江苏省徐州市2018年中考数学一模试卷含答案解析

2018年江苏省徐州市中考数学一模试卷

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

1．（3分）下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ） A．等边三角形 B．正六边形

C．正方形 D．圆

2．（3分）下列计算正确的是（ ） A．30=0 B．﹣|﹣3|=﹣3

C．3﹣1=﹣3 D．

3．（3分）如图是由四个相同的小正方体组成的立体图形，它的俯视图为（ ）

A． B． C． D．

4．（3分）某同学一周中每天体育运动时间（单位：分钟）分别为：35、40、45、40、55、40、48．这组数据的众数、中位数是（ ） A．55、40 B．40、42.5

C．40、40 D．40、45

5．（3分）人体血液中，红细胞的直径约为0.000 007 7m．用科学记数法表示0.000 007 7m是（ ）

A．0.77×10﹣5 B．7.7×10﹣5

C．7.7×10﹣6

D．77×10﹣7

6．（3分）袋子里有4个黑球，m个白球，它们除颜色外都相同，经过大量实验，从中任取一个球恰好是白球的频率是0.20，则m的值是（ ） A．1

B．2

C．4

D．16

7．（3分）如图，平行四边形ABCD中，E，F分别为AD，BC边上的一点，增加下列条件，不能得出BE∥DF的是（ ）

A．AE=CF B．BE=DF C．∠EBF=∠FDE D．∠BED=∠BFD

8．（3分）如图，点A，B的坐标分别为（1，4）和（4，4），抛物线y=a（x﹣m）

2

+n的顶点在线段AB上运动（抛物线随顶点一起平移），与x轴交于C、D两点

（C在D的左侧），点C的横坐标最小值为﹣3，则点D的横坐标最大值为（ ）

A．﹣3 B．1

C．5 D．8

二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 9．（3分）分解因式4ab2﹣9a3= ．

10．（3分）若a2﹣2a﹣4=0，则5+4a﹣2a2= ．

11．（3分）数轴上的两个数﹣3与a，并且a＞﹣3，它们之间的距离可以表示为 ．

12．（3分）通过平移把点A（2，﹣3）移到点A′（4，﹣2），按同样的平移方式可将点B（﹣3，1）移到点B′，则点B′的坐标是 ．

13．（3分）设x1、x2是方程2x2+nx+m=0的两个根，且x1+x2=4，x1x2=3．则m+n= ．

14．（3分）如图，DE为△ABC的中位线，点F在DE上，且∠AFB=90°，若AB=6，BC=8，则EF的长为 ．

15．（3分）点A（a，b）是函数y=x﹣1与y=的交点，则a2b﹣ab2= ． 16．（3分）如图，已知AB、AD是⊙O的弦，∠ABO=30°，∠ADO=20°，则∠BAD= ．

17．（3分）已知﹣1＜b＜0，0＜a＜1，则代数式a﹣b、a+b、a+b2、a2+b中值最大的是 ．

18．（3分）如图，在平面直角坐标系中，OA=AB，∠OAB=90°，反比例函数y=

（x＞0）的图象经过A，B两点．若点A的坐标为（n，1），则k的值为 ．

三、解答题（本大题共10小题，共86分） 19．（10分）（1）计算（﹣）﹣1+（2）计算（

﹣

）÷

﹣（﹣

）0

20．（10分）（1）解不等式组：（2）解方程：

﹣2=

21．（7分）某校为更好的开展“春季趣味运动会”活动，随机在各年级抽查了部分50m、学生，了解他们最喜爱的趣味运动项目类型（跳绳、实心球、拔河共四类），并将统计结果绘制成如下不完整的频数分布表（如图所示） 根据以上信息回答下列问题：

最喜爱的趣味运动项目类型频数分布表： 项目类型 跳绳 25 a 频数 频率 实心球 50m 拔河 20 b 0.4 0.15 （1）直接写出a= ，b= ；

（2）将图中的扇形统计图补充完整（注明项目、百分比）；

（3）若全校共有学生1200名，估计该校最喜爱50m和拔河的学生共约有多少人？

22．（7分）甲、乙、丙三人准备玩传球游戏．规则是：第1次传球从甲开始，甲先将球随机传给乙、丙两人中的一个人，再由接到球的人随机传给其他两人中的一个人…如此反复．

（1）若传球1次，球在乙手中的概率为 ；

（2）若传球3次，求球在甲手中的概率（用树状图或列表法求解）．

23．（8分）新房装修后，某居民购买家用品的清单如下表，因污水导致部分信息无法识别，根据下表解决问题： 家居用品名称 垃圾桶 鞋架 字画 合计 （1）居民购买垃圾桶，鞋架各几个？

（2）若居民再次购买字画和垃圾桶两种家居用品共花费150元，则有哪几种不同的购买方案？

24．（8分）如图，在菱形ABCF中，∠ABC=60°，延长BA至点D，延长CB至点

单价（元） 15 40 a 数量（个） 2 5 金额（元） 90 185 E，使BE=AD，连结CD，EA，延长EA交CD于点G． （1）求证：△ACE≌△CBD； （2）求∠CGE的度数．

25．（8分）某化工车间发生有害气体泄漏，自泄漏开始到完全控制利用了40min，之后将对泄漏有害气体进行清理，线段DE表示气体泄漏时车间内危险检测表显示数据y与时间x（min）之间的函数关系（0≤x≤40），反比例函数y=对应曲线EF表示气体泄漏控制之后车间危险检测表显示数据y与时间x（min）之间的函数关系（40≤x≤？）．根据图象解答下列问题： （1）危险检测表在气体泄漏之初显示的数据是 ；

（2）求反比例函数y=的表达式，并确定车间内危险检测表恢复到气体泄漏之初数据时对应x的值．

26．（8分）如图，在电线杆CD上的C处引拉线CE、CF固定电线杆，拉线CE和地面所成的角∠CED=60°，在离电线杆6m的B处安置高为1.5m的测角仪AB，在A处测得电线杆上C处的仰角为30°，求拉线CE的长．（结果保留根号）

27．（10分）在Rt△ABC中，AB=BC=5，∠B=90°，将一块等腰直角三角板的直角顶点O放在斜边AC上，三角板的两直角边分别交直线AB、BC于E、F两点． （1）如图①，若O为AC的中点，点E、F分别在边AB、BC上． ①当△OFC是等腰直角三角形时，∠FOC= ； ②求证：OE=OF；

（2）如图②，若AO：AC=1：4时，OE和OF有怎样的数量关系？证明你发现的结论．

28．（10分）在平面直角坐标系中，抛物线y=x2+（k﹣1）x﹣k与直线y=kx+1交于A、B两点，点A在点B的左侧．

（1）如图1，当k=1时，直接写出A，B两点的坐标；

（2）在（1）的条件下，点P为抛物线上的一个动点，且在直线AB下方，试求出△ABP面积的最大值及此时点P的坐标；

（3）如图2，抛物线y=x2+（k﹣1）x﹣k（k＞0）与x轴交于点C、D两点（点C在点D的左侧），是否存在实数k使得直线y=kx+1与以O、C为直径的圆相切？若存在，请求出k的值；若不存在，请说明理由．

2018年江苏省徐州市中考数学一模试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

1．（3分）下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ） A．等边三角形 B．正六边形

C．正方形 D．圆

【解答】解：等边三角形是轴对称图形但不是中心对称图形，A正确； 正六边形是轴对称图形，也是中心对称图形，B错误； 正方形是轴对称图形，也是中心对称图形，C错误； 圆是轴对称图形，也是中心对称图形，D错误； 故选：A．

2．（3分）下列计算正确的是（ ） A．30=0 B．﹣|﹣3|=﹣3

C．3﹣1=﹣3 D．

【解答】解：A、30=1，故A错误； B、﹣|﹣3|=﹣3，故B正确； C、3﹣1=，故C错误； D、

=3，故D错误．

故选：B．

3．（3分）如图是由四个相同的小正方体组成的立体图形，它的俯视图为（

A． B． C． D．

【解答】解：从上边看第一列是两个小正方形，第二列后边一个小正方形， ）

故选：C．

4．（3分）某同学一周中每天体育运动时间（单位：分钟）分别为：35、40、45、40、55、40、48．这组数据的众数、中位数是（ ） A．55、40 B．40、42.5

C．40、40 D．40、45

【解答】解：∵40分钟出现了3次，出现的次数最多， ∴这组数据的众数是40分；

把这些数从小到大排列为35、40、40、40、45、48、55， 则中位数是40； 故选：C．

5．（3分）人体血液中，红细胞的直径约为0.000 007 7m．用科学记数法表示0.000 007 7m是（ ）

A．0.77×10﹣5 B．7.7×10﹣5

C．7.7×10﹣6

D．77×10﹣7

【解答】解：0.000 007 7=7.7×10﹣6， 故选：C．

6．（3分）袋子里有4个黑球，m个白球，它们除颜色外都相同，经过大量实验，从中任取一个球恰好是白球的频率是0.20，则m的值是（ ） A．1

B．2

C．4

D．16

【解答】解：袋子里有4个黑球，m个白球，若从中任取一个球恰好是白球的概率是

，

=0.2，

根据题意可得：解得m=1． 故选：A．

7．（3分）如图，平行四边形ABCD中，E，F分别为AD，BC边上的一点，增加下列条件，不能得出BE∥DF的是（ ）

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