初中数学中考模拟试卷及答案 (43)

看清知识的盲点、能力的弱项、丢分的原因。

2017年湘潭市初中毕业学业考试

数学试题卷

考试时量：120分钟 满分：120分

一、选择题：本大题共8个小题,每小题有且只有一个正确答案，请将正确答案的选项代号涂在答题卡相应的位置上，每小题3分，满分24分）

1.2017的倒数是（ ） A．

11 B．? C．2017 D．?2017 20172017【答案】A 【解析】

试题分析：性质符号相同，分子分母位置颠倒的两个数称为互为倒数，所以2117的倒数是考点：互为倒数的定义

2.如图所示的几何体的主视图是（ ）

1 2017A． B.C．

D． 【答案】D

【解析】试题分析：三视图就是主视图（正视图）、俯视图、左视图的总称。从物体的前面向后面投射所得的视图称主视图（正视图）——能反映物体的前面形状；从物体的上面向下面投射所得的视图称俯视图——能反映物体的上面形状；从物体的左面向右面投射所得的视图称左视图——能反映物体的左面形状。

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不求难题都做，先求中低档题不错。

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从正面看到的图是

考点：三视图 3.不等式组?，故选D

?x?2的解集在数轴上表示为（ ） x??1?A． B．

C．【答案】B

D．

【解析】试题分析：x<2，不包括2，画空心圆圈，小于向左拐；x＞-1，不包括-12，画空心圆圈，大于向右拐，故选B 考点：不等式

4.下列计算正确的是（ ）

A．3a?2a?a B．2?5?【答案】A

【解析】试题分析：A．3a?2a?a 正确 B．2和5 无法进行加法运算 C.

7 C.?2a??2a3 D．a6?a3?a2

3?2a?3?23?a3?8a3 D．a6?a3?a3，故选A

考点：代数式的运算

5.“莲城读书月”活动结束后，对八年级（三）班45人所阅读书籍数量情况的统计结果如下表所示：

阅读数量 人数（人） 1本 10 2本 18 3本 13 3本以上 4 根据统计结果，阅读2本书籍的人数最多，这个数据2是（ ） A．平均数 B．中位数 C.众数 D．方差 【答案】C 【解析】

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试题分析：用到的知识点：一组数据中出现次数最多的数据叫做这组数据的众数．将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．一般地设n个数据，x1，x2，…xn的平均数为，

2

2

2

2

则方差S=[（x1﹣）+（x2﹣）+…+（xn﹣）]． 45个 数据中，数据2共18个，个数最多，故选C 考点：方差；平均数；中位数；众数 6.函数y?x?2中，自变量x的取值范围是（ ）

A．x??2 B．x??2 C. x?0 D．x??2 【答案】A 【解析】

试题分析：x?2中，x+2≥2，∴x??2故选C 考点：二次根式 7.如图，在半径为4的

O中，CD是直径，AB是弦，且CD?AB，垂足为点E，?AOB?90°，

则阴影部分的面积是（ ）

A.4??4 B．2?-4 C.4? D.2? 【答案】D 【解析】

试题分析：∵CD?AB，∴?AOC??BOC?45?，∴S阴?S扇形AOC故选C

考点：垂径定理，扇形的面积

8.一次函数y?ax?b的图象如图所示，则不等式ax?b?0的解集是（ ）

n?r245?42???2?，360360第 3 页 共 18 页

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A．x?2 B.x?2 C.x?4 D．x?4 【答案】A 【解析】

试题分析：ax?b?0，即y≥0,观察图形知，x?2故选C 考点：一次函数与不等式的关系

w w w .x k b 1.c o m

二、填空题（本题共8个小题，请将答案写在答题卡相应的位置上，每小题3分，满分24分）

9.因式分解：m2?n2? ． 【答案】(m+n)(m-n) 【解析】

试题分析：利用平方差公式a?b??a?b??a?b?，知m?n??m?n??m?n?

2222考点：因式分解

10.截止2016年底，到韶山观看大型实景剧《中国出了个毛泽东》的观众约为925000人次，将925000用科学计数法表示为 ． 【答案】9.25?10 【解析】

试题分析：科学记数法的表示形式为a×10的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 所以，925000用科学计数法可表示为9.25?10 考点：科学记数法的表示方法

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5n5

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11.计算：

a?13?? ． a?2a?25【答案】9.25?10 【解析】 试题分析：

a?1?3a?2a?13??1 ??a?2a?2a?2a?2考点：分式的运算

12.某同学家长应邀安参加孩子就读中学的开放日活动，他打算上午随机听一节孩子所在1班的课，下表是他拿到的当天上午1班的课表，如果每一节课被听的机会均等，那么他听数学课的概率是 ．

w w w .x k b 1.c o m

【答案】

1 41 4【解析】

试题分析：随机听一节孩子所在1班的课，一共4中情况，听数学只占1只占一种情况，∴概率是考点：简单的概率计算 13.如图，在

O中，已知?AOB?120°，则?ACB? ．

【答案】60° 【解析】

试题分析：利用知识点：一条弧所对圆周角等于它所对圆心角的一半，?ACB?60° 考点：圆周角定理

14.如图，在?ABC中，D、E分别是边AB、AC的中点，则?ADE与?ABC的面积比

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S?ADE:S?ABC? .

【答案】

1 4【解析】

试题分析：∵D、E分别是边AB、AC的中点，∴DE是三角形的中位线，∴?ADE∽?ABC ∴S?ADE:S?ABC?AD??1?1???????

AB4???2?22考点：相似三角形及中位线性质定理

15.如图，在Rt?ABC中，?C?90°，BD平分?ABC交AC于点D，DE垂直平分AB，垂足为E点，请任意写出一组相等的线段 ．

【答案】BC=BE或DC=DE 【解析】

试题分析:利用角平分线性质定理，知BC=BE；利用?BCD∽?BED，得DC=DE 考点：角平分线性质定理

16.阅读材料：设a?(x1,y1)，b?(x2,y2)，如果a//b，则x1?y2?x2?y1.根据该材料填空：已知a?(2,3)，b?(4,m)，且a//b，则m? ． 【答案】6 【解析】

试题分析:利用新定义设a?(x1,y1)，b?(x2,y2)，如果a//b，则x1?y2?x2?y1，2m=4×3,m=6 考点：新定义问题

三、解答题 （本大题共10小题，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.请将解

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答过程写在答题卡相应位置上，满分72分）

17.计算：?2??5????2sin45° 考点：(1)、实数运算；(2)、三角函数

0w w w .x k b 1.c o m

【解析】试题分析：首先根据0次幂、绝对值以及三角函数的计算法则求出各式的值，然后进行求和. 【解答】

原式=?2??5????2sin45°=2?1?2?02?2 218. “鸡兔同笼”是我国古代著名的数学趣题之一.大约在1500年前成书的《孙子算经》中，就有关于“鸡兔同笼”的记载：“今有雏兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雏兔各几何？”这四句话的意思是：有若干只鸡兔关在一个笼子里，从上面数，有35个头；从下面数，有94条腿.问笼中各有几只鸡和兔？

考点：二元一次方程组的应用

【解析】试题分析：设笼中各有x只鸡，y只兔，根据：①鸡数+兔数=35，②鸡足+兔足=94，列出方程组求解可得． 【解答】

解：设笼中各有x只鸡，y只兔，根据题意得

?x?y?35 ?2x?3y?94?解得??x?11

?y?24∴笼中各有11只鸡，24只兔

19. 从这?2，1，3三个数中任取两个不同的数，作为点的坐标. （1）写出该点所有可能的坐标； （2）求该点在第一象限的概率. 考点：树状图或列表求概率 【解析】试题分析：列表如图：

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-2 1 3 -2 1 3 （-2，-2） （-2，1） （-2，3） （1，-2） （1，1） （1，3） （3，-2） （3，1） （3，3) 4 9由表可知该点在第一象限的概率为 【解答】

（1）见解析；（2）

49

20. 如图，在ABCD中，DE?CE连接AE并延长交BC的延长线于点F.

（1）求证：?ADE??FCE；

（2）若AB?2BC，?F?36°，求?B的度数. 考点：平行四边形，全等三角形

【解析】试题分析：（1）利用AAS或ASA,证明?ADE??FCE．（2）先证明三角形ABF是等腰三角形，再?B的度数. 【解答】 （1）∵ABCD ∴AD∥DF ∴∠ADE=∠EFC

∵DE?CE，∠AED=∠CEF ∴?ADE??FCE （2）∵ABCD ∴AD=BC

∵?ADE??FCE ∴AD=FC

[来源学科网]

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∴FC=BC ∵AB?2BC ∴AB=BF ∵?F?36° ∴?B=108°

21.为响应习总书记足球进校园的号召，某学校积极开展与足球有关的宣传与实践活动.学生会体育部为了解本学校对足球运动的态度，随机抽取了部分学生进行调查，并绘制了如下的统计图表（部分信息未给出）.

（1）在上面的统计表中m? ，n? . （2）请你将条形统计图补充完整；

（3）该校共有学生1200人，根据统计信息，估计爱好足球运动（包括喜欢和非常喜欢）的学生有多少人？ 【解析】 (1)利用总数?频数，求得总数100人，再求m=40 频率(2)先求出喜欢足球人数35人，再将条形统计图补充完整 (3)1200?（0.05+0.35）=480 【解】

（1）m=5÷0.05-50-10=40,n=50÷100=0.5 （2）100?0.35=35 图形如下：

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（3）1200?（0.05+0.35）=480 考点：统计图

22.由多项式乘法：(x?a)(x?b)?x?(a?b)x?ab，将该式从右到左使用，即可得到“十字相乘法”进行因式分解的公式：

2x2?(a?b)x?ab?(x?a)(x?b)

示例：分解因式：x2?5x?6?x?(2?3)x?2?3?(x?2)(x?3) （1）尝试：分解因式：x2?6x?8?(x?___)(x?___)； （2）应用：请用上述方法解方程：x2?3x?4?0. ．．．．【解析】

(1)把8分解成2?4，且2+4=6

(2)把-4分解成1?（-4），且1+（-4）=-3 【解】

（1）x2?6x?8?(x?_2_)(x?_4_)； （2）x2?3x?4?0 解：

2?x?1??x?4??0x?1?0,x?4?0 x1??1,x2?4考点：“十字相乘法”因式分解，解一元二次方程

23.某游乐场部分平面图如图所示，C、E、A在同一直线上，D、E、B在同一直线上，测得A处与E处的距离为80米，C处与D处的距离为34米，?C?90°，

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