2018年桂林市中考数学试题含答案解析

2018年桂林市初中学业水平考试试卷

数学

一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．

1. 2018的相反数是（ ） A. 2018 B. -2018 C. 【答案】B

【解析】分析:根据相反数的意义，可得答案． 详解：2018的相反数是-2018， 故选：B．

点睛：本题考查了实数的性质，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数． 2. 下列图形是轴对称图形的是（ ）

D.

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】分析：根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解． 详解：A、是轴对称图形，故本选项正确； B、不是轴对称图形，故本选项错误； C、不是轴对称图形，故本选项错误； D、不是轴对称图形，故本选项错误． 故选：A．

3. 如图，直线a，b被直线c所截，a//b，∠1=60°，则∠2的度数是（ ）

A. 120° B. 60° C. 45° D. 30°

【答案】B

【解析】分析：根据平行线的性质可得解. 详解：∵a//b ∴∠1=∠2 ， 又∵∠1=60° ∴∠2=60°故选B.

点睛：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等. 4. 如图所示的几何体的主视图是（ ）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】分析：根据从前往后看到一个矩形，从而可得解． 详解：该几何体为矩形． 故选：C．

点睛：本题考查了简单几何体的三视图：画物体的主视图的口诀为：主、俯：长对正；主、左：高平齐；俯、左：宽相等．掌握常见的几何体的三视图的画法． 5. 用代数式表示：a的2倍与3 的和.下列表示正确的是（ ） A. 2a-3 B. 2a+3 C. 2(a-3) D. 2(a+3) 【答案】B

【解析】分析：a的2倍与3的和也就是用a乘2再加上3，列出代数式即可． 详解：“a的2倍与3 的和”是2a+3． 故选：B．

点睛：此题考查列代数式，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的数量关系，注意字母和数字相乘的简写方法．

6. 2018年5月3日，中国科学院在上海发布了中国首款人工智能芯片：寒武纪（MLU100），该芯片在平衡模式下的等效理论峰值速度达每秒128 000 000 000 000次定点运算，将数 128 000 000 000 000用科学计数法表示为（ ） A. 1.28

1014 B. 1.28

10-14 C. 128

1012 D. 0.128

1011

【答案】A

【解析】分析：由于128 000 000 000 000共有15位数，所以用科学记数法表示时n=15-1=14，再根据科学记数法的定义进行解答即可．

详解：∵128 000 000 000 000共有15位数， ∴n=15-1=14，

∴这个数用科学记数法表示是1.28故选：A．

10的形式，其中a是整数数位只有一点睛：本题考查的是科学记数法的定义，把一个大于10的数记成a×位的数，n是正整数，这种记数法叫做科学记数法． 7. 下列计算正确的是（ ） A. 【答案】C

【解析】分析：根据合并同类项法则；单项式乘以单项式；幂的乘方等计算法则，对各选项分析判断后利用排除法求解．

详解：A、应为2x-x=x，故本选项错误； B、应为x（-x）=-x2，故本选项错误； C、

，故本选项正确； B.

C.

D.

n

1014．

D、与x不是同类项，故该选项错误． 故选：C．

点睛：本题考查了合并同类项法则，单项式乘以单项式；幂的乘方等计算法则，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键．

8. 一组数据：5，7，10，5，7，5，6，这组数据的众数和中位数分别是（ ） A. 10和7 B. 5和7 C. 6和7 D. 5和6 【答案】D

【解析】分析：将这组数据排序后处于中间位置的数就是这组数据的中位数，出现次数最多的数为这组数据的众数．

详解：将这组数据按从小到大排列为：5，5，5，6， 7，7，10 ∵数据5出现3次，次数最多， ∴众数为：5； ∵第四个数为6， ∴中位数为6， 故选：D．

点睛：本题考查了中位数，众数的意义．中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数）；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个． 9. 已知关于x的一元二次方程A.

B.

有两个相等的实根，则k的值为（ ） 或

C. 2或3 D.

【答案】A

【解析】分析：根据方程有两个相等的实数根结合根的判别式即可得出关于k的一元一次方程，解之即可得出结论． 详解：∵方程

2

2×3=k2-24=0， ∴△=k-4×

有两个相等的实根，

解得：k=故选：A．

．

点睛：本题考查了根的判别式，熟练掌握“当△=0时，方程有两个相等的两个实数根．”是解题的关键． 10. 若A.

B.

，则x，y的值为（ ） C.

D.

【答案】D

【解析】分析：先根据非负数的性质列出关于x、y的二元一次方程组，再利用加减消元法求出x的值，利用代入消元法求出y的值即可． 详解：∵∴

将方程组变形为

， ，

2得，5x=5，解得x=1， ①+②×

把x=1代入①得，3-2y=1，解得y=1，

∴方程组的解为故选：D．

．

点睛：本题考查的是解二元一次方程组，熟知解二元一次方程组的加减消元法和代入消元法是解答此题的关键．

11. 如图，在正方形ABCD中，AB=3，点M在CD的边上，且DM=1，ΔAEM与ΔADM关于AM所在的直线对称，将ΔADM按顺时针方向绕点A旋转90°得到ΔABF，连接EF，则线段EF的长为（ ）

A. 3 B. 【答案】C

C. D.

【解析】分析：连接BM.证明△AFE≌△AMB得FE=MB，再运用勾股定理求出BM的长即可. 详解：连接BM，如图，

由旋转的性质得：AM=AF. ∵四边形ABCD是正方形，

, ∴AD=AB=BC=CD，∠BAD=∠C=90°

∵ΔAEM与ΔADM关于AM所在的直线对称， ∴∠DAM=∠EAM.

, ∵∠DAM+∠BAM=∠FAE+∠EAM=90°∴∠BAM=∠EAF, ∴△AFE≌△AMB ∴FE=BM.

在Rt△BCM中，BC=3，CM=CD-DM=3-1=2,

∴BM=∴FE=故选C.

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