辽宁重点高中高考物理总复习决战资料(绝密)

辽宁省实验中学高考物理总复习决战资料（绝密）

(在职教师家教经典教案) 专题一 运动和力

【知识结构】 三力平衡用 矢量三角形 合力 静止或匀速 方法 为零 直线运动状态 多力平衡用 正方分解法 匀变速直 匀变速 恒力与初 线运动的 直线运 速度在一 规律 动 条直线上 恒匀变速 力 运动 力和运动状态变化 物解决两类问F=ma 体 题 受 力恒力与初速度不 情 匀变速曲线运况在一条直线上 对多体问题，整 体分析与隔离分 析交替使用 vt?v0?at1s?v0t?at22v?vs?vt?0tt 22vt2?v0?2asvt?s?vtt2已知力求运动 已知运动求力 特例 平抛运动 带电粒子在 力的方向总 磁 合力提供 匀速圆周运动 与速度垂直 向心力 力的大小不天体的运 变 动 图像法解作周期性加力的方向作周期性 而方向变化 答 速、 此类问题往往应用能量守恒定律和牛顿第二定轨迹是圆合力的大小 和 轨迹不是圆周的曲线 此类问题往往应用动能定理或守恒 方向均在变 振动的周期性导致波的周期性 简谐 振动在媒质中 合力与位移 振动的多解性与波的多解性是一致的 运动 正比方向 的 【典型例题】

动

例1、如图1—1所示，质量为m=5kg的物体，置于一倾角为30°的粗糙斜面体上，用一平行于斜面的大小为30N的力F推物体，使物体沿斜面向上匀速运动，斜面体质量M=10kg，始终静止，取g=10m/s，求地面对斜面体的摩擦力及支持力．

例2 、如图1—3所示，声源S和观察者A都沿x轴正方向运动，相对于地面的速率分别为vS和vA，空气中声音传播的速率为vP，设vS?vP,vA?vP，空气相对于地面没有流动．

（1）若声源相继发出两个声信号，时间间隔为△t，请根据发出的这两个声信号从声源传播到观察者的过程，确定观察者接收到这两个声信号的时间间隔△t′．

（2）利用（1）的结果，推导此情形下观察者接收到的声源频率与声源发出的声波频率间的关系式．

例3、假设有两个天体，质量分别为m1和m2，它们相距r；其他天体离它们很远，可以认为这两个天体除相互吸引作用外，不受其他外力作用．这两个天体之所以能保持距离r不变，完全是由于它们绕着共同“中心”（质心）做匀速圆周运．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．动，它们之间的万有引力作为做圆周运动的向心力，“中心”O位于两个天体的连线上，与两个天体的距离分别为r1和r2． ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．

（1）r1、r2各多大？

（2）两天体绕质心O转动的角速度、线速度、周期各多大？

例4、A、B两个小球由柔软的细线相连，线长l=6m；将A、B球先后以相同的初速度v0=4.5m/s，从同一点水平抛出（先A、后B）相隔时间△t =0.8s．

（1）A球抛出后经多少时间，细线刚好被拉直？

（2）细线刚被拉直时，A、B球的水平位移（相对于抛出点）各多大？（取g=10m/s）

2

2

F m M 图1—1

vS vA S

A

图1—3

x

基本上不看短文内容仅看选项，2010年高考有人竟然过了100分！ 高考有没有瞬间大幅度提分的可能？ 谁能让你不用花很多时间和心思学习，英语就能提高至少20-30分？要是真的话，简直是白捡的分数！不仅如此，当你了解了高考真题答案的所有内幕规律，看到了绝密的解题招式，就会豁然开朗。哇！原来也可以这么做题！你的思路因此将会被彻底打通，提高的分数将不仅仅是20-30分！无论现在的英语成绩是60分，还是110分，任何人都可以做到！这些绝密招式是太简单、太震撼了！所以，如果你看到了，切勿告诉他人，否则，他们会在高考中轻松超过你！

请注意 !

如果你不相信这世上有考试秘诀，请立即将您的眼睛离开；

如果你习惯于按照传统思路做题，不希望有思维上的突破，请你立即将您的眼睛离开； 如果你现在的成绩已接近满分，甚至已是满分，请你立即将您的眼睛离开； 如果你患有心理疾病或心脏病，请您立即将您的眼睛离开； 如果你选择留下来，那么接下来的事，很可能让你目瞪口呆！

如果我告诉你N个秘诀，在做完形填空和阅读理解题时，不用看文章和题干，只是简单的比较四个选项，就能瞬间选出正确答案，你是否想看？

请先看下面的例子，它是辽宁卷2010年真题的第36题，是一个完形填空题. 在此我只列出它的四个选项,试试看，只是比较选项，你是否能够在3秒之内选出正确答案?

36. A. worried B. sad C. surprised D. nervous

正确答案是C, ABD都是一个人状态不好的倾向词，而C则为中性词，表述态度不一致者是答案。.如果你知道了这个秘诀，可以解决很多类似的完型填空题!

看一下辽宁卷2010年完形填空真题的第52题:

52. A. Largely B. Generally C. Gradually D. Probably

正确答案是C, ABD都是含义不肯定的副词，排除表述不明确的选项,答案就水落石出了. 如果你知道了这个秘诀，你更是可以解决很多类似的完型填空题! 试想一下,知道了全部36个完形秘诀之后,您的分数会怎么样呢?

请再看下面的例子，它是辽宁卷2010年真题阅读理解题的第56题，在此我只写出它的题干和四个选项.也试试看，只是比较选项，你是否能够在5秒之内选出正确答案?

56. From Paragragh 1 we learn that the villagers . A.worked very hard for centuries B.dreamed of having a better life C.were poor but somewhat content

D.lived a different life from their forefathers

正确答案是C, 选项中表述的内容前后相互矛盾的是答案! 思路很简单，如果你掌握了其中的秘诀，抛开文章，你也可以很快选出正确答案. 掌握此类瞬间解题秘诀，不仅缩短了答题时间，还能保障近乎100%的准确率！

吴军英语高分密码，让您第一次课就提10分！20次课提25-62分！

模棱两可处和看不懂，该怎么办？

要知道，如果对文章似懂非懂，那么，在文章中寻找答案线索就像大海捞针一样的难,更谈不上做对题！吴军英语高分密码将会告诉你此类瞬间解题秘诀,帮助你辨识选项中的诸多暗示点，瞬间找出正确答案,或者瞬间排除错误选项.请记住!在英语完型填空和阅读理解题的选项中，从头到尾都充满了暗示点,善于利用这些暗示点，可以快速做对题!

无论任何人，在考试中，总会遇到吃不准选项的题，或可以称之为不会做的“难题”,那么，如果遇到“难题”，你会怎办？是放弃？不可能，怎么着也要“猜”出一个答案!那么，是“瞎猜”吗？如果是“瞎猜”，其正确率仅是25%，是可想而知的低！那么，如何“猜”才能有高的准确率呢？如果我告诉你N个秘诀,让你在做“难题”时，猜出的答案的准确率由25%提高至95%，甚至是100%,你愿意继续看下去吗?

35. A. eat up B. deal with C. throw away D. send out 35题在B和C模棱两可处到底选哪个? 当然选范围大的,能包括另一个的,即选B. 再举个例子，假如2010年辽宁卷高考英语完形填空的47题,不知选哪个, 怎么办？

As I found out, there is, 46 , often no perfect equivalence(对应)between two 47 in two languages. My aunt even goes so far as to 48 that a Chinese “equivalent” can never give you the 49 meaning of a word in English!

47. A. words B. names C. ideas 很简单，选A，勿须有任何的犹豫,为什么？复现法则!

吴军英语高分密码会告诉你具体原因以及更多的解决“难题”的秘诀,都是非常的简单和直接.请记住!遇到“难题”，即使“猜”答案，也要“猜”的有理有据,切勿盲目的“猜”!

The moment he was about to 47 the hospital, he saw on the desk the 48 new book ,just as he had left it one 49 ago. 48. A much B still C hardly D quite

很简单，选B，为什么？答案高频词汇倾向归纳让你笑逐颜开!

高频形容词 \\ 副词: suddenly, even, finally, first, last, again, also, however, though, although, yet, instead, even though, but, still等. 吴军英语高分密码真的有这么神奇吗？是！一点儿没错！效果是绝对的真实！作为一种标准化考试，选择题本身是有很多缺陷的,这些缺陷就是暗示点，就是解题的突破口!吴军英语高分密码通过对历年真题的长时间的研究，对这些暗示点进行了全面、深入、细致的挖掘和整理,将其转化为超级解题秘诀!

每一个秘诀的准确率都在95%以上，甚至是100% 吴军英语高分密码,真正做到了立竿见影！甚至是一剑封喉！单选280个考点,42个诀窍; 阅读16大满分攻略; 完形36绝招; 七选五6大原则; 改错36个规律;作文4大模板6-8页;不想考上一本、二本都很难!马上用吴军英语高分密码对照历年所有的高考真题进行逐一的验证吧! 遇到吴军老师，您太幸运了！

D. characters

“当时学习，当时提分”的超实战家教！

抚顺2中的徐金良同学,来时成绩是71分左右, 2009年高考成绩为117分;沈阳4中的刘洪鹏同学 来时成绩是46分, 2009年高考成绩为100分; 黑山1中的高三刘璐同学来时成绩是50-70分, 2010年高考成绩为113分！……………………….

孩子从小学开始，学习英语已经多年，孩子天天背单词、做习题、记笔记，做过的卷子岂止几百套，上千套，那么孩子的英语成绩一直在稳步提高吗？还是一直没有提高，甚至越学越落后、越学越迷茫？如果孩子的英语成绩一直提高不了，如果孩子一直抓不住重点、找不到感觉，就来找 “神奇”的吴军老师吧！在这里孩子马上就会体验到英语学习成绩“突飞猛进”的快乐！在这里一天提高几十分的孩子比比皆是！

鲁美附中、沈音附中7人全部考取国本！

热烈庆祝吴军一对一家教学员---2010届鲁美附中1班王巨龙、冯潇潇，沈音附中李同学（女，不愿公开全名）及沈阳2中补习班姜雯悦等7人考取鲁美和沈阳音乐学院！为什么一个英语烂到家的学生，在不到2-3个月内成绩突飞猛进？为什么英语基础几乎为零的学生经过他辅导10到20 次课，成绩就能迅速提升30-70多分？走捷径考高分的窍门是什么？沈阳高端英语快速提分名师吴军老师将为您咨询谜底。艺术类国本，英语小分很关键！9年的高分经验能成就了他们，同样也可以成就暂时停止成功的你！

只学习5-10次课，英语成绩就提高了30多分！

能接触到吴军老师《英语高分密码》的人太幸运了！如何把握中心，猜测题意，一听就会！融会贯通，举一反三！沈阳83中高二的金柏岑同学来时成绩是82分, 2010年学习5次课后的期末成绩为108分; 现就读于沈阳4中高二文科班的胡兢元同学来时成绩是91分, 13次课后的期末成绩为125分; 现就读于皇姑区沈阳10中高一的高雅慧同学来时成绩是90分左右, 2010年高一下学期期中考试的成绩为127分;现就读于沈阳东北育才高中本部高二的戴冠宇同学来时成绩是107分,学习后的成绩稳定在125－140分之间，最好成绩是由倒数到班里前6名。

2010年沈阳中考距离满分竟然只差了7分!

2010届杏坛中学初三6班的周千会同学（女）， 2010年沈阳市铁西区一模才120分左右，其中一大半还是‘懵’来的。跟吴军老师学习3-4次后，自己很快找到了英语学习的感觉，好像一下子容易了很多，二模考了135分。10次课后，中考距离满分竟然只差了七分，考了143分。她说没想到她的最高纪录竟然创造在2010年沈阳中考中！

2010中考冲刺,没想到效果居然这么好!

2010届43中学初三13班的李圣同学（男），初三后成绩与其他同学突然拉大，成绩一直在80分左右，很少达到及格线90分，对自己没有信心，对英语家教更是排斥。跟吴军老师学习20次后，虽与好学生还有5-7分的差距，但又找到了初一前十名时的感觉。2010年沈阳中考虽然发挥不算理想（非选择手写部分基础不好），也达到了129分！

英语一对一家教授课内容

单项选择 13条经典实战技巧,助你避开语法的干扰轻松得高分;

完型填空 11个重要特点,10种判断技巧,彻底解决一错错一串、发挥不稳定两大难题; 阅读理解 9大要点,9种提高方法轻松解决 做题慢准确率低等难题;

短文改错 6大应试策略,6大提高方法让你拿分如探囊取物;

书面表达 “黄金写作模型”,精辟独到的讲解,写出让阅卷老师无可挑剔的高分作文!

以下情况不能提分:

单词量要达到初二牛津8B水平（目标高考分数是70-95分），初二牛津9B水平（目标高考分数是95-115分），当次见效（通过现场实战做题，题也可以自己带,明显感觉提了8-10分），一般8-20次课达到目标！什么也不会（连羊sheep和睡觉sleep都分不清就别浪费家里的钱了），家里有钱也没用，”神”也帮不了你!

心里形成强烈“自己不行”思维定势，不能迅速扭转的，应先找心理医生或另寻他法； 一模40分,二模50分以上可以来,30分左右的得包5-8天,费用得1.5万起,否则拒访!

不走心,每次课都没有问题,甚至连给的课后专项题或语境化词汇题都不做的, 拒访!非要学可以,成绩变化不大,就别来找我!

仅上3-5次课就想提30-50分的别来,当次课提分是因为阅读或完形有了技巧性突破,但考点还没系统化,所以只能提10-15分. 提30-50分不是3-5次而是包3-5天!

他的诚信宣言：

1.我只能帮助孩子提高英语分数，而不能提高孩子基本功！

2.现成绩125分以上的同学，建议不要参加。因为他们只有10~15分的提分空间，性价比不合适！ 3.听完1小时内不满意，保证不问原因、不问理由、无条件地、全额退费！超过了，则按一课收取。讲课当中或讲完后，提供试题或自己带题，马上答题验证！再于下次补交10-20次的费用，3课内不满意可以退回未上课的所有费用，因用大量时间为您的孩子做个性化教案，故3课后恕不退还！本承诺已坚持了四年半！

4．保分”需要过程,中考高考结束后才能验证,到时就算退回了学费也买不回来孩子的时间和未来。Peter高分英语“立竿见影”当次课见效!每次课后都可以拿高考真题和你的期中/末考题来验证高分教案，答的正确率高或方法好使，就可以证明我们的教案有效！一般情况下，85分以上来的，都能在6-20课内提到105-135分。2009-2010年（吴军亲授的学生）高考130分以上的有39人，3个月内提高了50-70分的有17人。

例5、内壁光滑的环形细圆管，位于竖直平面内，环的半径为R（比细管的半径大得多）．在细圆管中有两个直径略小于细圆管管径的小球（可视为质点）A和B，质量分别为m1和m2，它们沿环形圆管（在竖直平面内）顺时针方向运动，经过最低点时的速度都是v0；设A球通过最低点时B球恰好通过最高点，此时两球作用于环形圆管的合力为零，那么m1、m2、

R和v0应满足的关系式是____________．

例6、有两架走时准确的摆钟，一架放在地面上，另一架放入探空火箭中．假若火箭以加速度a=8g竖直向上发射，在升高时h=64km时，发动机熄火而停止工作．试分析计算：火箭上升到最高点时，两架摆钟的读数差是多少？（不考虑g随高度的变化，取g=10m/s）

例7、光滑的水平桌面上，放着质量M=1kg的木板，木板上放着一个装有小马达的滑块，它们的质量m=0.1kg．马达转动时可以使细线卷在轴筒上，从而使滑块获得v0=0.1m/s的运动速度（如图1—6）,滑块与木板之间的动摩擦因数?=0.02．开始时我们用手抓住木板使它不动，开启小马达，让滑块以速度v0运动起来，当滑块与木板右端相距l =0.5m时立即放开木板．试描述下列两种不同情形中木板与滑块的运动情况，并计算滑块运动到木板右端所花的时间．

2

图1—6

（1）线的另一端拴在固定在桌面上的小柱上．如图（a）． （2）线的另一端拴在固定在木板右端的小柱上．如图（b）． 线足够长，线保持与水平桌面平行，g=10m/s．

例8、相隔一定距离的A、B两球，质量相等，假定它们之间存在着恒定的斥力作用．原来两球被按住，处在静止状态．现

2

突然松开，同时给A球以初速度v0，使之沿两球连线射向B球，B球初速度为零．若两球间的距离从最小值（两球未接触）在刚恢复到原始值所经历的时间为t0，求B球在斥力作用下的加速度．

（本题是2000年春季招生，北京、安徽地区试卷第24题）

【跟踪练习】

1、如图1—7所示，A、B两球完全相同，质量为m，用两根等长的细线悬挂在O点，两球之间夹着一根劲度系数为k的轻弹簧，静止不动时，弹簧位于水平方向，两根细线缩了（ ）

A．

之间的夹角为?．则弹簧的长度被压

mgtan?2mgtan? B．

kkmg(tan)2mgtan()22 C． D．kk2、如图1—8所示，半径为R、圆心为O的大圆环

??

图1—7

固定在竖直平面内，两个轻质小圆环

套在大圆环上，一根轻质长绳穿过两个小圆环，它的两端都系上质量为m的重物，忽略小圆环的大小．

（1）将两个小圆环固定在大圆环竖直对称轴的两侧?=30°的位置上（如图），在两个小圆环间绳子的中点C处，挂上一个质量M?2m的重物，使两个小圆环间的绳子水平，然后无初速释放重物M，设绳子与大、小圆环间的摩擦均可忽略，

求重物M下降的最大距离．

（2）若不挂重物M，小圆环可以在大圆环上自由移动，且绳子与大、小圆环间及大、小圆环之间的摩擦均可以忽略，问两个小圆环分别在哪些位置时，系统可处于平衡状态？

图1—8

3、图1—9中的A是在高速公路上用超声测速仪测量车速的示意图，测速仪发出并接收超声波脉冲信号．根据发出和接收到的信号间的时间差，测出被测物体的速度，图B中P1、P2是测速仪发出的超声波信号，n1、n2分别是P1、P2由汽车反射回来的信号，设测速仪匀速扫描，P1、P2之间的时间间隔△t=1.0s，超声波在空气中传播的速度v=340m/s，若汽车是匀速行驶的，则根据图中可知，汽车在接收到P1、P2两个信号之间的时间内前进的距离是_________m，汽车的速度是________m/s．

图1—9

4、利用超声波遇到物体发生反射，可测定物体运动的有关参量，图1—10（a）中仪器A和B通过电缆线连接，B为超声波发射与接收一体化装置，仪器A和B提供超声波信号源而且能将B接收到的超声波信号进行处理并在屏幕上显示其波形．

现固定装置B，并将它对准匀速行驶的小车C，使其每隔固定时间T0发射一短促的超声波脉冲，如图1—10（b）中幅度较大的波形，反射波滞后的时间已在图中标出，其中T和△T为已知量，另外还知道该测定条件下超声波在空气中的速度为v0，根据所给信息求小车的运动方向和速度大小．

A

B

图1—10

(a)

5、关于绕地球匀速圆周运动的人造地球卫星，下列说法中，正确的是（ ） A．卫星的轨道面肯定通过地心

B．卫星的运动速度肯定大于第一宇宙速度 C．卫星的轨道半径越大、周期越大、速度越小

D．任何卫星的轨道半径的三次方跟周期的平方比都相等

6、某人造地球卫星质量为m，其绕地球运动的轨道为椭圆．已知它在近地点时距离地面高度为h1，速率为v1，加速度为a1，在远地点时距离地面高度为h2，速率为v2，设地球半径为R，则该卫星．

（1）由近地点到远地点过程中地球对它的万有引力所做的功是多少？ （2）在远地点运动的加速度a2多大？

7、从倾角为?的斜面上的A点，以水平初速度v0抛出一个小球．问： （1）抛出后小球到斜面的最大（垂直）距离多大？ （2）小球落在斜面上B点与A点相距多远？

8、滑雪者从A点由静止沿斜面滑下，经一平台后水平飞离B点，地面上紧靠平台有一个水平台阶，空间几何尺度如图1—12所示．斜面、平台与滑雪板之间的动摩擦因数为?，假设滑雪者由斜面底端进入平台后立即沿水平方向运动，且速度大小不变．求：

（1）滑雪者离开B点时的速度大小；

（2）滑雪者从B点开始做平抛运动的水平距离．

9、如图1—13所示，悬挂在小车支架上的摆长为l的摆，小车与摆球一起以速度v0匀速向右运动．小车与矮墙相碰后立即停止（不弹回），则下列关于摆球上升能够达到的最大高度H的说法中，正确的是（ ）

A．若v0?B．若v0?图1—12 B A ? 图1—11

2gl，则H=l 4gl，则H=2l

v0 2v0C．不论v0多大，可以肯定H≤总是成立的

2g图1—13

D．上述说法都正确

10、水平放置的木柱，横截面为边长等于a的正四边形ABCD；摆长l =4a的摆，悬挂在A点（如图1—14所示），开始时质量为m的摆球处在与A等高的P点，这时摆线沿水平方向伸直；已知摆线能承受的最大拉力为7mg；若以初速度竖0．．．．．v．．．直向下将摆球从点抛出，为使摆球能始终沿圆弧运动，并最后击中点．求v0的许可值范围（不计空气阻力）． ．．．．．．．P．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．A．．

图1—14

11、已知单摆a完成10次全振动的时间内，单摆b完成6次全振动，两摆长之差为1.6m，则两摆长la与lb分别为（ ） A．la?2.5m,lb?0.9m B．la?0.9m,lb?2.5m C．la?2.4m,lb?4.0m D．la?4.0m,lb?2.4m

12、一列简谐横波沿直线传播，传到P点时开始计时，在t=4s时，P点恰好完成了6次全振动，而在同一直线上的Q点完成了2

13、如图1—15所示，小车板面上的物体质量为的弹簧拉住而静止在小车上，这时弹簧的弹力为6N．现力，使小车由静止开始运动起来，运动中加速度由零逐渐度做匀加速直线运动．以下说法中，正确的是（ ）

A．物体与小车始终保持相对静止，弹簧对物体的作B．物体受到的摩擦力先减小、后增大、先向左、后

2

2

11次全振动，已知波长为13m．试求P、Q间的距离和波速各多大． 43m=8kg，它被一根水平方向上拉伸了沿水平向右的方向对小车施以作用增大到1m/s，随即以1m/s的加速

2

2

图1—15

用力始终没有发生变化 向右

C．当小车加速度（向右）为0.75m/s时，物体不受摩擦力作用

D．小车以1m/s的加速度向右做匀加速直线运动时，物体受到的摩擦力为8N

14、如图1—16所示，一块质量为M，长为L的均质板放在很长的光滑水平桌面上，板的左端有一质量为m的小物体（可视为质点），物体上连接一根很长的细绳，细绳跨过位于桌边的定滑轮．某人以恒定的速率v向下拉绳，物体最多只能到达板的中点，而板的右端尚未到达桌边定滑轮处．试求：

（1）物体刚达板中点时板的位移．

（2）若板与桌面之间有摩擦，为使物体能达到板的右端，板与桌面之间的动摩擦因数的范围是多少．

m M v

图1—16

15、在水平地面上有一质量为2kg的物体，物体在水平拉力F的作用下由静止开始运动，10s后拉力大小减为物体的运动速度随时间变化的图像如图1—17所示，求：

（1）物体受到的拉力F的大小；

（2）物体与地面之间的动摩擦因数（g取10m/s）．

16、如图所示，一高度为h=0.8m粗糙的水平面在B点处与一倾角为?=30°的斜面BC连接，一小滑块从水平面上的A点以v0=3m/s的速度在粗糙的水平面上向右运动．运动到B点时小滑块恰能沿光滑斜面下滑．已知AB间的距离S=5m，求：

（1）小滑块与水平面间的动摩擦因数． （2）小滑块从A点运动到地面所需的时间．

（3）若小滑块从水平面上的A点以v1=5m/s的速度在粗糙的水平面上向右运动，运动到B点时小滑块将做什么运动？并求出小滑块从A点运动到地面所需时间（取g=10m/s）．

22

F，该3v/m·s8 6 4 2O －1 2 4 6 8 10121416 t/s

图1—17

A h B ? C 图1—18

专题二 动量与机械能

黄冈中学：徐辉

命题导向

动量守恒与能量守恒是近几年高考理科综合物理命题的重点、热点和焦点，也是广大考生普遍感到棘手的难点之一．动量守恒与能量守恒贯穿于整个高中物理学习的始终，是联系各部分知识的主线．它不仅为解决力学问题开辟了两条重要途径，同时也为我们分析问题和解决问题提供了重要依据．守恒思想是物理学中极为重要的思想方法，是物理学研究的极高境界，是开启物理学大门的金钥匙，同样也是对考生进行方法教育和能力培养的重要方面．因此，两个守恒可谓高考物理的重中之重，常作为压轴题出现在物理试卷中，如2004年各地高考均有大题．

纵观近几年高考理科综合试题，两个守恒考查的特点是：

①灵活性强，难度较大，能力要求高，内容极丰富，多次出现在两个守恒定律网络交汇的综合计算中； ②题型全，年年有，不回避重复考查，平均每年有3—6道题，是区别考生能力的重要内容；

③两个守恒定律不论是从内容上看还是从方法上看都极易满足理科综合试题的要求，经常与牛顿运动定律、圆周运动、电磁学和近代物理知识综合运用，在高考中所占份量相当大．

从考题逐渐趋于稳定的特点来看，我们认为：2005年对两个守恒定律的考查重点仍放在分析问题和解决问题的能力上．因此在第二轮复习中，还是应在熟练掌握基本概念和规律的同时，注重分析综合能力的培养，训练从能量、动量守恒的角度分析问题的思维方法． 【典型例题】

【例1】 （2001年理科综合）下列是一些说法：

①一质点受到两个力作用且处于平衡状态（静止或匀速），这两个力在同一段时间内的冲量一定相同；

②一质点受两个力作用且处于平衡状态（静止或匀速），这两个力在同

一时间内做的功或者都为零，或者大小相等符号相反；

③在同样时间内，作用力力和反作用力的功大小不一定相等，但正负符号一定相反；

④在同样的时间内，作用力和反作用力的功大小不一定相等，正负号也不一定相反． 以上说法正确的是（ ）

A．①② B．①③ C．②③ D．②④

【例2】 （石家庄）为了缩短航空母舰上飞机起飞前行驶的距离，通常用弹簧弹出飞机，使飞机获得一定的初速度，进入跑道加速起飞．某飞机采用该方法获得的初速度为v0，之后，在水平跑道上以恒定功率P沿直线加速，经过时间t，离开航空母舰且恰好达到最大速度vm．设飞机的质量为m，飞机在跑道上加速时所受阻力大小恒定．求：

（1）飞机在跑道上加速时所受阻力f的大小； （2）航空母舰上飞机跑道的最小长度s．

【例3】 如下图所示，质量为m=2kg的物体，在水平力F=8N的作用下，由静止开始沿水平面向右运动．已知物体与水平面间的动摩擦因数?=0.2．若F作用t1=6s后撤去，撤去F后又经t2=2s物体与竖直墙壁相碰，若物体与墙壁作用时间t3=0.1s，碰墙后反向弹回的速度v?=6m/s，求墙壁对物体的平均作用力（g取10m/s）．

【例4】 有一光滑水平板，板的中央有一小孔，孔内穿入一根光滑轻线，轻线的上端系一质量为M的小球，轻线的下端系着质量分别为m1和m2的两个物体，当小球在光滑水平板上沿半径为R的轨道做匀速圆周运动时，轻线下端的两个物体都处于静止状态（如下图）．若将两物体之间的轻线剪断，则小球的线速度为多大时才能再次在水平板上做匀速圆周运动？

【例5】 如图所示，水平传送带AB长l=8.3m，质量为M=1kg的木块随传送带一起以v1=2m/s的速度向左匀速运动（传送带的传送速度恒定），木块与传送带间的动摩擦因数?=0.5．当木块运动至最左端A点时，一颗质量为m=20g的子弹以

?=300m/s水平向右的速度正对射入木块并穿出，穿出速度u=50m/s，以后每隔1s就有一颗子弹射向木块，设子弹射穿木v02

块的时间极短，且每次射入点各不相同，g取10m/s．求：

（1）在被第二颗子弹击中前，木块向右运动离A点的最大距离？ （2）木块在传达带上最多能被多少颗子弹击中？

（3）从第一颗子弹射中木块到木块最终离开传送带的过程中，子弹、木块和传送带这一系统产生的热能是多少？（g取10m/s）

【例6】 质量为M的小车静止在光滑的水平面上，小车的上表面是一光滑的曲面，末端是水平的，如下图所示，小车被挡板P挡住，质量为m的物体从距地面高H处自由下落，然后沿光滑的曲面继续下滑，物体落地点与小车右端距离s0，若撤去挡板P，物体仍从原处自由落下，求物体落地时落地点与小车右端距离是多少？

【例7】 如下图所示，一辆质量是m=2kg的平板车左端放有质量M=3kg的小滑块，滑块与平板车之间的动摩擦因数

m v0 A

M

B

?=0.4，开始时平板车和滑块共同以v0=2m/s的速度在光滑水平面上向右运动，并与竖直墙壁发生碰撞，设碰撞时间极短且

碰撞后平板车速度大小保持不变，但方向与原来相反．平板车足够长，以至滑块不会滑到平板车右端．（取g=10m/s）求：

（1）平板车每一次与墙壁碰撞后向左运动的最大距离． （2）平板车第二次与墙壁碰撞前瞬间的速度v．

（3）为使滑块始终不会滑到平板车右端，平板车至少多长？

M m v0 2

【例8】 如图所示，光滑水平面上有一小车B，右端固定一个砂箱，砂箱左侧连着一水平轻弹簧，小车和砂箱的总质量为M，车上放有一物块A，质量也是M，物块A随小车以速度v0向右匀速运动．物块A与左侧的车面的动摩擦因数为?，与右侧车面摩擦不计．车匀速运动时，距砂面H高处有一质量为m的泥球自由下落，恰好落在砂箱中，求：

（1）小车在前进中，弹簧弹性势能的最大值．

（2）为使物体A不从小车上滑下，车面粗糙部分应多长？

【跟踪练习】

1．物体在恒定的合力F作用下作直线运动，在时间△t1内速度由0增大到v，在时间△t2内速度由v增大到2v．设F在△t1

内做的功是W1，冲量是I1；在△t2内做的功是W2，冲量是I2，那么（ ） A．I1?I2,W1?W2 B．I1?I2,W1?W2 C．I1?I2,W1?W2 D．I1?I2,W1?W2

2．矩形滑块由不同材料的上、下两层粘在一起组成，将其放在光滑的水平面上，如图所示．质量为m的子弹以速度v水平射向滑块．若射击上层，则子弹刚好不穿出；若射击下层，整个子弹刚好嵌入，则上述两种情况比较，说法正确的是（ ） ①两次子弹对滑块做功一样多 ②两次滑块所受冲量一样大 ③子弹嵌入下层过程中对滑块做功多 ④子弹击中上层过程中产生的热量多

A．①④ B．②④ C．①② D．②③

3．如图所示，半径为R，内表面光滑的半球形容器放在光滑的水平面上，容器左侧靠在竖直墙壁．一个质量为m的小物块，从容器顶端A无初速释放，小物块能沿球面上升的最大高度距球面底部B的距离为（1）竖直墙作用于容器的最大冲量； （2）容器的质量M．

甲 乙

B

A

m

H

v0

3R．求： 4

4．离子发动机是一种新型空间发动机，它能给卫星轨道纠偏或调整姿态提供动力，其中有一种离子发动机是让电极发射的

电子撞击氙原子，使之电离，产生的氙离子经加速电场加速后从尾喷管喷出，从而使卫星获得反冲力，这种发动机通过改变单位时间内喷出离子的数目和速率，能准确获得所需的纠偏动力．假设卫星（连同离子发动机）总质量为M，每个氙离子的质量为m，电量为q，加速电压为U，设卫星原处于静止状态，若要使卫星在离子发动机起动的初始阶段能获得大小为F的动力，则发动机单位时间内应喷出多少个氙离子？此时发动机动发射离子的功率为多大？

5．如图所示，AB为斜轨道，与水平方向成45°角，BC为水平轨道，两轨道在B处通过一段小圆弧相连接，一质量为m的

小物块，自轨道AB的A处从静止开始沿轨道下滑，最后停在轨道上的C点，已知A点高h，物块与轨道间的滑动摩擦系数为?，求：

（1）在整个滑动过程中摩擦力所做的功．

（2）物块沿轨道AB段滑动时间t1与沿轨道BC段滑动时间t2之比值（3）使物块匀速地、缓慢地沿原路回到A点所需做的功．

t1． t2

6．如图所示，粗糙的斜面AB下端与光滑的圆弧轨道BCD相切于B，整个装置竖直放置，C是最低点，圆心角∠BOC=37°，D与圆心O等高，圆弧轨道半径R=0.5m，斜面长L=2m，现有一个质量m=0.1kg的小物体P从斜面AB上端A点无初速下滑，物体P与斜面AB之间的动摩擦因数为?=0.25．求：

（1）物体P第一次通过C点时的速度大小和对C点处轨道的压力各为多大？

（2）物体P第一次离开D点后在空中做竖直上抛运动，不计空气阻力，则最高点E和D点之间的高度差为多大？ （3）物体P从空中又返回到圆轨道和斜面，多次反复，在整个运动过程中，物体P对C点处轨道的最小压力为多大？

7．如图所示，光滑水平面AB与竖直面内的半圆形导轨在B点衔接，导轨半径为R．一个质量为m的静止物块在A处压缩

弹簧，在弹力的作用下获一向右的速度，当它经过B点进入导轨瞬间对导轨的压力为其重力的7倍，之后向上运动恰能完成半圆周运动到达C点．求： （1）弹簧对物块的弹力做的功． （2）物块从B至C克服阻力做的功．

（3）物块离开C点后落回水平面时其动能的大小．

8．（’03全国高考，34）[理综·22分]一传送带装置示意如下图，其中传送带经过AB区域时是水平的，经过BC区域时变为

圆弧形（圆弧由光滑模板形成，未画出），经过CD区域时是倾斜的，AB和CD都与BC相切．现将大量的质量均为m的小货箱一个一个在A处放到传送带上，放置时初速为零，经传送带运送到D处，D和A的高度差为h．稳定工作时传送带速度不变，CD段上各箱等距排列，相邻两箱的距离为L．每个箱子在A处投放后，在到达B之前已经相对于传送带静止，且以后也不再滑动（忽略经BC段时的微小滑动）．已知在一段相当长的时间T内，共运送小货箱的数目为N．这装置由电动机带电，传送带与轮子间无相对滑动，不计轮轴处的摩擦．求电动机的平均输出功率P．

9．如图所示，质量M=0.45kg的带有小孔的塑料块沿斜面滑到最高点C时速度恰为零，此时与从A点水平射出的弹丸相碰，

弹丸沿着斜面方向进入塑料块中，并立即与塑料块有相同的速度．已知A点和C点距地面的高度分别为：H=1.95m，h=0.15m，弹丸的质量m=0.050kg，水平初速度v0=8m/s，取g=10m/s．求： （1）斜面与水平地面的夹角θ．（可用反三角函数表示）

（2）若在斜面下端与地面交接处设一个垂直于斜面的弹性挡板，塑料块与它相碰后的速率等于碰前的速率，要使塑料

块能够反弹回到C点，斜面与塑料块间的动摩擦因数可为多少？

10．（’04江苏，18）（16分）一个质量为M的雪橇静止在水平雪地上，一条质量为m的爱斯基摩狗站在雪橇上．狗向雪橇

的正后方跳下，随后又追赶并向前跳上雪橇；其后狗又反复地跳下、追赶并跳上雪橇．狗与雪橇始终沿一条直线运动．若狗跳离雪橇时雪橇的速度为V，则此时狗相对于地面的速度为V＋u（其中u为狗相对于雪橇的速度，V＋u为代数和，若以雪橇运动的方向为正方向，则V为正值，u为负值．）设狗总以速度v追赶和跳上雪橇，雪橇与雪地间的摩擦忽略不计．已知v的大小为5m/s，u的大小为4m/s，M=30kg，m=10kg． （1）求狗第一次跳上雪橇后两者的共同速度的大小． （2）求雪橇最终速度的大小和狗最多能跳动上雪橇的次数． （供使用但不一定用到的对数值：lg2=0.301，lg3=0.477）

2

11．（汕头）如下图所示，光滑水平面上，质量为m的小球B连接着轻质弹簧，处于静止状态，质量为2m的小球A以大小

为v0的初速度向右运动，接着逐渐压缩弹簧并使B运动，过一段时间，A与弹簧分离． （1）当弹簧被压缩到最短时，弹簧的弹性势能Ep多大？

（2）若开始时在B球的右侧某位置固定一块挡板，在A球与弹簧未分离前使B球与挡板发生碰撞，并在碰后立刻将挡

板撤走．设B球与挡板的碰撞时间极短，碰后B球的速度大小不变但方向相反．欲使此后弹簧被压缩到最短时，弹簧势能达到第（1）问中Ep的2.5倍，必须使B球在速度多大时与挡板发生碰撞？

12．（’00全国高考，22 ）[天津江西·14分]在原子核物理中，研究核子与核子关联的最有效途径是“双电荷交换反应”．这类反应的前半部分过程和下述力学模型类似．两个小球A和B用轻质弹簧相连，在光滑的水平直轨道上处于静止状态．在它们左边有一垂直于轨道的固定挡板P，右边有一个小球C沿轨道以速度v0射向B球，如图所示．C与B发生碰撞并立即结成一个整体D．在它们继续向左运动的过程中，当弹簧长度变到最短时，长度突然被锁定，不再改变．然后，A球与挡板P发生碰撞，碰后A、D都静止不动，A与P接触而不粘连．这一段时间，突然解除锁定（锁定及解除锁定均无机械能损失）．已知A、B、C三球的质量为m．

（1）求弹簧长度刚被锁定后A球的速度；

（2）求在A球离开挡板P之后的运动过程中，弹簧的最大弹性势能．

13．（广州）用轻弹簧相连的质量均为2kg的A、B两物块都以v=6m/s的速度在光滑的水平地面上运动，弹簧处于原长，质

量4kg的物块C静止在前方，如下图所示．B与C碰撞后二者粘在一起运动．求：在以后的运动中： （1）当弹簧的弹性势能最大时物体A的速度多大？ （2）弹性势能的最大值是多大？ （3）A的速度有可能向左吗？为什么？

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