第4节 力的合成
人教版教参补充题
1.两个大小分别为和( )
≤≤ B.
≤≤
的力作用在同一质点上,它们的合力的大小满足
≤≤
解析:由合力的范围|答案:C
≤≤
≤≤
知,选项C正确。
2.在“探究求合力的方法”的实验中,橡皮条的一端固定在木板上,第一次用两个弹簧测力计通过拉线把橡皮条的结点拉到某一位置点。以下错误或不必要的操作有( )
A.当第二次用一个弹簧测力计拉橡皮条时,结点可以不拉到点
B.实验中,弹簧测力计必须保持与木板平行,读数时视线要正对弹簧测力计刻线 C.第一次拉时,先将其中一个弹簧测力计沿某一方向拉到最大量程,然后握紧这个弹簧测力计不动,调节另一弹簧测力计,把橡皮条的结点拉到点
D.第一次把橡皮条的结点拉到点时,两弹簧测力计之间的夹角应取90°,以便于计算出合力的大小
解析:本实验利用等效性来探究求合力的方法,因此第二次用一个弹簧测力计拉橡皮条时,结点必须拉到点,选项A错误;第一次拉时,应用适当大小的力保持适当的角度同时拉橡皮条的结点到一定位置,选项C、D错误。
答案:ACD
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其他版本的题目
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1.图3-4-1是用两把弹簧测力计的拉力替代一把弹簧测力计的拉力的实验,已知弹簧的劲度系数为5 000 N/m,当用一把弹簧测力计拉弹簧时,
图3-4-1 弹簧伸长了2 cm,然后用两把弹簧测力计
(1)弹簧测力计
的拉力的合力。
的拉力等效替代弹簧测力计的作用,试求:
(2)如果两把弹簧测力计的夹角为60°且示数相同,则这个示数是多少? 解析:(1)
5 0000.02 N=100 N。
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(2)由cos 30°解 N。
答案:(1)100 N (2) N
2.两个大小相等的分力,其夹角(0°(1)合力大于分力? (2)合力小于分力?
60°)取何值时:
答案:(1)<120°或240°<<360° (2)120°3.有三个力、、作用于一点,
240°
=10 N,且互成120°角,则其合力大
小为多少?若减小为5 N,方向不变,则合力大小又为多大?方向如何?
答案:三个大小相等,互成120°角的力,其合力为零。若减小为5 N,则合力为5 N,方向与的方向相反。
[来源:www.shulihua.net]4.图3-4-2甲是寻找等效力的实验的局部图示,图中是两个共点力
的合力。
(1)试用作图法求。
(2)如果为16 N,则
N。
甲 乙 图3-4-2 解析:(1)作出平行四边形如图乙所示,(2)根据力与力的比例关系可得=14 N。
答案:(1)如图3-4-2乙所示 (2)14
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两个共点力的合力与分力的大小关系是( ) A.合力大小一定等于两个分力大小之和 B.合力大小一定大于两个分力大小之和 C.合力大小一定小于两个分力大小之和
D.合力大小一定大于一个分力的大小,小于另一个分力的大小
E.合力大小可能比两个分力的大小都大,可能比两个分力的大小都小,也可能比一个分力大,比另一个分力小
解析:画出力的平行四边形可知,选项A、B、C、D均错误。 答案:E
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1.大小分别为30 N和25 N的两个力,同时作用在一个物体上,下面对于合力大小的估计,最恰当的是( )
A.=55 N B.25 N≤≤30 N C.25 N≤≤55 N D.5 N≤≤55 N 解析:由合力的范围是答案:D
2.如图3-4-3所示,两个人共同用力将一个牌匾拉上墙头。其中一人用了450 N的拉力,另一人用了600 N的拉力。如果这两个人所用拉力的夹角是90°,求它们的合力。
解析:F=夹角为37°。
答案:750 N,方向与600 N拉力间的夹角为37°
=
N=750 N,方向与600 N拉力间的
图3-4-3 ≤≤
知,5 N≤≤55 N,故选项D错误。
补充资料
力的正交分解法
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1.概念:将物体受到的所有力沿已选定的两个相互垂直的方向分解的方法,是处理相对复杂的多力的合成的常用方法。
2.目的:将力的合成化简为同向、反向或垂直方向的分力,便于运用普通代数运算公式
解决矢量的运算,“分解”的目的是更好地“合成”。
3.适用情况:适用于计算三个或三个以上力的合成。 4.步骤
(1)建立坐标系:以共点力的作用点为坐标原点,直角坐标系轴和轴的选择应使尽量多的力在坐标轴上。
(2)正交分解各力:将每一个不在坐标轴上的力分解到轴和轴上,并求出各分力的大小,如图3-4-4所示。
(3)分别求出轴、轴上各分力的矢量和,即:
图3-4-4 ++
=++…
(4)求共点力的合力:合力大小,合力的方向与轴的夹角为,则tan
=,即=arctan 。
例题 如图3-4-5所示,在同一平面内有三个共点力,它们之间的夹角都是120°,大小分别为=20 N,=30 N,=40 N,求这三个力的合力。
甲 乙 图3-4-6
图3-4-5
解析:以点为坐标原点,建立直角坐标系
,使
方向沿力的方向,则与轴
正向间夹角=30°,与轴负向夹角=30°,如图3-4-6甲所示。
先把这三个力分解到轴和轴上,再求它们在轴、轴上的分力之和。 ==
+
+
sin -sin
=20 N-30sin 30° N-40sin 30° N=15 N =
+
+
=0+cos -cos
=30cos 30° N-40cos 30° N=-5
N
这样,原来的三个力就变成互相垂直的两个力,如图乙所示,最终的合力大小为:
N=10 N
设合力与轴负向的夹角为,则tan ===,所以=30°。
答案:
10 N,方向与轴负向的夹角为30°
先把这三个力分解到轴和轴上,再求它们在轴、轴上的分力之和。 ==
+
+
sin -sin
=20 N-30sin 30° N-40sin 30° N=15 N =
+
+
=0+cos -cos
=30cos 30° N-40cos 30° N=-5
N
这样,原来的三个力就变成互相垂直的两个力,如图乙所示,最终的合力大小为:
N=10 N
设合力与轴负向的夹角为,则tan ===,所以=30°。
答案:
10 N,方向与轴负向的夹角为30°
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