初三数学中考模拟试卷一-湘教版

初三数学中考模拟试卷一

一. 本周教学内容： 中考模拟试题（一） 【模拟试题】

（时量：120分钟 满分：120分）

一. 填空题（每题3分，共24分）

1. 某天早晨的气温为-5℃，中午的气温为5℃，则中午的气温比早晨上升了________℃。 2. 如图所示，已知直线a，b被直线l所截，a//b，如果∠1=35°，那么∠2=______。

l 1 a 2 b

3. 如果等腰三角形的两边长分别为4和8，则三角形的周长为___________。 4. 64的算术平方根为______________。

5. 已知△ABC∽△A’B’C’，且AB=2A’B’。若△ABC的周长是18cm，那么△A’B’C’的周长是___________cm。 6. 已知：如图所示，矩形ABCD中，（-4，A1），（0，B1），（C0，3），则D点坐标是_________________。

y D C A B x O

7.计算：a?a?31?a.

8. 如图所示，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，圆A与BC相切于D，与AB相交于E，则∠ADE等于_____________度。

二. 选择题（每题3分，共24分） 9. 下列运算正确的是（ ）

A. a-(b+c)=a-b+c B. a?a?2a C. (x+1)?x?1 D. 2a·(?3a)??6a

10. 某校计划修建一座既是中心对称图形又是轴对称图形的花坛，从学生中征集到的设计方案有等腰三角形、正三角形、等腰梯形、菱形等四种图案，你认为符合条件的是（ ）

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22235336

A. 等腰三角形B. 正三角形 C. 等腰梯形 11.已知在Rt?ABC中，?C?90°，sinA? D. 菱形

1，则cosB的值等于（2）

A. 12B. 22C. 32D. 1

12.最简二次根式a?b2a与a?b是同类二次根式。则a，b的值是（）

A. a=2，b=0 B. a=1，b=1 C. a=2，b=0或a=1，b=1 D. a=0，b=2

13. 如图所示，C在BD上，且BC=3，CD=2，△ABC，△ECD均为等边三角形，AD与CE交于F，则△ACF的周长：△EDF的周长的值为（ ）

A. 4：3 B. 9：5 C. 9：4 D. 3：2

2

14. 如图所示，x=1是抛物线y=ax+bx+c的对称轴，下列四个关系： （1）a+b+c>0 （2）a-b+c<0 （3）abc<0

其中成立的是（ ）

A. （1） B. （1）（2） C. （1）（2）（3） D. （1）（3）

15. 如图所示，四个正方形的边长都相等，其中阴影部分面积相等的图形个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

16. 有一架不准确的天平（左臂长为a，右臂长为b，a≠b），某人用它来称量某物体的质量，先将重物放在左盘，砝码放在右盘，添加m1千克砝码使天平平衡；然后再将重物

放在右盘，砝码放在左盘，添加m2千克砝码使天平平衡，于是他用q?m1?m22来算重物的实际质量。若重物实际质量为p千克，那么（ A. q>p

）

B. q=p C. q≤p D. q

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三. 解答题（本题共6个小题，每小题6分，共36分）

1 17.计算：?2?1

?2?1?2sin45°

?0?2x?5?3(x?2)? 18.解不等式组：?x?1x

??3?2

19. 在一等腰梯形ABCD中，如图所示，AD//BC，E为梯形内一点，且EA=ED。求证：EB=EC。

A D E B C

20. 某校九年级师生步行到距离10千米的山区植树，出发一个半小时后，张锦同学骑自行车从学校按原路追赶队伍，结果他们同时到达植树地点，如果张锦同学每小时骑车的速度是队伍步行的速度的2倍还多2千米，求骑车与步行的速度各是多少。

21. 在Rt△ABC中，锐角∠A=30°，锐角∠B的平分线BD的长为8cm，求这个三角形的三条边的长。

22. 如图所示，PA切圆O于点A，PBC交圆O于点B、C，若PB、PC的长是关于x的方程2

x-8x+(m+2)=0的两根，且BC=4，求m的值以及PA的长。

A O P B C

四. 解答题（本题共2个小题，每小题8分，共16分）

23. 为制订本市七、八、九年级学生校服的生产计划，有关部门准备对180名初中男生的身高作调查，现有三种调查方案：

A. 测量少年体校中180名男子篮球、排球队员的身高； B. 查阅有关外地180名男生身高的统计资料；

C. 在本市的市区和郊区各任选一所完全中学，两所初级中学，在这六所学校有关年级的班中，用抽签的方法分别选出10名男生，然后测量他们的身高。

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（1）为了达到估计本市初中这三个年级男生身高分布的目的，你认为采用上述哪一种调查方案比较合理，为什么？

答：选_________________________； 理由：_________________________。

（2）下表中的数据是使用了某种调查方法获得的。

根据表中的数据填写表中的空格，并根据填写的数据绘制频数分布直方图。

年级 人数 身高（cm） 143~153 153~163 163~173 173~183 183~193 七年级 12 18 24 6 0 八年级 3 9 33 15 0 九年级 0 6 39 12 3 总计（频数）

24. 某校拟组织4名老师和若干名优秀学生去张家界旅游。甲、乙两个旅行社的报价均是每

人800元，但甲旅行社提出的优惠办法是“老师全价，学生半价”；乙旅行社提出的优惠办法是“师生全部六折”。

（1）设参加旅游的学生为x人，选择甲旅行社的总费用为y甲，选择乙旅行社的总费用为y乙，请分别写出y甲，y乙的表达式。

（2）请根据学生人数讨论，选择哪家旅行社更合算？

五. 综合题（本题共2个小题，每小题10分，共20分）

25. 如图所示，在矩形ABCD中，AB=12厘米，BC=6厘米，点P沿AB边从点A开始向点B以2厘米/秒的速度移动；点Q沿DA边从点D向点A以1厘米/秒的速度移动。 如果P、Q同时出发，用t（秒）表示移动时间（0?t?6）那么：

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