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2013年中考数学模拟试卷
注意事项：
1．本试卷考试时间为120分钟，试卷满分150分，考试形式闭卷． 2．本试卷中所有试题必须作答在答题卡上规定的位置，否则不给分． 3．答题前，务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写
在试卷及答题卡上．
一、选择题（本大题共有８小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）
【原创试题】1.计算 ?3?2 的结果是【 】
A．1 B．?1 C． 5 D． ?5
【原创试题】 2.如图，所给图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是【 】
A B C D
【改编试题】3. 国家发改委已于2013年5月24日核准广东湛江钢铁基地项目，项目由宝钢湛江钢铁有限公司投资建设，预计投产后年产10200000吨钢铁，保留2个有效数字为【 】
A．1.0×106 B．1.02×106 C．1.02×107 D．1.0×107 【原创试题】4.暑假即将来临，小明和小亮每人要从甲、乙、丙三个社区中随机抽取一个社区参加综合实践活动，那么小明和小亮选到同一社区参加综合实践活动的概率为【 】
1111A、 B、 C、 D、
2369【原创试题】5.下列运算正确的是【 】 A．x2+ x3 = x5
B．x4·x2 = x6
C．x6÷x2 = x3
D．( x2 )3 = x8
【原创试题】6.一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是【 】
A．四棱锥 B．四棱柱 C．三棱锥 D．三棱柱 【原创试题】7.如图，⊙O1，⊙O，⊙O2的半径均为2cm，⊙O3，
（第7题图）
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⊙O4的半径均为1cm，⊙O与其他4个圆均相外切，图形既关于O1O2所在直线对称，又关于O3O4所在直线对称，则四边形O1O4O2O3的面积为【 】
A.12cm2 B.24cm2 C.36cm2 D.48cm2
【试题来源】（2012广州广雅）8．如图，填在各方格中的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律，n的值是【 】
1 3 5 m 2 3 4 15 6 35 8 n
A． 48 B． 56 C． 63 D． 74 二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，
请将答案直接写在答题卡相应位置上） 【原创试题】9.要使式子2?x有意义，则x的取值范围是 。 【原创试题】10.若代数式﹣4x6y与x2ny是同类项，则常数n的值为 。． 【原创试题】11.分解因式：2x2﹣10x= 。 【原创试题】12.分式方程3?=的解x等于 。
【原创试题】13.某校羽毛球训练队共有8名队员，他们的年龄（单位：岁）分別为：12，13，13，14，12，13，15，13，则他们年龄的众数为 。 【改编试题】14.如图，在半径为10的⊙O中，OC垂直弦AB于点B，交⊙O于点C，AB=16，则CD的长是 。
【试题来源】（2012湛江）如图，在半径为13的⊙O中，OC垂直弦AB于点B，交⊙O于点C，AB=24，则CD的长是 。
【原创试题】15.如图，连接在一起的两个正方形的边长都为1cm，一个微型机器人由点A开始按ABCDEFCGA…的顺序沿正方形的边循环移动．①第一次到达G点时移动了 cm；②当微型机器人移动了2012cm时，它停在 点。
14题 14题 15题 12xx新世纪教育网 -- 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站 ----- 版权所有@新世纪教育网
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【试题来源】（2012深圳）16.如图，双曲线y?(k?0)与⊙O 在第一象限内交于P、Q 两点，分别过P、Q两点向x轴和y轴作垂线，已知点P坐标为(1，3)，则图中阴影部分的面积为 。
三、解答题（本大题共有10小题，共102分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
【原创试题】17.（本题满分6分）计算：2?2sin450?1+8+2?1．
a2?84a?4)?2【原创试题】18.（本题满分6分）化简：(1-2
a?4a?4a?2akx??0
【原创试题】19.（本题满分6分）解不等式组：?这两个数是否为该不等式组的解。
【改编试题】20. （本题满分8分）为实施校园文化公园化战略，提升校园文化品位，在“回赠母校一颗树”活动中，我市某中学准备在校园内空地上种植桂花树、香樟树、柳树、木棉树，为了解学生喜爱的树种情况，随机调查了该校部分学生，并将调查结果整理后制成了如图统计图：
??x+3>0，并判断﹣1、22x?1+3?3x????
请你根据统计图提供的信息，解答以下问题： （1）该中学一共随机调查了多少人？
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（2）条形统计图中的m、n值分别是多少？
（3）如果在该学校随机抽查了一位学生，那么该学生喜爱的香樟树的概率是多少？
【试题来源】（2012苏州）21.（本题满分10分）如图，在梯形ABCD中，已知AD∥BC，AB=CD，延长线段CB到E，使BE=AD，连接AE、AC. ⑴求证：△ABE≌△CDA； ⑵若∠DAC=40°，求∠EAC的度数.
【改编试题】22.（本题满分12分）有三张正面分别写有数字﹣2，﹣1，1的卡片，它们的背面完全相同，将这三张卡片北背面朝上洗匀后随机抽取一张，以其正面的数字作为x的值，放回卡片洗匀，再从三张卡片中随机抽取一张，以其正面的数字作为y的值，两次结果记为（x，y）．
（1）用树状图或列表法表示（x，y）所有可能出现的结果； （2）求使分式
x2?3xyx2?y2x2?3xyx2?y2+y有意义的（x，y）出现的概率； x?yy，并求使分式的值为整数的（x，y）出现的x?yADEBC（3）化简分式概率．
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