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-- Guo Ge Tech
中考数学试题
本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分．第I卷1至2页，第II卷3至8页．共120分． 考试时间120分钟．
第I卷（选择题 共48分）
注意事项：
1．数学考试中不允许使用计算器．
2．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上．
3．选择题为四选一题目，每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动， 用橡皮擦干净后，再选涂其它答案．不能答在考试卷上． 4．考试结束后，监考教师将本试卷和答题卡一并收回． 一、选择题：（本大题共12个小题．每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1.?
1的倒数是 3A．?3
B．?1 3C．
1 3D．3
2．如图所示的几何体的俯视图是（ ）．
第2题图
A． B． C． D．
3．据市旅游局统计，今年“五·一”小长假期间，我市旅游市场走势良好，假期旅游总收入达到8.55亿元，用科学记数法可以表示为
A．8.55×106 B．8.55×107 C．8.55×108 D．8.55×109
?mx?ny?8?x?24. 已知?是二元一次方程组?的解，则2m?n的算术平方根为
?nx?my?1?y?1 A．4 B．2 C．2 D． ±2
5. 如果一个角等于54°，那么它的补角等于
A．146? B．36? C．126? D．54? 6. 下列运算正确的是（） A．(3xy2) 2＝6xy4 B．2x
－2
1
＝2 C．(－x) 7÷(－x) 2＝－x5 D．(6xy2) 2÷3 xy＝2 3
4x
7. 某外贸公司要出口一批规格为150g的苹果，现有两个厂家提供货源，它们的价格相同，苹果的品质也相近. 质检员分别从甲、乙两厂的产品中随机抽取了50个苹果称重，并将所得数据处理后，制成如下表格. 根据表中信息判断，下列说法错误的是（ ）．
个数 平均质量（g） 质量的方差 A．本次的调查方式是抽样调查
B．甲、乙两厂被抽取苹果的平均质量相同
C．被抽取的这100个苹果的质量是本次调查的样本 D．甲厂苹果的质量比乙厂苹果的质量波动
50 50 甲厂 乙厂 150 150 2.6 3.1 8. 如图，过点Q（0，3.5）的一次函数的图象与正比例函数y＝2x的图象相 交于点P，能表示这个一次函 数图象的方程是（）
A．3x－2y＋3.5＝0 B．3x－2y－3.5＝0 C．3x－2y＋7＝0 D．3x＋2y－7＝0
9. 如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD＝BC，对角线AC⊥BD，垂足为O． 若CD＝3，AB＝5，则AC的长为
A．42 C．33
B．4 D．25
2 y P y＝2x O 1 第8题 D O x C
A
B
10. 已知函数y1?x2与函数y2??1x?3的图像大致如图.若y1?y2，则自变量2x的取值范围是（ ）.
33A．??x?2 B. x?2或 x??
2233C. ?2?x? D. x??2或 x?
22
11. 如图，已知矩形ABCD，一条直线将该矩形ABCD分割成两个多边形（含三角形），若这两个多边 形的内角和分别为M和N，则M?N不可能是（ ）. A．360° B. 540° C. 720° D. 630°
12. 如图①，将一块正方形木板用虚线划分成36个全等的小正方形，然后，按其
中的实线切成七块形状不完全相同的小木片，制成一副七巧板．用这副七巧板拼成图②的图案，则图②中阴影部分的面积是整个图案面积的
A．
1111 B． C． D． 87422数 学 试 题
注意事项：
1．第Ⅱ卷共6页．用蓝、黑色钢笔或圆珠笔直接答在考试卷上． 2．答卷前将密封线内的项目填写清楚．
第Ⅱ卷（非选择题 共72分）
二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分．把答案填在题中的横线上．）
xx?4?的解是_________.[来源:学_科_网Z_X_X_K] x?5x?614.分解因式：xy2?2xy?2y?4?_________.
13.分式方程
15.下列一串梅花图案是按一定规律排列的，请你仔细观察，在前2010个梅花图案中，共有__________个“
图案．
……
”
第15题
16. 在一块长为8、宽为23的矩形中，恰好截出三块形状相同、 大小不等的直角三角形，且三角形的顶点都在矩形的边上．其中 面积最小的直角三角形的较短直角边的长是 ．
17. 如图，直线AB与半径为2⊙O相切于点C，点D、E、F是⊙O上三个点，EF//AB，若EF=23，则∠EDC的度数为__________。
三、解答题（本大题共7个小题，共57分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 18．(本小题满分7分)
??4x－3＜5x，
⑴解不等式组：? x－4 x＋2 1
?2＋6≤3，?
19．(本小题满分7分)
如图，在△ABC中，∠C＝90o，∠A＝30o，BD是∠ABC的平分线，CD＝5cm，求AB的长．
A
B
D
C
20．(本小题满分8分)
利民种子培育基地用A、B、C三种型号的玉米种子共1500粒进行发芽试验，从中选出发芽率高的种子进行推广． 过试验知道，C型号种子的发芽率为80%，根据试验数据绘制了下面两个不完整的统计图(图1、图2)：
发芽数（粒） 三种型号种子数百分比
500 400 300 200 100 420 ( ) 370 30% C 图1
30% A
B 图2
C 各种型号种子
(1)C型号种子的发芽数是_________粒；
(2)通过计算说明，应选哪种型号的种子进行推广？(精确到1%)
(3)如果将所有已发芽的种子放到一起，从中随机取出一粒，求取到C型号发芽种子的概率．
21．(本小题满分8分)
已知：如图，E为正方形ABCD的边BC延长线上的点，F是CD边上一点， 且CE＝CF，连接DE，BF． 求证：DE＝BF．
A D F B
C E
22．(本小题满分9分)
如图，AB是半圆的直径，O为圆心，AD、BD是半圆的 弦，且∠PDA=∠PBD。
(1) 判断直线PD是否为⊙O的切线，并说明理由； (2) 如果?BDE=60?，PD=3，求PA的长。
P A E D O B
23．(本小题满分9分)
如图①，将一张矩形纸片对折，然后沿虚线剪切，得到两个（不等边）三角形纸片△ABC，△A1B1C1． ﹙1﹚
点E．求证：∠B1C1C＝∠B1BC．
B1
图 ②
C
A
A
A1
C
C1
B B1
（图①）
将△ABC，△A1B1C1如图②摆放，使点A1与B重合，点B1在AC边的延长线上，连接CC1交BB1于
C1 E B(A1)
﹙2﹚若将△ABC，△A1B1C1如图③摆放，使点B1与B重合，点A1在AC边的延长线上，连接CC1交A1B于点F．试判断∠A1C1C与∠A1BC是否相等，并说明理由．
﹙3﹚写出问题﹙2﹚中与△A1FC相似的三角形 ．
24．(本小题满分9分)
如图所示，抛物线与x轴交于点A??10，?、B?3，0?两点，与y轴交于点过抛物在线一点P作⊙M的切线PD，切C?0，?3?.以AB为直径作⊙M，点为D，并与⊙M的切线AE相交于点E，连结DM并延长交⊙M于点N，连结AN、AD.
（1）求抛物线所对应的函数关系式及抛物线的顶点坐标；
（2）若四边形EAMD的面积为43，求直线PD的函数关系式；
（3）抛物在线是否存在点P，使得四边形EAMD的面积等于△DAN的面积？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由.
A1
图 ③
C
A C1
F B(B1)
﹙2﹚若将△ABC，△A1B1C1如图③摆放，使点B1与B重合，点A1在AC边的延长线上，连接CC1交A1B于点F．试判断∠A1C1C与∠A1BC是否相等，并说明理由．
﹙3﹚写出问题﹙2﹚中与△A1FC相似的三角形 ．
24．(本小题满分9分)
如图所示，抛物线与x轴交于点A??10，?、B?3，0?两点，与y轴交于点过抛物在线一点P作⊙M的切线PD，切C?0，?3?.以AB为直径作⊙M，点为D，并与⊙M的切线AE相交于点E，连结DM并延长交⊙M于点N，连结AN、AD.
（1）求抛物线所对应的函数关系式及抛物线的顶点坐标；
（2）若四边形EAMD的面积为43，求直线PD的函数关系式；
（3）抛物在线是否存在点P，使得四边形EAMD的面积等于△DAN的面积？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由.
A1
图 ③
C
A C1
F B(B1)
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