成阴影。（假设Elmo可能会有比25美分或10美分更小单位的硬币，但是这些硬币不能用在该机器上。）接着再在图中，用蓝笔将Elmo认为四个25美分和两个10美分无差异的区域涂成阴影。注意，Elmo拥有的是无差异“带”，而不是无差异曲线。 （c） Elmo在10美分和25美分之间的偏好是凸的吗？ （d） Elmo总是更喜欢拥有更多的两种类型的硬币吗？ （e）Elmo有最佳点吗？
（f）如果Elmo是星期六来到可乐机旁的，此时街对面的杂货店应该正在营业。该杂货店
有一个冷饮柜，你可以以4美分一盎司的价格买到任意数量的你所需要的可乐。售货员愿意接受任意的10美分和25美分组合的支付方式。假设Elmo计划此刻在杂货店中花光他所有的零钱。在上图中，用铅笔或者黑笔画出一条或两条Elmo对他口袋里的25美分和10美分的无差异曲线。（为简单起见，假设Elmo的更小单位的零钱也以其相应的价值被接受，画出这种情况下的无差异曲线。）用语言来描述这些新的无差异曲线。
10美分
8 6
2
4
6
8 25美分
4
2
0
3.3 Randy Ratpack讨厌学习经济学和历史。他在两门学科上花的时间越多，他就越不开心。但是Randy的偏好是严格凸的。
（a）画出Randy在两种商品，即每周花在经济学上的学习时间和每周花在历史上的学习
时间之间的无差异曲线。无差异曲线的斜率是正的还是负的？ （b）当你沿着一条无差异曲线从左向右移动时，Randy的无差异曲线是变得更陡还是更平
缓？
学习历史的小时数
8 6
4
2
0
2
4
6
8
3.4 Goodheart教授总是对他的沟通课程进行两次期中考试。他计算课程的成绩时，总是取两次考试中某个学生得到的较高的那个分数。
（a）Nancy Lerner希望自己的课程尽可能高。令X1表示她第一次期中考试的成绩，X2
表示她第二次期中考试的成绩。Nancy将更喜欢下面的那种成绩组合：X1=20，X2=70和X1=60，X2=60？
（b）在下图中，用红笔画出一条无差异曲线，使得Nancy认为该无差异曲线上的分数组
合都与X1=20，X2=70严格无差异。再用红笔画出另一条无差异曲线，使得Nancy认为该无差异曲线上的分数组合都与X1=60，X2=60无差异。 （c）Nancy在这些分数组合上的偏好是凸的吗？
（d）Nancy还修了Stern教授的经济学课程。Stern教授也进行两次期中考试。Stern教授
不是去掉较低的那个分数，而是去掉较高的那个分数。另X1表示他第一次期中考试的成绩，X2表示第二次期中考试的成绩。在下面的成绩组合中，Nancy更喜欢哪一个：X1=20，X2=70和X1=60，X2=50？
（e）在上图中，用红笔画出一条无差异曲线，使得Nancy认为该无差异曲线上的经济学
考试的分数组合都与X1=20，X2=70严格无差异。再用蓝笔画出另一条无差异曲线，使得Nancy认为该无差异曲线上的分数组合都与X1=60，X2=50无差异。Nancy在这些分数组合上的偏好是凸的吗？
第二次期中考试分数
80 60
学习经济学的小时数
20
40
60
80
40
20
0
第一次期中考试分数
3.5 Ralph Rigid喜欢在中午12点吃午饭。但是他也希望通过参加当地餐馆举办的“早到者的特价”和“晚用午餐”的活动节约一些钱，并用于购买其他的消费品。Ralph每天有15美元可以花。中午12点吃午饭要花5美元。如果他将午餐推迟t小时，他就能以5-t的价钱买到午餐。同样的，如果他将午餐时间提前t小时，他也能以5-t的价钱买到午餐。（与整数的小时数一样，不足一小时的时间也可以享受优惠。）
（a）如果Ralph在中午12点吃午饭，他还剩多少钱可用于其他消费？
（b）如果Ralph在下午2点吃午饭，他还剩多少钱可用于其他消费？
（c）在下图中，用蓝笔画出一条虚线，以表示Ralph刚好能够支付得起的午餐时间与花在
其它消费上的钱的组合。在同一个图中，画几条与Ralph选择在上午11点吃饭的偏好相符合的无差异曲线。
钱
20 15
11
12
1
2 时间
10
5
10
3.6 Steroid教练喜欢他的队员体形壮、速度快，并且听话。如果队员A在两个特征上都比队员B更好，那么Steroid教练就更喜欢A而不是B。但是如果B在两个特征上比A好，则Steroid教练更喜欢B而不是A。除此之外的其他情况下，Steroid教练认为A和B无差异。Wilbur Westinghouse重340磅，跑得很慢，很听话。Harold Hotpoint重240磅，跑得很快，很不听话。Jerry Jacuzzi重150磅，跑得不快不慢，但是极其听话。 （a）Steroid更喜欢Westinghouse而不是Hotpoint吗？还是相反？ （b）Steroid更喜欢Hotpoint而不是Jacuzzi吗？还是相反？ （c）Steroid更喜欢Westinghouse而不是Jacuzzi吗？还是相反？ （d）Steroid教练的偏好具有传递性吗？
（e）在几个赛季失利后，Steroid教练决定改变自己评价队员的标准。根据他的新偏好，
如果队员A在三个特征上都比队员B更好，Steroid教练就更喜欢A而不是B。如果队员B在三个特征上都比队员A更好，Steroid教练就更喜欢B而不是A。如果队员A和B的体重相同，跑得一样快，一样听话，Steroid教练就认为他们无差异。在所有其它情况下，Steroid教练都只是说“A和B不可比”。 （f）Steroid教练的新偏好具有完备性吗？ （g）Steroid教练的新偏好具有传递性吗？ （h）Steroid教练的新偏好具有反身性吗？
3.7 小熊一家正在决定晚餐吃什么。熊宝宝说它对各种可能性的排序是（蜜，虫，花）。熊妈妈的排序是（虫，花，蜜），而熊爸爸的排序是（花，蜜，虫）。他们决定对每一对可能性的比较使用多数投票规则，以决定整个家庭的排序。
（a）熊爸爸建议首先比较蜜和虫，然后将较优的一种食物再与花比较。哪一种事物将被
选中？
（b）熊妈妈建议首先比较蜜和花，然后将较优的一种食物再与虫比较。哪一种事物将被
选中？
（c）如果熊宝宝想得到它最喜欢的食物，它应该建议采取何种比较顺序呢？ （d）小熊一家由投票决定的“集体偏好”具有传递性吗？
第四章 效用
4.1 Burt的效用函数是U（X1，X2）=（X1+2）（X2+6），其中X1是他消费的甜饼的数量，X2是他消费的牛奶的杯数。
（a）Burt的消费束是（4，6）时，他的无差异曲线在该点上斜率是多少？用铅笔或黑笔
划一条通过点（4，6）的直线，使得该直线的斜率等于该值。你刚才画的直线是无差异曲线在点（4，6）处的切线。
（b）通过点（4，6）的无差异曲线通过点（ ，0），（7， ）和点（2， ）。
用蓝笔画出这条无差异曲线。顺便提一下，Burt通过点（4，6）的无差异曲线的方程是X2= 。 （c）Burt当前的消费束是（4，6）。如果Burt愿意给Ernie3个甜饼，Ernie就会给Burt九
杯牛奶。如果Burt做这样的交换，他的消费束是什么？如果Burt拒绝了做这种交换，这一决策明智吗？在图中标出消费束（1，15）。 （d）Ernie对Burt说：“Burt，你的编辑替代率是-2。这意味着额外以单位的甜饼对你来说，
只值两杯的额外的牛奶。你每给我1个甜饼，我给了你3杯牛奶。如果我给你超过你的编辑替代率，你就应该跟我交换。”Burt回答说：“不错，我边际替代率是-2。这表明，我给你的每个甜饼换到的牛奶超过2杯时，我愿意做数量较少的交换。但是9杯牛奶换3个甜饼，这一交换量太大了。你知道，我的无差异曲线不是直线。”Burt愿意用1个甜饼来换3杯牛奶吗？Burt不愿意用两个甜饼换6杯牛奶吗？ （e）在你的图上，用红笔画一条通过点（4，6），斜率为-3的直线。这条直线代表了Burt
以1个甜饼对3杯牛奶的比率用甜饼交换牛奶（或牛奶交换甜饼）能够得到的消费束。这条直线上只有一部分代表了能使Burt比交换前的状况更好的交易。在图中将这一线段用AB标出。
牛奶的杯数
16 12
4
8
12
16 甜饼
8
4
0
4.2 Phil Rupp的效用函数是U（X，Y）=max｛X，2Y｝。
（a） 在下图中，用蓝笔画出并标出方程为X=10的直线。再用蓝笔画出并标出方程为
2Y=10的直线。 （b）如果X=10且2Y＜10，则U（X，Y）= 。如果X＜10且2Y=10，
则U（X，Y）= 。
（c）用红笔画出U（X，Y）=10的无差异曲线。Phil的偏好是凸的吗？
Y
20 15
11
12
1
2 X
10
5
10
4.3 Harry Mazzola的效用函数是U（X1，X2）=min｛X1+2X2，2X1+X2｝，其中X1是他玉米片的消费量，X2是他炸薯条的消费量。
（a） 在下图中，用铅笔画出满足X1+2X2=2X2+X1的点的轨迹。用蓝笔画出满足
X1+2X2=12的点的轨迹，再用蓝笔画出满足2X1+X2=12的点的轨迹。
（b） 在上图中，用阴影表示出同时满足如下不等式的区域：X1+2X2≥12且2X1+X2≥
12。在消费束（X1，X2）=（8，2）时，2X1+X2= 并且X1+2X2= 。因此，U（8，2）= 。
（c） 用黑笔画出Harry的效用为12时的无差异曲线。用红笔画出Harry的效用为6时的
无差异曲线。
（d） 在Harry消费5单位玉米片和2单位炸薯条时，他愿意用多少单位的玉米片去交换
一单位的炸薯条？
炸薯条
8 6
2
4
6
8 玉米片
4
2
0
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