初中数学中考一轮复习(1)

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初中数学中考一轮复习——数与代数

第二单元 方程（组）与不等式（组） 第六讲 一元一次方程与二元一次方程组

一、目标要求：

1．了解等式、方程、一元一次方程和二元一次方程(组)的概念，掌握等式的基本性质． 2．掌握一元一次方程的标准形式，熟练掌握一元一次方程和二元一次方程组的解法． 3．会列方程(组)解决实际问题.

二、课前热身

1．方程2x-5=3的解是（ ）

A．x=4 B．x=-4 C．x=1 D．x=-1

2．某文具店一支铅笔的售价为1.2元，一支圆珠笔的售价为2元．该店在“6?1儿童节”举行文具优惠售卖活动，铅笔按原价打8折出售，圆珠笔按原价打9折出售，结果两种笔共卖出60支，卖得金额87元．若设铅笔卖出x支，则依题意可列得的一元一次方程为（ ） A.1.2×0.8x+2×0.9（60+x）=87 B.1.2×0.8x+2×0.9（60﹣x）=87 C.2×0.9x+1.2×0.8（60+x）=87 D.2×0.9x+1.2×0.8（60﹣x）=87

3．某单位组织34人分别到井冈山和瑞金进行革命传统教育，到井冈山的人数是瑞金的人数的2倍多1人，求到两地的人数各是多少？设到井冈山的人数为x人，到瑞金的人数为y人．下面所列的方程组正确的是（ ）

?x?y?34?x?y?34?x?y?34?x?2y?34A．? B．? C．? D．?

?x?1?2y?x?2y?1?2x?y?1?x?2y?1?x?y?54．方程组?的解满足方程x＋y－a=0，那么a的值是（ ）

2x?y?5?A．5 B．－5 C．3 D．－3

?x?y?605．方程组?的解是（ ）

x?2y?30??x?50?x?70?x?90A．? B．? C．? D．

?y?10?y??10?y??30

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三、【基础知识重温】

1．等式及其性质 ⑴ 等式：用等号“=”来表示 关系的式子叫等式. ⑵ 性质：① 如果a?b，那么a?c? ；

② 如果a?b，那么ac? ；如果a?b?c?0?，那么2. 方程、一元一次方程的概念

⑴ 方程：含有未知数的 叫做方程；使方程左右两边值相等的 ，叫做方程的解；求方程解的 叫做解方程. 方程的解与解方程不同.

⑵ 一元一次方程：在整式方程中，只含有 个未知数，并且未知数的次数是 ，系数不等于0的方程叫做一元一次方程；它的一般形式为

a? . c?a?0?.

3. 解一元一次方程的步骤：

①去 ；②去 ；③移 ；④合并 ；⑤系数化为1.

4．二元一次方程：含有 未知数（元）并且未知数的次数是 的整式方程. 5. 二元一次方程组：把具有相同未知数的两个 合在一起，就组成了一个二元一次方程组.

[来源:Z&xx&k.Com]

6．二元一次方程的解： 适合一个二元一次方程的 未知数的值叫做这个二元一次方程的一个解，一个二元一次方程有 个解.

7．二元一次方程组的解： 二元一次方程组的两个方程的 ，叫做二元一次方程组的解. 8. 解二元一次方程的方法：

消元是解二元一次方程组的基本思路，方法有 消元和 消元法两种.

四、例题分析

题型一 一元一次方程的解法

例1. （2015·辽宁大连）方程3x+2(1-x)=4的解是（ ） A.x=

25 B.x= C.x=2 D.x=1 562

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1.已知关于x的方程3a-x=4的解为2，求代数式(-a)-2a+1的值.

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2．解方程：

（1）5x?3(2?x)?8 （2）

3．解方程：4y?3(2?y)?5?2(1?2y)

题型二 二元一次方程组的解法 例2. 如果实数x，y满足方程组

例3. （2015?泉州）方程组

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2x?1x?2 ?1?43，则x﹣y的值为 ．

22

的解是 ．

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[来源:学。科。网Z。X。X。K]

?x?2?ax?by?51.已知?是方程组?的解，则a﹣b的值是（ ）

y?1bx?ay?1??A.?1 B.2 C.3 D.4

?2x?y?a?x?52．方程组?的解为?，则a、b分别为 （ ）

x?y?3y?b??A．a＝8，b＝－2 B．a＝8，b＝2 C．a＝12，b＝2 D．a＝18，b＝8 3.方程组??x?y?1的解是

?x?y?31??3x?y?1,4.解下列方程组:? 2??2x?y?2;

5．解方程组?

[来源:学_科_网Z_X_X_K]?x?2y?4 ①?2x?y?3?0 ②．

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?3x?2y?196．解二元一次方程组：?．

2x?y?1?

[来源:学科网ZXXK]

题型三 列方程(组)解决实际问题 例4.

(2015·辽宁朝阳）为响应国家节能减排的号召，鼓励居民节约用电，各省先后出台了居民用电“阶梯价格”制度，如表中是某省的电价标准（每月）．例如：方女士家5月份用电500度，电费=180×0.6+220×二档电价+100×三档电价=352元；李先生家5月份用电460度，交费316元，请问表中二档电价、三档电价各是多少？

阶梯 一档 二档 三档

电量 0﹣180度 181﹣400度 401度及以上 电价 0.6元/度 二档电价 三档电价 全国中小学教育资源门户网站 | 天量课件、教案、试卷、学案 免费下载 | www.xsjjyw.com

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【趁热打铁】

1．某汽车专卖店销售A，B两种型号的新能源汽车．上周售出1辆A型车和3辆B型车，销售额为96万元；本周已售2辆A型车和1辆B型车，销售额为62万元． （1）求每辆A型车和B型车的售价各多少万元．

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