初中 2011年河北省中考数学试卷及答案(WORD版)修正

2011河北省初中毕业生升学文化课考试

数 学 试 卷

卷Ⅰ（选择题，共30分）

一、选择题（本大题共12个小题.1－6小题，每小题2分，7－12小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的

1．计算30的结果是

A．3

<11013>

B．30 C．1 D．0

2．如图1，∠1＋∠2等于 <11022>

A．60°

B．90°

C．110°

D．180°

3．下列分解因式正确的是 <11034>

A．－a＋a3=－a(1＋a2) C．a2－4=(a－2)2

B．2a－4b＋2=2(a－2b)

D．a2－2a＋1=(a－1)2

4．下列运算中，正确的是 <11044>

A．2x－x=1 B．x＋x4=x5

C．(－2x)=－6x

3

3

D．x2y÷y=x2

<11054>

5．一次函数y=6x＋1的图象不经过 ．．．

A．第一象限

B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

6．将图2①围成图2②的正方体，则图②中的红心“”标志所在的正方形是正方体中的 <11061>

A．面CDHE B．面BCEF C．面ABFG D．面ADHG

7．甲、乙、丙三个旅行团的游客人数都相等，且每团游客的平均年龄都是32岁，这三个团游客年龄的方

并有分别是 ，导游小王最喜欢带游客年龄相近的团队，若在这三个团中选择一个，则他应选,

<11073>

A．甲团 B．乙团 C．丙团 D．甲或乙团

8．一小球被抛出后，距离地面的高度h（米）和飞行时间t（秒）满足下面的函数关系式：h=－5(t－1)2

＋6，则小球距离地面的最大高度是

<11083>

A．1米 B．5米 C．6米 D．7米

9．如图3，在△ABC中，∠C=90°，BC=6，D，E分别在AB，AC上，将△ABC沿DE折叠，使点A落在A′处，若A′为CE的中点，则折痕DE的长为 <11092>

A．1 2 B．5米 C．6米 D．7米

<11102>

10．已知三角形三边长分别为2，x，13，若x为正整数，则这样的三角形个数为

A．2

B．3

C．5

D．13

11．如图4，在长形中截取两个相同的圆作为圆柱的上、下底面，

剩余的矩形作为圆住的侧面，刚好能组合成圆住.设矩形的长 和宽分别为y和x，则y与x的函数图象大致是

<11111>

12．根据图5中①所示的程序，得到了y与x的函数图象，如图5中②，若点M是y轴正半轴上任意一点，过点M作PQ∥x轴交图象于 <11122> 点P、Q，连接OP、OQ，

则以下结论：①x＜0时，y=

2 x②△OPQ的面积为定值

③x＞0时，y随x的增大而增大 ④MQ=2PM

⑤∠POQ可以等于90° 其中正确结论是

A．①②④ B．②④⑤ C．③④⑤ D．②③⑤

2011年河北省初中毕业生升学文化课考试

数 学 试 卷

卷Ⅱ（非选择题，共90分）

二、填空题（本大题共6个小是，每小题3分，共18分，把答案写在题中横线上）

13．5，π，－4，0这四个数中，最大的数是___________. <1113-π> 14．如图6，已知菱形ABCD，其顶点A、B在数轴上对应的数分别为－4和1，则BC=_____. <1114-5>

15．若︱x－3︱＋︱y＋2︱=0，则x＋y的值为_____________. <1115-1>

16．如图7，点O为优弧ACB所在圆的心，∠AOC=108°，点D在AB的延长线上，BD=BC，则∠D=____________. <1116-27°>

17．如图8中图①，两个等边△ABD，△CBD的边长均为1，将△ABD沿AC方向向右平移到△A′B′D′的

位置得到图②，则阴影部分的周长为_________ <1117-2>

18．如图9，给正五边形的顶点依次编号为1，2，3，4，5.若从某一顶点

开始，沿正五边形的边顺时针行走，顶点编号的数字是几，就走几个 边长，则称这种走法为一次“移位”. 如：小宇在编号为3的顶点时， 那么他应走3个边长，即从3→4→5→1为第一次“移位”，这时他到 达编号为1的顶点；然后从1→2为第二次“移位”若小宇从编号为

2的顶点开始，第10次“移位”后，则他所处顶点的编号是____________. <1118-3> 三、解答题（本大题共8个小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程 或演算步骤）

19．（本小题满分8分）

已知???x?2是关于x，y的二元一次方程3x?y?a的解.

??y?3求(a＋1)(a－1)＋7的值

20．（本小题满分8分）

如图10，在6×8的网格图中，每个小正方形边长 均为1，点O和△ABC的顶点均为小正方形的顶点. ⑴以O为位似中心，在网格图中作△A′B′C′， ．．． 使△A′B′C′和△ABC位似，且位似比为1：2 ⑵连接⑴中的AA′，求四边形AA′C′C的周长. （结果保留根号）

21．（本小题满分8分）

如图11，一转盘被等分成三个扇形，上面分别标有关 －1，1，2中的一个数，指针位置固定，转动转盘后任其 自由停止，这时，鞭个扇形恰好停在指针所指的位置，并 相应得到这个扇形上的数（若指针恰好指在等分线上，当 做指向右边的扇形）

⑴若小静转动转盘一次，求得到负数的概率；

⑵小宇和小静分别转动一次，若两人得到的数相同，则称两人“不谋而合”，用列表法（或画树形图）求两人“不谋而合”的概率.

22．（本小题满分8分）

甲、乙两人准备整理一批新到的实验器材，若甲单独整理需要40分钟完工，若甲、乙共同整理20分钟后，乙需再单独整理20分钟才能完工. ⑴问乙单独整理多少分钟完工？

⑵若乙因式作需要，他的整理时间不超过30分钟，则甲至少整理多少分钟才能完工？

23．（本小题满分9分）

如图12，四边形ABCD是正方形，点E，K分别在BC，AB上，点G在BA 的延长线上，且CE=BK=AG.

求证：①DE=DG；

②DE⊥DG；

⑵尺规作图：以线段DE，DG为边作出正方形DEFG（要求：只保留作图痕 迹，不写作法和证明）；

⑶连接⑵中的KF，猜想并写出四边形CEFK是怎样的特殊四边形，并证明你的猜想；

⑷当CECB?1S正方形ABCDn时，衣直接写出S的值. 正方形DEFG

24．（本小题满分9分）

已知A、B两地的路程为240千米，某经销商每天都要用汽车或火车将x吨保鲜品一次性由A地运往B地，受各种因素限制，下一周只能采用汽车和火车中的一种进行运输，且须提前预订.

现在有货运收费项目及收费标准表，行驶路程S（千米）与行驶时间t（时）的函数图象（如图13中①），上周货运量折线统计图（如图13中②）等信息如下： 货运收费项目及收费标准表

运输工具 运输费单价 冷藏单价 固定费用 元/次 200 2280 元/（吨?千米） 元/（吨?时） 汽车 火车 2 1.6 5 5 1. 车的速度为__________千米/时， 火车的速度为_________千米/时；

2.设每天用汽车和火车运输的总费用分别为 y汽（元）和y火（元），分别求y汽、y火与x 的函数关系式（不必写出x的取值范围） 及x为何值时y汽＞y火；

（总费用=运输费＋冷藏费＋固定费用）

3.你从平均数、折线图走势两个角度 分析，建议该经销商应提前下周预定

哪种运输工具，才能使每天的运输总费用较省？

25．（本小题满分10分）

如图14①至图14④中，两平行线AB、CD音的距离均为6，点M 为AB上一定点. 思考：

如图14①中，圆心为O的半圆形纸片在AB、CD之间（包括AB、 CD），其直径MN在AB上，MN=8，点P为半圆上一点， 设∠MOP=α，

当α=________度时，点P到CD的距离最小，最小值为____________.

探究一

在图14①的基础上，以点M为旋转中心，在AB、CD之间顺时针旋转 该半圆形纸片，直到不能再转动为止.如图14②，得到最大旋转角 ∠BMO=_______度，此时点N到CD的距离是______________

探究二

将图14①中的扇形纸片NOP按下面对α的要求剪掉，使扇形纸片 MOP绕点M在AB、CD之间顺时针旋转.

⑴如图14③，当α=60°时，求在旋转过程中，点P到CD的最小 距离，并请指出旋转角∠BMO的最大值：

⑵如图14④，在扇形纸片MOP旋转过程中，要保证点P能落在直 线CD上，请确定α的取值范围. （参考数据：sin49°=

333，cos41°=，tan37°=） 444

26．(本小题满分12分) 如图15，在平面直角坐标系中，点P从原点O出发，沿x轴向右以每秒1个单位长的速度运动t（t2

＞0）秒，抛物线y=x＋bx＋c经过点O和点P.已知矩形ABCD的三个顶点为A（1，0）、B（1，－5）、D（4，0）.

⑴求c、b（用含t的代数式表示）；

⑵当4＜t＜5时，设抛物线分别与线段AB、CD交于点M、N.

①在点P的运动过程中，你认为∠AMP的大小是否会变化？若变化，说明理由；若不变，求出∠AMP的值；

②求△MPN的面积S与t的函数关系式，并求t为何值时， S=

21； 8③在矩形ABCD的内部（不含边界），把横、纵坐标都是整数 的点称为“好点”.若抛物线将这些“好点”分成数量相等 的两部分，请直接写出t的取值范围. ．．

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