基于椭圆曲线密码体制的网络身份认证系统研究

　　【摘 要】本文介绍了椭圆曲线密码体制和身份认证的相关理论，设计了基于椭圆曲线密码体制的网络身份认证系统，给出了系统的总体结构，探讨了认证模块、代理模块、加密模块的实现方法，并且对系统的安全性进行了分析。 
　　【关键词】椭圆曲线 加密 网络 身份认证 
　　随着互联网和信息技术的不断发展，电子贸易和网上交易已经逐渐成为企业发展的新趋势，越来越多的人通过网络进行商务活动，同时也为企业创造了高效率和高效益的商务环境，其发展前景十分诱人，但有的黑客假冒合法用户的身份在网上进行非法操作，使合法用户或社会蒙受巨大的损失。身份认证是身份识别（ identification）和身份认证（authentication）的总称，是查明用户是否具有所请求资源的存储和使用权，即系统查核用户的身份证明的过程。身份认证的关键是准确地将对方辨认出来，同时还应该提供双向认证，即相互证明自己的身份。身份认证是信息系统的第一道关卡，一旦身份认证系统被攻破，那么系统的所有安全措施将形同虚设。传统的口令鉴别方案通过核对登录用户的二元信息（ID，PW）来鉴别用户的合法身份，但其安全性极低。当前许多应用系统都使用的“用户名+口令”的身份认证方式的安全性非常弱，用户名和口令易被窃取，即使口令经过加密后存放在口令文件中，一旦口令文件被窃取，就可以进行离线的字典式攻击。有的系统也采用基于智能卡或生物特征的身份认证方式，但是系统的研制和开发费用昂贵，只适用于安全性要求非常高的场合。本文设计的基于椭圆曲线密码体制的网络身份认证系统，适用于成本不高但具有较高安全性的系统。该系统可以抵抗重放攻击并避开时间戳漏洞，具有安全性高、速度快、灵活性好、适用性强的特点。 
　　一、椭圆曲线密码体制
　　椭圆曲线加密法ECC（Elliptic Curve Cryptography）是一种公钥加密技术，以椭圆曲线理论为基础，利用有限域上椭圆曲线的点构成的Abel群离散对数难解性，实现加密、解密和数字签名，将椭圆曲线中的加法运算与离散对数中的模乘运算相对应，就可以建立基于椭圆曲线的对应密码体制。椭圆曲线是由下列韦尔斯特拉斯Weierstrass方程所确定的平面曲线： 
　　E:y2+a1xy+a3y=x3+a2x2+a4x+a6 
　　椭圆曲线加密算法以其密钥长度小、安全性能高、整个数字签名耗时小，使其在智能终端应用中有很大的发展潜力，比如掌上电脑、移动手机等都能有更好的表现。而在网络中，ECC算法也保证了其协同工作的实时性，使用ECC算法加密敏感性级别较高的数据（如密钥），速度上能够满足大数据量要求，而且安全性高，能很好地保障系统的安全。 
　　由于椭圆曲线密码体制的安全性只与椭圆曲线的安全性有关，而椭圆曲线安全性是由ECDLP求解的困难性决定的，因此，为了保证ECDLP是难解的，在选取椭圆曲线的时候除了选择合适的参数（a，b），使得相应的Weierstrass方程满足非超奇异椭圆曲线的要求外，还要选取合适的有限域GF（q），使得q满足#E能被一大素数（≥30位的整数）整除，或q本身就是一个大素数。安全的椭圆曲线也就是能抵抗各种已有攻击算法攻击的椭圆曲线。 
　　1.选取安全椭圆曲线时应该遵循的一些原则
　　（1）E选用非超奇异椭圆曲线，而不选取奇异椭圆曲线、超椭圆曲线以及反常椭圆曲线；
　　（2）#E不能整除qk-1，1≤k≤20；
　　（3）当q=P为素数时，#E应为素数，随机选取椭圆曲线上的一点作为基点；当q=2m时，#E应包含大的素因子，如#E=2n，4n，其中的n是大素数，且m不取合数。随机选取E上一阶为n的点作为基点；
　　（4）选择以基点生成循环子域H∈GF（q）上实现ECC，|H|是#E的最大素因子。 
　　2.描述一个利用椭圆曲线进行加密通信的过程
　　（1）用户A选定一条椭圆曲线Ep（a，b），并取椭圆曲线上一点作为基点G，选择一个私有密钥k，并生成公开密钥K=kG；

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