年级、专业 应数2012级 姓名 冯博思 学号 12160011006 名单序号 04 实验时间 2014年 4月 日 MATLAB版本： 注：实验报告的最后一部分是实验小结与收获
实验三 古典密码
1． 编一个函数统计一段英文文章中各字母出现的频率。 function y = myStat(filename) ch = textread(filename,'%c'); y={}; total = 0;
y{1} = char(65:90); s= zeros(1, 26); for i = 1:numel(ch) for j = 0:25
if (ch(i) == j + 65 || ch(i) == j + 97) s(j+1) = s(j+1) + 1; total = total + 1; end end end
y{2}= s/total;
2． 编一个函数，在已知密钥的情况下，用加法密码进行加密和解密。 加密：
function y = jiami(x0, miyao) n = numel(x0); for i = 1:n
if (x0(i) >= 'A' && x0(i) <= 'Z')
x0(i) = rem(26 + x0(i) + miyao - 'A', 26) + 'A'; elseif (x0(i) >= 'a' && x0(i) <= 'z')
x0(i) = rem(26 + x0(i) + miyao - 'a', 26) + 'a'; end end y = x0;
解密：
function y = jiemi(x1, miyao) n = numel(x1); for i = 1:n
if (x1(i) >= 'A' && x1(i) <= 'Z')
x1(i) = rem(26 + x1(i) - miyao - 'A', 26) + 'A'; elseif (x1(i) >= 'a' && x1(i) <= 'z')
x1(i) = rem(26 + x1(i) - miyao - 'a', 26) + 'a'; end end y = x1;
2014春 数学实验
实验三 古典密码 1 / 4
年级、专业 应数2012级 姓名 冯博思 学号 12160011006 名单序号 04 实验时间 2014年 4月 日 MATLAB版本： 注：实验报告的最后一部分是实验小结与收获
实验三 古典密码
3． 编一个函数，在已知密钥的情况下，对维吉尼亚密码进行加密和解密。 加密：function y = wjiami(x0, miyao) n = numel(x0); m = numel(miyao); for i = 1:n
if (x0(i) >= 'A' && x0(i) <= 'Z') index = rem(i, m); if (~index)
index = m; end
x0(i) = rem(26 + x0(i) + MyOffset(miyao(index)) - 'A', 26) + 'A'; elseif (x0(i) >= 'a' && x0(i) <= 'z') index = rem(i, m); if (~index)
index = m; end
x0(i) = rem(26 + x0(i) + MyOffset(miyao(index)) - 'a', 26) + 'a'; end end y = x0;
解密：
function y = wjiemi(x1, miyao) n = numel(x1); m = numel(miyao); for i = 1:n
if (x1(i) >= 'A' && x1(i) <= 'Z') index = rem(i, m); if (~index)
index = m; end
x1(i) = rem(26 + x1(i) - MyOffset(miyao(index)) - 'A', 26) + 'A'; elseif (x1(i) >= 'a' && x1(i) <= 'z') index = rem(i, m); if (~index)
index = m; end
x1(i) = rem(26 + x1(i) - MyOffset(miyao(index)) - 'a', 26) + 'a'; end end y = x1;
4. 下列矩阵在模26意义下有无可逆矩阵，为什么？若有，求出逆矩阵。
2014春 数学实验
实验三 古典密码 2 / 4
年级、专业 应数2012级 姓名 冯博思 学号 12160011006 名单序号 04 实验时间 2014年 4月 日 MATLAB版本： 注：实验报告的最后一部分是实验小结与收获
实验三 古典密码
?58??53?(1)? (2)??? ?37??711?function D=Minv(D) d=det(D); d=round(d);
if(gcd(d,26)==1) for i=1:25;
if(mod(d*i,26)==1) b=i; break end end
D=mod((d*inv(D)*b),26); else
disp('不存在逆矩阵') end (1)
>> A=[5 8;3 7];
>> Minv(A)
ans =
3.0000 4.0000 21.0000 17.0000 (2)
>> A=[5 3;7 11]; >> Minv(A)
不存在逆矩阵 ans =
5 3 7 11
5. 一段密文为goqbxcbuglosnfal，据分析是Hill2密码。明文字母表值为自然顺序，估计开
始4字母表示dear, 试求明文。 A[4 1;5 18]=[7 17;15 2] >> B=[7 17;15 2]; >> Minv(B)
ans =
22 21
2014春 数学实验
实验三 古典密码 3 / 4
年级、专业 应数2012级 姓名 冯博思 学号 12160011006 名单序号 04 实验时间 2014年 4月 日 MATLAB版本： 注：实验报告的最后一部分是实验小结与收获
实验三 古典密码
17 25
>> A－1 = mod([4 1;5 18]*[22 21;17 25],26)
ans =
1 5 0 9
%xcbu的明文为：
>> mod([1 5;0 9]*[24 2;3 21],26)
ans =
13 3 %代表macg 1 7
%glos的明文为：
>> mod([1 5;0 9]*[7 15;12 19],26)
ans =
15 6 %代表odfo 4 15 %nfal的明文为：
>> mod([1 5;0 9]*[14 1;6 12],26)
ans =
18 9 %代表rbid 2 4
即明文为dearmacgodforbid。
2014春 数学实验
实验三 古典密码 4 / 4
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