《正多边形的有关计算》教学设计(西 藏县级优课)

《多边形和圆》教学设计

一、学习目标

1、知识与能力

（1）会将正多边形的边长、半径、边心距和中心角、周长、面积等有关的计算问题转化为解直角三角形的问题；

（2）巩固学生解直角三角形的能力，培养学生正确迅速的运算能力；

2、过程与方法

（3）通过正多边形有关计算公式的推导，激发学生探索和创新，进一步培养学生的分析能力.

3、情感态度价值观

通过积极引导，帮助学生有意识地积累活动经验，获得成功的体验，激发学生求知、探索的欲望．形成良好的几何感知，体会几何学的逻辑内涵，发展思维．

二、教具准备

自制的正n边形纸片,PPT课件

三、教学设计

（一）巩固旧知

师：请同学们回顾“正多边形的中心、半径、中心角、边心距？”

生：正多边形的中心:一个正多边形的

外接圆的圆心.

正多边形的半径:外接圆的半径.

正多边形的中心角:正多边形的每一条边所对的圆心角.

正多边形的边心距：中心到正多边的一边的距离.

（二）新课引入

活动１：（一）创设情境、观察、分析、归纳结论

1、情境一：给出图形．

观察：在图形中，应用以有的知识（多边形内角和定理，多边形的每个内角都相等）得出新结论．

问题1：正n 边形内角的规律．

教师组织学生自主观察，学生回答．（正n 边形的每个内角都等于n

n o

1802）（ ．） 问题2：正n 边形内角的规律．

生：正n 边形的每个中心角都等于n

o

360 ．） 活动2：动手操作，归纳总结

问题3：画一画每个图形的半径，分别将它们分割成什么样的三角形？它们有什么规律？

教师引导学生观察，学生回答并将纸片上的图形展示． （观察：三角形的形状，三角形的个数．）

归纳：正n 边形的n 条半径分正n 边形为n 个全等的等腰三角形．

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