2018年江苏省扬州市中考数学试卷含答案解析

2018年江苏省扬州市中考数学试卷

一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）

1．（3分）﹣5的倒数是（ ） A．﹣ B． C．5 2．（3分）使A．x＞3

D．﹣5

有意义的x的取值范围是（ ）

B．x＜3 C．x≥3 D．x≠3

3．（3分）如图所示的几何体的主视图是（ ）

A． B． C． D．

4．（3分）下列说法正确的是（ ）

A．一组数据2，2，3，4，这组数据的中位数是2 B．了解一批灯泡的使用寿命的情况，适合抽样调查

C．小明的三次数学成绩是126分，130分，136分，则小明这三次成绩的平均数是131分

D．某日最高气温是7℃，最低气温是﹣2℃，则改日气温的极差是5℃

5．（3分）已知点A（x1，3），B（x2，6）都在反比例函数y=﹣的图象上，则下列关系式一定正确的是（ ） A．x1＜x2＜0

B．x1＜0＜x2

C．x2＜x1＜0

D．x2＜0＜x1

6．（3分）在平面直角坐标系的第二象限内有一点M，点M到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，则点M的坐标是（ ）

A．（3，﹣4） B．（4，﹣3） C．（﹣4，3） D．（﹣3，4）

7．（3分）在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，CE平分∠ACD交AB于E，则下列结论一定成立的是（ ）

A．BC=EC B．EC=BE C．BC=BE D．AE=EC

8．（3分）如图，点A在线段BD上，在BD的同侧做等腰Rt△ABC和等腰Rt△ADE，CD与BE、AE分别交于点P，M．对于下列结论：

①△BAE∽△CAD；②MP?MD=MA?ME；③2CB2=CP?CM．其中正确的是（ ）

A．①②③ B．① C．①②

D．②③

二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）

9．（3分）在人体血液中，红细胞直径约为0.00077cm，数据0.00077用科学记数法表示为 ．

10．（3分）因式分解：18﹣2x2= ．

11．（3分）有4根细木棒，长度分别为2cm，3cm，4cm，5cm，从中任选3根，恰好能搭成一个三角形的概率是 ．

12．（3分）若m是方程2x2﹣3x﹣1=0的一个根，则6m2﹣9m+2015的值为 ． 13．（3分）用半径为10cm，圆心角为120°的扇形纸片围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆半径为 cm． 14．（3分）不等式组

的解集为 ．

15．（3分）如图，已知⊙O的半径为2，△ABC内接于⊙O，∠ACB=135°，则AB= ．

16．（3分）关于x的方程mx2﹣2x+3=0有两个不相等的实数根，那么m的取值范围是 ．

17．（3分）如图，四边形OABC是矩形，点A的坐标为（8，0），点C的坐标为（0，4），把矩形OABC沿OB折叠，点C落在点D处，则点D的坐标为 ．

18．（3分）如图，在等腰Rt△ABO，∠A=90°，点B的坐标为（0，2），若直线l：y=mx+m（m≠0）把△ABO分成面积相等的两部分，则m的值为 ．

三、解答题（本大题共有10小题，共96分.请在答题卡指定区域内作答，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（8分）计算或化简 （1）（）﹣1+|

|+tan60°

（2）（2x+3）2﹣（2x+3）（2x﹣3）

20．（8分）对于任意实数a，b，定义关于“?”的一种运算如下：a?b=2a+b．例如3?4=2×3+4=10．

（1）求2?（﹣5）的值；

（2）若x?（﹣y）=2，且2y?x=﹣1，求x+y的值．

21．（8分）江苏省第十九届运动会将于2018年9月在扬州举行开幕式，某校为了了解学生“最喜爱的省运动会项目”的情况，随机抽取了部分学生进行问卷调查，规定每人从“篮球”、“羽毛球”、“自行车”、“游泳”和“其他”五个选项中必须选择且只能选择一个，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图表．

最喜爱的省运会项目的人数调查统计表

最喜爱的项目 篮球 羽毛球 自行车 游泳 其他 合计 根据以上信息，请回答下列问题：

（1）这次调查的样本容量是 ，a+b ．

（2）扇形统计图中“自行车”对应的扇形的圆心角为 ．

（3）若该校有1200名学生，估计该校最喜爱的省运会项目是篮球的学生人数．

人数 20 9 10 a b

22．（8分）4张相同的卡片分别写着数字﹣1、﹣3、4、6，将卡片的背面朝上，并洗匀．

（1）从中任意抽取1张，抽到的数字是奇数的概率是 ；

（2）从中任意抽取1张，并将所取卡片上的数字记作一次函数y=kx+b中的k；再从余下的卡片中任意抽取1张，并将所取卡片上的数字记作一次函数y=kx+b中的b．利用画树状图或列表的方法，求这个一次函数的图象经过第一、二、四象限的概率．

23．（10分）京沪铁路是我国东部沿海地区纵贯南北的交通大动脉，全长1462km，是我国最繁忙的铁路干线之一．如果从北京到上海的客车速度是货车速度的2倍，客车比货车少用6h，那么货车的速度是多少？（精确到0.1km/h） 24．（10分）如图，在平行四边形ABCD中，DB=DA，点F是AB的中点，连接DF并延长，交CB的延长线于点E，连接AE． （1）求证：四边形AEBD是菱形； （2）若DC=

，tan∠DCB=3，求菱形AEBD的面积．

25．（10分）如图，在△ABC中，AB=AC，AO⊥BC于点O，OE⊥AB于点E，以点O为圆心，OE为半径作半圆，交AO于点F． （1）求证：AC是⊙O的切线；

（2）若点F是A的中点，OE=3，求图中阴影部分的面积；

（3）在（2）的条件下，点P是BC边上的动点，当PE+PF取最小值时，直接写出BP的长．

26．（10分）“扬州漆器”名扬天下，某网店专门销售某种品牌的漆器笔筒，成本为30元/件，每天销售y（件）与销售单价x（元）之间存在一次函数关系，如图所示．

（1）求y与x之间的函数关系式；

（2）如果规定每天漆器笔筒的销售量不低于240件，当销售单价为多少元时，每天获取的利润最大，最大利润是多少？

（3）该网店店主热心公益事业，决定从每天的销售利润中捐出150元给希望工程，为了保证捐款后每天剩余利润不低于3600元，试确定该漆器笔筒销售单价的范围．

27．（12分）问题呈现

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