关系是客观存在的，它反映了自然界的规律。牛顿正是在总结了前人大量的理论和实验成果的基础上，再经过自己的长期研究，才提出牛顿第二定律的。根据大量的实验和研究归纳出规律是人们认识客观规律的一种重要方法，课文中安排这个实验，就是想让学生通过自己的动手动脑，能够对此有所认识。

(鲁科J)3．在本节内容的教学中，教师要引导学生明确认识牛顿第二定律的物理意义。要明确牛顿第二定律是对质点说的，这里的m是作为研究对象的质点所具有的质量，F是该质点所受的合外力，口是在合外力作用下该质点产生的加速度。特别是要强调这里的F所指的是质点所受的合外力，它绝不是质点所受的几个力中的某一个或某几个力。当合外力发生变化时，质点的加速度也随之而变化，所以牛顿第二定律反映了加速度与合外力之间的瞬时关系；当合外力恒定不变时，加速度也为恒量，则质点做匀变速运动，所以，物体的运动情况是由所受的合外力决定的。

(鲁科J)4．通过本节的学习，学生对物体惯性应有更深入的认识。这就是说，应当使学生认识到，惯性不仅表现在物体保持静止或匀速直线运动的状态上，也表现在物体改变运动状态的难易程度上。要引导学生在这两个意义上来理解质量是物体惯性大小的量度。

(鲁科J)5．从比例式F。Cma导出牛顿第二定律公式时，要让学生知道，式中的比例系数k的数值与式中各个物理量单位的选择有关。当质量和加速度都选用国际单位制中的主单位，并根据该公式来定义力的单位“牛顿”时，k的值就等于1。

(鲁科J)6．本节课文没有给出力的独立作用原理，如条件允许，教师可自行补充该内容。

(鲁科J)7．在讨论有关单位制问题时，应先让学生知道，单位是为了测量、比较物理量的大小而建立

的。在学习物理时，正确使用单位是非常重要的事情。然后通过实例分析，使学生认识到物理公式在确定物理量的数量关系的同时，也确定了物理量之间的单位关系。在这个基础上再介绍基本单位和导出单位的概念，以及力学中的三个基本单位等。最后，通过实例让学生了解，单位制在物理计算中的作用是可以省去计算过程中单位的代入，从而使列式和计算都更加简便。在这里，教师还应对今后物理汁算中单位的使用提出规范要求。

【导语引入】

（沪科K）2000多年前，当人们对科学还茫然无知的时候，古希腊的亚里士多德就在观察和直觉的基础上开始了对运动和力的关系的思考，并且提出了一些说法：

（沪科K）·要使一个静止的物体动起来，必须用力推它、拉它、提它，当力停止作用后，运动的物体便静止不动；

（沪科K）·要使一个物体运动得更快，必须用更大的力推它；

（沪科K）·要维持一个物体做匀速运动，必须有一个恒定的力作用于它。

（沪科K） 亚里士多德的说法归纳起来，就是“力是维持运动的原因”。这个说法并不正确，却一直流传到三四百年前。为什么人们会在这么长的时间内被笼罩在亚里士多德的迷雾中呢?

（沪科K）爱因斯坦曾说过，“有一个基本问题，几千年来都因为它太复杂而含糊不清。这就是运动的问题。”那么，导致运动问题太复杂的原因究竟是什么呢?

（沪科K）在地面环境中，人们观察到的运动，离不开重力和摩擦力等阻力的干扰，于是，看到的就是亚里士多德描述的情景。

（沪科K） 如今，航天技术的发展，可以为我们提供一个微重力、高真空的实验环境，爱因斯坦所说的几千年以来含糊不清的问题，在太空实验室中已可以轻松地解决。

（沪科K）本章中，我们将在回顾伽利略理想实验的基础上，结合太空的微重力环境，研究力和运动的关系，学习牛顿总结的运动三定律，从而奠定进一步学习现代物理学的基础。 图5-1从亚里士多德的思考开始， 经过伽利略的实验，到牛顿总结出 运动定律，经典力学的框架终于构建起来。

（沪科J）引言用三个里程碑式的人物，使学生认识到从亚里士多德的说法→伽利略的理想实验→牛顿创造性的总结的历程。

（沪科J）建议：亚里士多德的话在初中已有耳闻，爱因斯坦的话可能学生还会有疑问。教学中可引导学生谈谈自己的认识，并分析其“复杂”的原因，为伽利略的理想实验做铺垫。

【知识点讲解】

加速度与力、质量的关系

(鲁科K)我们已经知道，外力作用的结果是物体的运动速度发生了变化，而速度变化又意味着产生了加速度。所以，可以说外力的作用结果是产生了加速度。那么，外力与加速度之间有什么关系呢?我们将通过实验来探究这一问题。

(鲁科K)日常经验告诉我们，用大小不同的力推同一辆车，速度改变的快慢是不同的。推力越大，速度改变越快，加速度越大；而用同样的外力推空车和推满载的车，速度改变的快慢也不同(图6—13)，满载时小车速度改变慢，加速度小。于是我们猜想，物体所获得的加速度可能与外力有关，还可能与物体本身的质量有关。根据日常经验，我们可以提出这样的假设：物体所获得的加速度，由它的质量和它所受的

合外力共同决定。

(鲁科K)假设加速度a与质量m及合外力F都有关，要确定它们之间的关系，就必须运用控制变量法，保持其中一个量不变，研究另两个量之间的关系。此外，在实验中还必须能够具体测出这三个量的数值。其中，m与F都有直接测量的工具；a虽然不能直接测量，但可以利用打点计时器在纸带上打出的点，通过计算得出物体运动的加速度。 (1)加速度与物体受力的关系 (2)加速度与物体质量的关系

（沪科K）影响加速度的因素

（沪科K）从伽利略的理想实验到牛顿的总结，已经告诉我们，力是改变物体速度的原因。而物体的运动速度发生了变化，说明产生了加速度，所以，力是使物体产生加速度的原因。

（沪科K）那么，物体受到力作用后产生的加速度还跟什么因素有关呢?

(鲁科K)方法点拨

(鲁科K)利用图象处理数据是一种常用的重要方法。将实验中得到的数据通过描点作出图象，可以非常直观地看出两个物理量之间的关系，也可以有效地减小实验误差，确定并排除实验中测得的一些错误数据。

(鲁科K)另外，在实验中如果发现一个量x与另一个量y成反比，那么，x就应与1/y成正比。据此，我们可以将反比函数的曲线转化为正比函数的直线。因为，在处理数据时，判断一条曲线是否为正比函数图象，比判断它是否为反比函数图象要简单得多。

(鲁科K)在整个探究活动中，你认为还有未能得到解决的矛盾吗?你还发现了什么新问题?你对探究的方案有什么改进建议?你认为还可能有别的因素影响物体的加速度吗?你是否还有其他的实验探究设计方案?你认为从本次探究活动中应该吸取的教训是什么?

(人教K)加速度与力、质量

(人教K) 物体运动状态变化的快慢，也就是物体加速度的大小，与物体的质量有关。例如，一般小汽车

从静止加速到100km／h，只需十几秒的时间，而满载的货车加速就慢得多。

物体运动状态变化的快慢，还与物体受力的大小有关。例如，竞赛用的小汽车，质量与一般的小汽车相仿，但因为安装了强大的发动机，能够获得巨大的牵引力，可以在四五秒的时间内从静止加速到100km／h。

这些事实告诉我们，物体的质量一定时，受力越大，其加速度越大；物体受力一定时，它的质量越小，加速度也越大。然而，物理学不满足于这样定性的描述。我们还想知道，物体的加速度与它受的力、它的质量有什么定量关系。

（人教J）探究性实验是以获取物理新知识为目的的教学方式，所以实验安排在学习新知识之前，这样就比验证性实验的难度要大。其中难就难在从牛顿第一定律过渡到确定研究哪些物理量之间的关系上。学生需要在反复领会了牛顿第一定律的前提下，确定自己研究的课题和方法，教科书在引导学生确定课题时，为学生运用逻辑判断来确定物理量之间的联系进行了很好的铺垫。

从前几章知识可知，物体的速度是描述物体运动状态的物理量，物体的运动状态变化，是以速度这一物理量的变化表现出来的，而我们已经学习过的加速度又是描述物体速度变化快慢的物理量，所以，第一个课题的确定就应是研究加速度与力的关系。而在相同力的作用下，由于物体的惯性不同，速度变化的快慢也不同，质量是物体惯性的量度，所以，第二个课题的确定是研究加速度与质量的关系。这是学生第一次遇到用实验探究一个物理量同时跟两个物理量有关的多元问题，所以应引导学生去寻找研究问题的实验

方法，与研究运动学的方法相似，我们仍然是从简单的实例人手。如先保持物体的质量不变，研究它的加速度跟外力的关系；再保持外力相同，研究物体的加速度跟它的质量的关系。

(人教K)加速度与质量的关系

实验的基本思路：保持物体所受的力相同，测量不同质量的物体在该力作用下的加速度，分析加速度与质量的关系。

实验数据的分析：设计第一个表格，把不同物体在相同力的作用下的加速度填在表中。根据我们的经验，在相同力的作用下，质量m越大，加速度a越小。这可能是“a与m成反比”，但也可能是“a与m2成反比”，甚至是更复杂的关系。我们从最简单的情况人手，检验是否“a与m成反比”。在数据处理上要用到下面的技巧。

“a与m成反比”实际上就是“a与－

11成正比”，如果以。为纵坐标、为横坐标建立坐标系，根据amm1图象是不是过原点的直线，就能判断加速度。是不是与质量m成反比。 m

(人教K)制定实验方案时的两个问题

这个实验需要测量的物理量有三个：物体的加速度、物体所受的力、物体的质量。质量可以用天平测量，并不困难，本实验要解决的主要问题是怎样测量加速度和怎样提供与测量物体所受的力。

1．怎样测量(或比较)物体的加速度

如果物体做初速度为0的匀加速直线运动，那么，测量物体加速度最直接的办法就是用刻度尺测量位移并用秒表测量时间，然后由a?打出的点来测量加速度。

其实，在这个实验中也可以不测加速度的具体数值，这是因为我们探究的是加速度与其他量之间的比例关系。因此，测量不同情况下(即不同受力时、不同质量时)物体加速度的比值，就可以了。 由于a?2xt22xt2算出。也可以在运动物体上安装一条打点计时器的纸带，根据纸带上

，如果测出两个初速度为0的匀加速运动在相同时间内发生的位移x1、x2，位移之比就

是加速度之比，即

a1x?1 a2x2 2．怎样提供和测量物体所受的恒力

现实中，除了在真空中抛出或落下的物体(仅受重力)外，仅受一个力的物体几乎是不存在的。然而，一个单独的力的作用效果与跟它大小、方向都相同的合力的作用效果是相同的，因此，实验中力F的含义可以是物体所受的合力。

如何为运动的物体提供一个恒定的合力?如何测出这个合力?有很多可行的方法。下面案例中的方法可供选用，也可以设计其他方法。

请确定自己的探究方案、进行实验、作出图象、进行分析、形成结论，并与同学进行交流。对结论的可靠性要进行评估。

牛顿第二运动定律

(鲁科K)大量研究表明，当物体的质量相同时，加速度跟作用在物体上的合外力成正比，即

F1F2F3???或a?F

a1a2a3当物体所受合外力相同时，加速度跟物体的质量成反比，即

m1a1?m2a2?m3a3??或a?1m 综合以上两个结论，我们可以得到

a?Fm或F?ma

(鲁科K)用文字可表述为：物体的加速度跟所受的合外力成正比，跟物体的质量成反比。这就是牛顿第二运动定律(Newton’s second law of motion)。

(鲁科K)牛顿第二定律表明，力是产生加速度的原因，力不变则加速度也不变；力随时间改变，加速度也随时间改变；合外力为零则加速度也为零，这时物体将保持静止或匀速直线运动状态。

(鲁科K)牛顿第二定律还表明，要产生同样大小的加速度，质量越大的物体，所需的合外力也越大。这说明质量越大的物体，就越难以改变运动状态。所以，质量是物体惯性大小的量度。

(鲁科K)由牛顿第二定律可知，要使物体获得较大的加速度，除了对物体施加较大的作用力以外，还要使物体的质量尽可能小。例如，赛车要求能够在尽可能短的时间内达到最大运动速度，也就是要有尽可能大的加速度。因此，它除了装备功率很大的发动机以外，在设计时还要考虑选用轻型材料，使赛车的质量尽可能小(图6—18)。

(鲁科K)我们还可以把上述结论综合写成等式F＝kma，式中是是一个比例常数。我们在初中就已经学过力的单位是N。事实上，牛顿这个单位就是根据牛顿第二定律规定的：把可以使质量为 1kg的物体产生1m/s2加速度的力规定为1N。

1N?1kg?m/s2

(鲁科K)显然，当公式F=kma中各物理量都采用国际制单位时， k=1，等式就可以简化为

F=ma

(鲁科K)这就是牛顿第二定律公式。这个公式不但确定了加速度、力、质量这三个量之间的大小关系，同时还确定了加速度与合外力这两个矢量间的方向关系，即加速度的方向跟引起这个加速度的合外力的方向相同。

(人教K)牛顿第二定律

通过上一节的探究我们已经看到，物体的加速度与所受的力成正比，与物体的质量成反比。大量实验和观察到的事实都能得出同样的结论，由此可以总结出一般性的规律：物体的加速度跟作用力成正比，跟物体的质量成反比。这就是牛顿第二定律 (Newton second law)。 牛顿第二定律可以用比例式来表示，这就是a∝

Fm或者F∝ma 这个比例式也可以写成等式 F=kma 其中k是比例系数。

实际物体所受的力往往不止一个，这时式中F指的是物体所受的合力。 力的单位

我们在初中已经知道，在国际单位制中，力的单位是牛顿。“牛顿”这个单位是怎样定义的?学过牛顿第二定律之后，我们就能知道了。

在17世纪，人类已经有了一些基本物理量的计量标准，但是，还没有规定多大的力作为力的单位。因此，在F=kma这个关系式中，比例系数k的选取就有一定的任意性，只要是常数，它就能正确表示F与m、

a之间的比例关系。如果选取k=1，那么 F=ma

这样，当物体的质量是m=1kg，在某力的作用下它获得的加速度是a=1m／s2时，那么 F=ma=1kg×1m／s2=1kg·m／s2

我们就把这个力叫做“一个单位的力”。也就是说，如果质量和加速度的单位分别用千克和米每二次方秒，力的单位就是千克米每二次方秒。后人为了纪念牛顿，把kg·m／s2称做“牛顿”，用符号N表示。 注：汽车的最大牵引力可从技术手册中推算得出。

（人教J）牛顿第二定律的教学

①通过实验得到了F=kma，教科书中说“由于没有规定多大力作为力的单位，因此，在F=kma这个关系中，比例系数k的选取就有一定的任意性，只要是常数，它就能正确表示F与m、a之间的比例关系。”虽然这句话不难理解，但这里仍是学生学习的难点。由于k=

2

F ，说明k的数值跟F、m和a所选择的单ma2

位有关，如果物体的质量m=1 kg，得到的加速度 a=l m/s，那么，这时作用在物体上的外力F的数值就等于k的数值，把这时作用在物体上的力的大小定义为“1个单位的力”， k的数值就等于1，1 N=1 kg·m/s，也就是说1 N的力是使1 kg的物体产生1 m/s那么大的加速度，应让学生反复体会1 N的大小(由于在这里规定了力的大小，所以在今后学习万有引力定律和库仑定律时，比例常数就不会是l了)，运用牛顿第二定律F=ma解决问题时，F、m和a的单位必须分别为N、kg和m/s，即国际单位制的单位。

②教师应引导学生对F=ma进行分析，例如，某个力作用在1 kg的物体上，当对它施加1 N的力时，物体的加速度为多少?如果施加的力变为2 N或3 N，物体的加速度变不变?变成了多少?如果力的方向改变，加速度如何变化?让学生充分体会，力变化加速度就会变化，力恒定加速度也恒定，力停止作用于物体，物体的加速度就为零。力是使物体产生加速度的原因，力与加速度具有瞬时对应关系。如果将l N的力作用在另一个2 kg或3 kg的物体上，则这个力使物体获得的加速度也是不同，说明质量的大小对运动状态的改变的快慢程度起了制约怍用，从而使学生加深对质量是惯性大小的量度的理解和认识。

力、加速度、速度和速度的变化量几者之间的关系是学生学习的难点，生活中的直觉又一次对学习物理起了干扰，认为作用力大，速度一定大，作用力小，速度一定小；作用力如果减小，物体的速度一定也在减小。教师一定要设置较好的问题情景帮助学生认识这些概念之间的联系和区别。例如：汽车起动时，要用较大的牵引力，这时加速度很大，但速度并不大；而起功之后，开车人就要换挡，减小牵引力，这时加速度减小，而速度很大。加速度的大小取决于合力，而速度的大小除了取决于初速度还取决于加速时间。

（沪科K）牛顿第二定律

（沪科K） 通过进一步的实验研究指出，物体的加速度跟受到的作用力成正比，霞物体的质量成反比。这就是牛顿第二定律(Newton second law)。用数学公式表示，就是

2

2

a∝

F 或 F∝ma m将上式写成等式，得 F=kma

式中的k是比例系数，在国际单位制中，k=1。这样，上式可写为 F=ma

上面只讨论了物体受到一个力作用的情况，如果物体同时受到几个力的作用，则牛顿第二定律中的F应为合力，公式可写为 F合=ma

加速度是矢量，它的方向始终跟力的方向相同。

在国际单位制中，力的单位就是根据牛顿第二定律定义的：使质量“x的物体产生1m/s2加速度的力．规定为 1N。

（沪科J）从比例式到等式，应使学生明白：

1．（沪科J）从实验数据的分析直接得出的只能是一种比例关系，为了应用的方便，常把它们改写成等式(物理公式)，这是一个人为的科学加工过程，也往往是科学家创造力的表现之处。在这个过程中，通常需定义或测定一些比例系数。例如：

胡克定律：由F∝x

F=kx

物体升温吸热：由Q∝m△t

Q=cm△t

牛顿第二定律：由F∝ma

F=kma

2．（沪科J）比例系数k的确定，有两种情况：

(1)当式中各物理量的单位已确定时，A的数值与单位也是确定的，如胡克定律中A的单位是N/m，大小由具体的弹簧决定；吸热公式中的比热容c的单位是 J/(kg·℃)，大小由物质性质、状态决定。 (2)当式中各物理量未确定时，为了使公式简化，可通过选取适当的单位，使k=1。

在牛顿第二定律中，通过规定力的单位N——质量1kg的物体产生1m/s2的加速度的力的大小为“1N”，因此k?Fma?1 （沪科K）多学一点 牛顿第二定律的矢量性

力和加速度都是矢量，牛顿第二定律的公式F=ma是一个矢量式，因此可将它写成分量形式。当作用在物体上的几个外力不在同一直线上时，通常选取两个互相正交的方向，分别列出牛顿第二定律的分量形式．即

Fx=max Fy=may

在中学物理中常见的情况是：一个方向上有加速度，与之垂直的另一个方向处于平衡状态。

【课本习题】

1. (鲁科K)关于牛顿第二定律的下列说法正确的是 解答：A、B (A)加速度与合力的关系是瞬时对应关系，即a与F同时产生、同时变化、同时消失 (B)加速度的方向总是与合外力的方向相同

(C)同一物体的运动速度变化越大，受到的合外力也越大

(D)物体的质量与它所受的合外力成正比，与它的速度成反比

2. (鲁科K)在沿平直轨道运动的火车车厢中的光滑水平桌面上，用轻弹簧栓着一个小球，弹簧处于自然长度(右图)。当乘客看到弹簧的长度变长时，对火车运动状态的下列判断正确的是 解答：B、C

(A)火车向右方运动，速度在增大 (B)火车向右方运动，速度在减小 (C)火车向左方运动，速度在增大

(D)火车向右方运动，速度在减小

3. (鲁科K)右图是我国自行研制的一种捆绑式火箭，火箭总长49.68m，直径3.35m。每个液体助推器长15.4m，直径2.25m。总起飞质量46lt，起飞推力6.0×10N，可以用来发射小型载人飞船。试计算火箭起飞时的加速度。(取g＝10m/s)

(鲁科J)解答：已知火箭总质量m=461 t=4．61×105kg，起飞推力F=6．0×106N，由牛顿第二定律得

2

6

F=mg=ma 代入数据解得，火箭起飞时的加速度

a=3．02 m／s2

4. (鲁科K)据《自然》杂志报道：最新研究显示，身体仅6mm的昆虫沫蝉，最高跳跃高度可达70cm，这相当于标准身高男性跳过210m高的摩天大楼，其跳跃能力远远超过了人们以前所认为的自然界跳高冠军——跳蚤。当沫蝉起跳时，加速度可达到4000m/s。求它起跳时所承受的地面对它的支持力是其体重的多少倍。(取g=10m/s)

(鲁科J)解答：沫蝉起跳时受到的外力有地面对它的支持力N和自身的重力mg，由牛顿第二定律得 N-mg=ma

所以 N=ma+mg=4 010 m(N) N／mg：401

即沫蝉起跳时所承受的地面对它的支持力是其体重的401倍。

(鲁科J)火箭发射时，宇航员一般只能承受其体重6～7倍的外力。可见，沫蝉承受外力的能力比人强多了。《自然》杂志中描述：沫蝉的后腿肌肉非常健壮，就像随即待发的弹弓，可以在瞬间的跳跃中爆发后腿蓄力。就身体长度而言，沫蝉惊人的跳跃能力超过自然界任何一种昆虫，堪称自然界跳高冠军。

5. (鲁科K)质量为2kg的物体置于水平地面上，用10N的水平拉力使它从静止开始运动，第3s末物体的速度达到6m/s，此时撤去外力，求

(1)物体在运动过程中受到的地面摩擦力有多大?

(2)撤去拉力后物体能继续滑行多远?

解答：(1)已知物体在t=3 s末时速度为v=6 m／s。则物体加速度a为

因为物体质量为2kg，由牛顿第二定律得

F—f=ma

变形得

f=F—ma=(10-2×2)N=6N

摩擦力大小为6N，方向与运动方向相反。

（2）撤去拉力后物体水平方向只受摩擦力作用，由牛顿第二定律f= ma′得加速度a′为

所以物体能继续滑行的距离s为

6.如右图所示；质量为0.8kg的物块以5m/s的初速度从斜面顶端下滑，斜面长5m，倾角为37°，物块与斜面间的动摩擦因数?=0.3，g=10m/s，求

2

2

2

(1)物块在斜面上运动时的加速度多大?

(2)物块滑至斜面底端时速度多大?

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