龙岩市初中数学中考考纲总结2018

龙岩市初中数学中考考纲总结

一、中考分数分布

单选题---10道 共40分 填空题---6道 共18分 解答题---9道 共92分 二、考试范围

《数学课程标准》（7—9年级）中：数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践四个部分的内容．凡是《数学课程标准》中标有*的选学内容，不作为考试要求．

三、考试要求及内容

数 与 代 数 考试内容 1.有理数 有理数的意义 用数轴上的点表示有理数 比较有理数的大小 相反数和绝对值的意义 求有理数的相反数与绝对值 |a|的含义（这里a表示有理数） 乘方的意义 有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算(以三步以内为主) 有理数的运算律 用运算律简化运算 用有理数的运算解决简单的问题 （一） 数 与 式 2．实数 平方根、算术平方根、立方根的概念 用根号表示数的平方根、算术平方根、立方根 乘方与开方互为逆运算 用平方运算求百以内整数的平方根 用立方运算求百以内整数（对应的负整数）的立方根 用计算器求平方根和立方根 无理数和实数的概念 实数与数轴上的点一一对应 求实数的相反数与绝对值 用有理数估计一个无理数的大致范围 近似数 在解决实际问题中，用计算器进行近似计算，并按问题的要求对结果取近似值 二次根式、最简二次根式的概念 二次根式（根号下仅限于数）加、减、乘、除的运算法则 用二次根式（根号下仅限于数）加、减、乘、除运算法则进行有关的简单四则运算 代数式 用字母表示数的意义 目标水平 理解 掌握 掌握 理解 掌握 了解 理解 掌握 理解 掌握 运用 了解 理解 了解 理解 理解 理解 了解 了解 掌握 掌握 了解 掌握 了解 了解 理解 了解 理解 3．代数式 4．整式与 分式 分析具体问题中的简单数量关系，用代数式表示 求代数式的值 整数指数幂的意义和基本性质 用科学记数法表示数（包括在计算器上表示） 整式的概念 合并同类项和去括号的法则 进行简单的整式加法和减法运算 进行简单的整式乘法运算（其中多项式相乘仅指一次式之间以及一次式与二次式相乘） 推导乘法公式：(a+b)( a-b) = a 2- b 2， (a±b)2 = a 2±2ab + b 2 平方差、完全平方公式的几何背景 利用平方差、完全平方公式进行简单计算 用提公因式法、公式法（直接利用公式不超过二次）进行因式分解（指数是正整数） 分式和最简分式的概念 利用分式的基本性质进行约分和通分 进行简单的分式加、减、乘、除运算 根据具体问题中的数量关系列出方程 等式的基本性质 解一元一次方程、可化为一元一次方程的分式方程 代入消元法和加减消元法 解二元一次方程组 配方法 用配方法、公式法、因式分解法解数字系数的一元二次方程 用一元二次方程根的判别式判别方程是否有实根和两个实根是否相等 根据具体问题的实际意义，检验方程的解是否合理 不等式的意义 解数字系数的一元一次不等式 掌握 理解 了解 理解 理解 掌握 掌握 掌握 掌握 了解 掌握 掌握 了解 掌握 掌握 掌握 掌握 掌握 掌握 掌握 理解 掌握 理解 掌握 了解 掌握 掌握 理解 掌握 了解 了解 掌握 掌握 理解 掌握 （二） 方 程 与 不 等 式 1．方程与 方程组 2．不等式与 在数轴上表示出一元一次不等式的解集 用数轴确定由两个一元一次不等式组成的不等式组的解不等式组 集 根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式，解决简单的问题 常量、变量的意义 函数的概念和三种表示法 结合图象对简单实际问题中的函数关系进行分析 确定简单实际问题中函数自变量的取值范围 求出函数值 用适当的函数表示法刻画简单实际问题中变量之间的关系 （三） 函 1．函数 数 结合对函数关系的分析，对变量的变化情况进行初步讨论 根据已知条件确定一次函数的表达式 利用待定系数法确定一次函数的表达式 掌握 掌握 理解 掌握 理解 理解 掌握 掌握 掌握 理解 掌握 理解 了解 理解 掌握 掌握 理解 2．一次函数 画出一次函数的图象 k＞0和k＜0时，一次函数y = kx + b (k≠0)图象的变化情 况 正比例函数 用一次函数解决简单实际问题 3．反比例 函数 根据已知条件确定反比例函数的表达式 画出反比例函数的图象 k＞0和k＜0时，y =k(k≠0)图象的变化情况 x用反比例函数解决简单实际问题 用描点法画出二次函数的图象 通过图象了解二次函数的性质 用配方法将数字系数的二次函数的表达式化为y?a(x?h)2?k的形式 4．二次函数 能根据二次函数表达式得到图象的顶点坐标，开口方向和对称轴， 用二次函数解决简单实际问题 用二次函数图象求一元二次方程的近似解 图 形 与 几 何 考试内容 从物体抽象出来的几何体、平面、直线和点的认识 线段长短的比较 线段的和、差以及线段中点的意义 基本事实：两点确定一条直线 基本事实：两点之间线段最短 1．点、线、 两点间距离的意义 面、角 （一） 两点间距离的度量 图 角的概念 形 角的大小的比较 的 度、分、秒的意义，度、分、秒间的换算，角的和、差的性 计算 质 对顶角、余角、补角等的概念 对顶角相等、同角（等角）的余角相等，同角（等角）的2．相交线与 补角相等的性质 平行线 垂线、垂线段等的概念 用三角尺或量角器过一点画已知直线的垂线 点到直线的距离的意义 度量点到直线的距离 目标水平 了解 理解 理解 掌握 掌握 理解 掌握 理解 掌握 理解 理解 掌握 理解 掌握 理解 掌握 基本事实：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 同位角、内错角、同旁内角的定义 平行线的概念 两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么两直线平行 基本事实：过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行 平行线的性质定理：两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等 用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线 平行线的判定定理：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等（或同旁内角互补），那么两直线平行 平行线的性质定理：两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等（或同旁内角互补） 平行于同一条直线的两条直线平行 三角形及其内角、外角、中线、高线、角平分线等的概念 三角形的稳定性 三角形的内角和定理 三角形的内角和定理的推论：三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和 三角形的任意两边之和大于第三边 全等三角形的概念 全等三角形中的对应边、对应角的意义 基本事实：两边及其夹角分别相等的两个三角形全等 基本事实：两角及其夹边分别相等的两个三角形全等 基本事实：三边分别相等的两个三角形全等 定理：两角分别相等及其中一组等角的对边相等的两个三角形全等 3．三角形 角平分线的性质定理：角平分线上的点到角两边的距离相等；反之，角的内部到角两边距离相等的点在角的平分线上 线段垂直平分线的概念 线段垂直平分线的性质定理：线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等；反之，到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上 等腰三角形、等边三角形的概念 等腰三角形的性质定理：等腰三角形的两底角相等；底边上的高线、中线及顶角平分线重合 等腰三角形的判定定理：有两个角相等的三角形是等腰三角形 等边三角形的性质定理：等边三角形的各角都等于60° 等边三角形的判定定理：三个角都相等的三角形（或有一个角是60°的等腰三角形）是等边三角形 掌握 理解 理解 掌握 掌握 掌握 掌握 掌握 掌握 了解 理解 了解 掌握 掌握 理解 理解 理解 掌握 掌握 掌握 掌握 掌握 理解 掌握 了解 掌握 掌握 掌握 掌握 直角三角形的概念 直角三角形的性质定理：直角三角形的两个锐角互余，直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 直角三角形的判定定理：有两个角互余的三角形是直角三角形 勾股定理 勾股定理的逆定理 运用勾股定理及其逆定理解决一些简单的实际问题 判定直角三角形全等的“斜边、直角边”定理 三角形重心的概念 多边形的定义，多边形的顶点、边、内角、外角、对角线等的概念 多边形内角和与外角和公式 平行四边形、矩形、菱形、正方形等的概念以及它们之间的关系 四边形的不稳定性 平行四边形的性质定理：平行四边形的对边相等、对角相等、对角线互相平分 4．四边形 平行四边形的判定定理：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；两组对边分别相等的四边形是平行四边形；对角线互相平分的四边形是平行四边形 两条平行线之间距离的意义 两条平行线之间距离的度量 矩形、菱形、正方形的性质定理：矩形的四个角都是直角，对角线相等；菱形的四条边相等，对角线互相垂直；正方形具有矩形和菱形的一切性质 矩形、菱形的判定定理：三个角是直角的四边形是矩形，对角线相等的平行四边形是矩形；四边相等的四边形是菱形，对角线互相垂直的平行四边形是菱形 三角形的中位线定理 圆、弧、弦、圆心角、圆周角等的概念 等圆、等弧的概念 点与圆的位置关系 圆周角与圆心角及其所对弧的关系 圆周角定理及其推论：圆周角的度数等于它所对弧上的圆心角度数的一半；直径所对的圆周角是直角；90°的圆周角所对的弦是直径；圆内接四边形的对角互补 三角形的内心和外心的意义 直线和圆的位置关系 切线的概念 切线与过切点的半径的关系 用三角尺过圆上一点画圆的切线 圆的弧长、扇形的面积的计算 了解 掌握 掌握 理解 了解 运用 掌握 了解 了解 掌握 理解 了解 掌握 掌握 了解 掌握 掌握 掌握 掌握 理解 了解 了解 理解 掌握 了解 了解 掌握 掌握 理解 理解 5．圆

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