2018年山东省淄博市博山区中考数学二模试卷

2018年山东省淄博市博山区中考数学二模试卷

一、选择题：本题共12小题，在每小题所给出的四个选项中，只有一个是正确的．每小题4分，错选、不选或选出的答案超过一个，均记零分． 1．（4.00分）计算a3?a2正确的是（ ） A．a

B．a5 C．a6 D．a9

2．（4.00分）将不等式3x﹣2＜1的解集表示在数轴上，正确的是（ ） A．

B．

C．

D．

3．（4.00分）小敏不慎将一块平行四边形玻璃打碎成如图的四块，为了能在商店配到一块与原来相同的平行四边形玻璃，他带了两块碎玻璃，其编号应该是（ ）

A．①，② B．①，④ C．③，④ D．②，③

4．（4.00分）已知x﹣2y=3，那么代数式3﹣2x+4y的值是（ ） A．﹣3 B．0

C．6

D．9

5．（4.00分）将1256.77亿用科学记数法可表示为（精确到百亿位）（ ） A．1.2×1011

B．1.3×1011

C．1.26×1011 D．0.13×1012

6．（4.00分）如图，直线y=ax+b过点A（0，2）和点B（﹣3，0），则方程ax+b=0的解是（ ）

A．x=2 B．x=0 C．x=﹣1 D．x=﹣3

7．（4.00分）在平面直角坐标系中，将△AOB绕原点O顺时针旋转180°后得到△A1OB1，若点B的坐标为（2，1），则点B的对应点B1的坐标为（ ） A．（1，2） B．（2，﹣1） C．（﹣2，1） D．（﹣2，﹣1）

8．（4.00分）如图，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=8，BC=6．若DE是△ABC的

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中位线，延长DE交△ABC的外角∠ACM的平分线于点F，则线段DF的长为（ ）

A．7 B．8 C．9 D．10

9．（4.00分）若二次函数y=x2+mx的对称轴是x=3，则关于x的方程x2+mx=7的解为（ ）

A．x1=0，x2=6 B．x1=1，x2=7 C．x1=1，x2=﹣7

D．x1=﹣1，x2=7

10．（4.00分）如图，由5块完全相同的小正方体所搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数，其主视图是（ ）

A． B． C． D．

11．（4.00分）如图，正△ABC的边长为2，过点B的直线l⊥AB，且△ABC与△A′BC′关于直线l对称，D为线段BC′上一动点，则AD+CD的最小值是（ ）

A．4 B．3 C．2 D．2+

12．（4.00分）如图，在正方形ABCD中，连接BD，点O是BD的中点，若M、N是边AD上的两点，连接MO、NO，并分别延长交边BC于两点M′、N′，则图中的全等三角形共有（ ）

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A．2对 B．3对 C．4对 D．5对

二、填空题：本题共5小题，满分20分，只要求填写最后结果，每小题填对得4分．

13．（4.00分）如图，直线a∥b，∠1=45°，∠2=30°，则∠P= °．

14．（4.00分）化简：（+）= ．

15．（4.00分）如图，OP平分∠AOB，∠AOP=15°，PC∥OA，PD⊥OA于点D，PC=4，则PD= ．

16．（4.00分）如图，直线l⊥x轴于点P，且与反比例函数y1=（x＞0）及y2=

（x＞0）的图象分别交于点A，B，连接OA，OB，已知△OAB的面积为2，则k1﹣k2= ．

17．（4.00分）如图，在扇形AOB中，∠AOB=90°，以点A为圆心，OA的长为半径作

交

于点C，若OA=2，则阴影部分的面积为 ．

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三、解答题：本大题共7小题，共52分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．

18．（5.00分）计算：|﹣3|+

?tan30°﹣

﹣（2016﹣π）0+（）﹣1．

19．（5.00分）如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，且DE∥AC，AE∥BD．

求证：四边形AODE是矩形．

20．（8.00分）某运动员在一场篮球比赛中的技术统计如表所示： 技术 上场时间 出手投篮 （分钟） 数据 46 （次） 66 投中 （次） 22 10 罚球得分 篮板 助攻 个人总得分 （个） （次） 11 8 60 注：表中出手投篮次数和投中次数均不包括罚球．投篮投不中不得分，罚球投中一球得1分，除罚球外投中一球得2分或3分．

根据以上信息，求本场比赛中该运动员投中2分球和3分球各几个．

21．（8.00分）某地的一座人行天桥如图所示，天桥高为6米，坡面BC的坡度为1：1，为了方便行人推车过天桥，有关部门决定降低坡度，使新坡面AC的坡度为1：

．

（1）求新坡面AC的坡角∠CAB；

（2）原天桥底部正前方8米处（PB的长）的文化墙PM是否需要拆桥？请说明理由．

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22．（8.00分）如图1，一枚质地均匀的正四面体骰子，它有四个面并分别标有数字1，2，3，4．如图2，正方形ABCD顶点处各有一个圈．跳圈游戏的规则为：游戏者每掷一次骰子，骰子着地一面上的数字是几，就沿正方形的边顺时针方向连续跳几个边长．

如：若从圈A起跳，第一次掷得3，就顺时针连续跳3个边长，落到圈D；若第二次掷得2，就从D开始顺时针连续跳2个边长，落到圈B；… 设游戏者从圈A起跳．

（1）嘉嘉随机掷一次骰子，求落回到圈A的概率P1；

（2）淇淇随机掷两次骰子，用列表法求最后落回到圈A的概率P2，并指出她与嘉嘉落回到圈A的可能性一样吗？

23．（9.00分）如图，AB是⊙O的直径，点P是弦AC上一动点（不与A，C重合），过点P作PE⊥AB，垂足为E，射线EP交弧AC于点F，交过点C的切线于点D． （1）求证：DC=DP；

（2）若∠CAB=30°，当F是弧AC的中点时，判断以A，O，C，F为顶点的四边形是什么特殊四边形？说明理由．

24．（9.00分）如图，在等腰直角三角形ABC中，∠BAC=90°，AC=8⊥BC于点D，点P从点A出发，沿A→C方向以

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cm，AD

cm/s的速度运动到点C停止，

在运动过程中，过点P作PQ∥AB交BC于点Q，以线段PQ为边作等腰直角三角形PQM，且∠PQM=90°（点M，C位于PQ异侧）．设点P的运动时间为x（s），△PQM与△ADC重叠部分的面积为y（cm2） （1）当点M落在AB上时，x= ； （2）当点M落在AD上时，x= ；

（3）求y关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围．

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