2018年浙江省宁波市中考
数学试卷
一、选择题（本大题共12小题，共48分） 1. 在，，0，1这四个数中，最小的数是
A. B. C. 0 D. 1
【答案】A
【解析】解：由正数大于零，零大于负数，得
，
最小的数是， 故选：A．
根据正数大于零，零大于负数，可得答案．
本题考查了有理数比较大小，利用正数大于零，零大于负数是解题关键．
2. 2018中国宁波特色文化产业博览会于4月16日在宁波国际会展中心闭幕本次博
览会为期四天，参观总人数超55万人次，其中55万用科学记数法表示为
B. C. D. A.
【答案】B 【解析】解：， 故选：B．
科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值时，n是正数；当原数的绝对值时，n是负数． 此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为的形式，其中
，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
3. 下列计算正确的是
C. A. B. D.
【答案】A 【解析】解：， 选项A符合题意；
，
选项B不符合题意；
，
选项C不符合题意；
，
选项D不符合题意． 故选：A．
根据同底数幂的除法法则，同底数幂的乘法的运算方法，合并同类项的方法，以及幂的乘方与积的乘方的运算方法，逐项判定即可． 此题主要考查了同底数幂的除法法则，同底数幂的乘法的运算方法，合并同类项的方法，以及幂的乘方与积的乘方的运算方法，解答此题的关键是要明确：底数，因为0不能做除数；单独的一个字母，其指数是1，而不是0；应用同底数幂除法的法
则时，底数a可是单项式，也可以是多项式，但必须明确底数是什么，指数是什么．
4. 有五张背面完全相同的卡片，正面分别写有数字1，2，3，4，5，把这些卡片背面
朝上洗匀后，从中随机抽取一张，其正面的数字是偶数的概率为
A.
B.
C.
D.
【答案】C
【解析】解：从写有数字1，2，3，4，5这5张纸牌中抽取一张，其中正面数字是偶数的有2、4这2种结果， 正面的数字是偶数的概率为，
故选：C．
让正面的数字是偶数的情况数除以总情况数5即为所求的概率．
此题主要考查了概率公式的应用，明确概率的意义是解答的关键，用到的知识点为：概率等于所求情况数与总情况数之比．
5. 已知正多边形的一个外角等于，那么这个正多边形的边数为
A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 【答案】D
【解析】解：正多边形的一个外角等于，且外角和为， 则这个正多边形的边数是：． 故选：D．
根据正多边形的外角和以及一个外角的度数，求得边数．
本题主要考查了多边形的外角和定理，解决问题的关键是掌握多边形的外角和等于360度．
6. 如图是由6个大小相同的立方体组成的几何体，在这个几何体
的三视图中，是中心对称图形的是 A. 主视图 B. 左视图 C. 俯视图
D. 主视图和左视图 【答案】C
【解析】解：从上边看是一个田字， “田”字是中心对称图形， 故选：C．
根据从上边看得到的图形是俯视图，可得答案．
本题考查了简单组合体的三视图，从上边看得到的图形是俯视图，又利用了中心对称图形．
7. 如图，在?ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，E
是边CD的中点，连结若，
，则
A.
【答案】B 【解析】解：
的度数为
B. ，
，
，
C.
D.
对角线AC与BD相交于点O，E是边CD的中点，
是的中位线，
，
．
故选：B．
直接利用三角形内角和定理得出的度数，再利用三角形中位线定理结合平行线的性质得出答案．
此题主要考查了三角形内角和定理、三角形中位线定理等知识，得出EO是的中位线是解题关键．
8. 若一组数据4，1，7，x，5的平均数为4，则这组数据的中位数为
A. 7 B. 5 C. 4 D. 3 【答案】C
【解析】解：数据4，1，7，x，5的平均数为4，
，
解得：，
则将数据重新排列为1、3、4、5、7， 所以这组数据的中位数为4， 故选：C．
先根据平均数为4求出x的值，然后根据中位数的概念求解．
本题考查了中位数的概念：将一组数据按照从小到大或从大到小的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．
9. 如图，在中，，，，以
点B为圆心，BC长为半径画弧，交边AB于点D，则长为
的
A.
【答案】C 【解析】解：
，
的长为
B.
，
C.
，
，
D.
，
故选：C． 先根据，，，得圆心角和半径的长，再根据弧长公式可得到弧CD的长．
本题主要考查了弧长公式的运用和直角三角形30度角的性质，解题时注意弧长公式为：
弧长为l，圆心角度数为n，圆的半径为
．
10. 如图，平行于x轴的直线与函数，
的图象分别相交于A，B两点，点A
在点B的右侧，C为x轴上的一个动点，若为4，则的值为 A. 8
B.
C. 4
D.
【答案】A
【解析】解：轴， ，B两点纵坐标相同． 设，，则，
的面积
．
，
．
故选：A． 设，
，根据反比例函数图象上点的坐标特征得出
，
根据三，求
角形的面积公式得到
出．
本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，点在函数的图象上，则点的坐标满足函数的解析式也考查了三角形的面积．
11. 如图，二次函数的图象开口向下，且经过第三
象限的点若点P的横坐标为，则一次函数
的图象大致是
A.
B.
C.
D.
【答案】D
【解析】解：由二次函数的图象可知，
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