苏科版2018年初三年级中考数学一模试卷

2018年初三年级中考数学一模试卷

一、选择题

1. 比2小1的数是

A. 3 B. 1 C. D. 0 2. 下列计算正确的是

A. B. C. D. 3. 若式子 有意义，在实数范围内有意义，则x的取值范围是

A. B. C. D.

4. 一个物体的从不同方向看到的是如图所示的三个图形，则该物体的形状为

A. 圆柱体

年龄 岁 13 B. 棱柱

14 6 15 8 C. 圆锥

16 3 17 2 D. 长方体

18 1 5. 该校22名男子足球队队员的年龄分布情况如下表： 频数 人数 2 则这些队员年龄的平均数和中位数分别是 A. 16岁、15岁 B. 15岁、14岁 C. 14岁、15岁 D. 15岁、15岁 6. 若二次函数 的x与y的部分对应值如下表：

x y 8 3 0 0 1 2 0 则抛物线的顶点坐标是 A. B. C. D. 7. 如图， ，长方形纸片的宽为1，沿直线BC折叠，得到重合部分 ，则

的面积为

A. 1 B. 2 C. D.

8. 如图，已知 ，相邻两条平行直线间的距离

相等，若等腰直角 的直角顶点C在 上，另两个顶点A、B分别在 、 上，则 的值是

A.

B. C. D.

二、填空题

9. 钓鱼岛是中国的固有领土，位于中国东海，面积约4400000平方米，数据4400000

用科学记数法表示为______．

10. 在元旦晚会的投飞镖游戏环节中，5名同学的投掷成绩 单位：7、9、9、环 分别是：

6、8，则这组数据的众数是______．

11. 某暗箱中放有10个形状大小一样的球，其中有三个红球、若干个白球和蓝球，若

从中任取一个是白球的概率为 ，则蓝球的个数是______． 12. 分解因式： ______． 13. 如图， ，点B在直线b上，且 ，若 ，则

的大小为______．

14. 如图， ， ， ，在 中，将 绕

点A按顺时针旋转一定角度得到 ，当点B的对应点D恰好落在BC边上时，则CD的长为______．

15. 如图，矩形ABCD中， ， ，CE是 的平

分线与边AB的交点，则BE的长为______．

16. 如图，在平面直角坐标系中， 的边 轴，点A在双

曲线 上，点B在双曲线 上，边AC中点D在x轴上， 的面积为8，则 ______．

三、解答题

17. 化简：

18. 解方程： ．

19. 计算： ．

20. 某校为了了解九年级学生体育测试成绩情况，以九年级 班学生的体育测试成绩

为样本，按A，B，C，D四个等级进行统计，并将结果绘制如下两幅统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题： 说明：A级： ～ 分；B级： ～ 分；C级： ～ 分；D级：60分以下

写出D级学生的人数占全班总人数的百分比为______，C级学生所在的扇形圆心角的度数为______； 补全条形图；

若该校九年级学生共有500人，请你估计这次考试中A级和B级的学生共有多少人？

21. 某商场为了吸引顾客，“10设计了一种促销活动：在四等分的转盘上依次标有“0元”、

“30元”、“50元”字样，元”、购物每满300元可以转动转盘2次，每次转盘停下后，顾客可以获得指针所指区域相应金额的购物券 指针落在分界线上不计次数，可重新转动一次 ，一个顾客刚好消费300元，并参加促销活动，转了2次转盘． 求出该顾客可能落得购物券的最高金额和最低金额；

请用列表法或画树状图法求出该顾客获购物金额不低于50元的概率．

22. 如图，将?ABCD的边AB延长至点E，使 ，连接DE、EC，DE交BC于

点O．

求证： ≌ ；

连接BD，若 ，试判断四边形DBEC的形状，并说明理由．

23. 近年来，共享单车服务的推出 如图 ，极大的方便了城市公民绿色出行，图2是

某品牌某型号单车的车架新投放时的示意图 车轮半径约为 ，其中 直线l， ， ．

求单车车座E到地面的高度； 结果精确到

根据经验，当车座E到CB的距离调整至等于人体胯高 腿长 的 时，坐骑比较舒适 小明的胯高为70cm，现将车座E调整至座椅舒适高度位置 ，求 的长 结果精确到

参考数据： ， ，

24. 如图，D为 上一点，点C在直径BA的延长线上，且 ．

判断直线CD与 的位置关系，并说明理由．

过点B作的 切线交CD的延长线于点E，若 ， ，求 的半径长．

25. 某商场同时购进甲、乙两种商品共100件，其进价和售价如下表： 商品名称 进价 元 件 售价 元 件 甲 40 60 乙 90 120 设其中甲种商品购进x件，商场售完这100件商品的总利润为y元． 写出y关于x的函数关系式：

该商品计划最多投入8000元用于购买者两种商品，则至少要购进多少件甲商品？若销售完这些商品，则商场可获得的最大利润是多少元？

实际进货时，生产厂家对甲种商品的出厂价下调a元 出售 且限定商场最多购购进甲种商品60件，若商场保持同种商品的售价不变，请你根据以上信息及 中条件，设计出使该商场获得最大利润的进货方案．

26. 如图，已知抛物线 经过点 和

点 ，点C为抛物线与y轴的交点． 求抛物线的解析式；

若点E为直线BC上方抛物线上的一点，请求出 面积的最大值．

在 条件下，是否存在这样的点 ，使得 为等腰三角形？如果有，请直接写出点D的坐标；如果没有，请说明理由．

27. 如图 ，正方形AEGH的顶点E、H在正方形ABCD的边上，直接写出HD：

GC：EB的结果______；

将图 中的正方形AEGH绕点A旋转一定角度，如图 ，求HD：GC：EB； 把图 中的正方形都换成矩形，如图 ，且已知DA： ： ，求此时HD：GC：EB的值 简要写出过程 ．

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