2018年成都中考数学B卷一天一练(7)

14．（南京市秦淮区）在一个三角形中，若一条边等于另一条边的两倍，则称这种三角形为“倍边三角形”．

（1）下列三角形是倍边三角形的是（ ）

A．顶角为30°的等腰三角形 B．底角为30°的等腰三角形 C．有一个角为30°的直角三角形 D．有一个角为45°的直角三角形

（2）如图①，在△ABC中，AB＝AC，延长AB到D，使BD＝AB，E是AB的中点．求证：△DCE是倍边三角形；

（3）如图②，Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝6，若点D在边AB上（点D不与A、B重合），且△BCD是倍边三角形，求BD的长．

[来源:学_科_网]

15．（无锡市锡山区）（1）问题情境：

如图（1），已知，锐角∠AOB内有一定点P，过点P任意作一条直线MN，分别交射线OA、OB于点M、N．将直线MN绕着点P旋转，旋转过程中△MON的面积存在最小值．请问当直线MN在什么位置时，△MON的面积最小，并说明理由．

方法探究：

小明与小亮二人一起研究，一会儿，小明说有办法了．小亮问：“怎么解决？”小明画出了图（2）的四边形，说：“四边形ABCD中，AD//BC，取DC边的中点E，连结AE并延长交BC的延长线于点F．显然有△ADE≌△FCE，则S图中的结论就可以解决了．”

请你照小明提供的方法完成“问题情境”这个问题． （2）实际应用：

如图（3），若在道路OA、OB之间有一村庄Q发生疫情，防疫部门计划以公路OA、OB 和经过防疫站P的一条直线MN为隔离线，建立一个面积最小的三角形隔离区△MON．若测得∠AOB = 70°，∠POB = 30°，OP= 4km，试求△MON 的面积．（结果精确到0.1km2）

四边形ABCD

=S△ABF（S表示面积）．借助这图和

（3）拓展延伸：

如图（4），在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A、B、C、P的坐标分别为（6，0）、（6，993）、（，）、（4，2），过点P的直线l与四边形OABC 一组对边相交，将四边形OABC分成

22两个四边形，则其中以点O为顶点的四边形的面积的最大值是

例1、已知抛物线y?x2?2mx?m2?m?1（m是常数）的顶点为P，直线l：y?x?1． （1）求证：点P在直线l上；

（2）当m=﹣3时，抛物线与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，与直线l的另一个交点为Q，M是x轴下方抛物线上的一点，∠ACM=∠PAQ（如图），求点M的坐标； （3）若以抛物线和直线l的两个交点及坐标原点为顶点的三角形是等腰三角形，请直接写出所有符合条件的m的值．

圆锥扇形中考题选

1．（2013?镇江）用半径为6的半圆围成一个圆锥的侧面，则圆锥的底面半径等于（ ） 3 2 A．B． C． D． 2．（2013?营口）一个圆锥形零件，高为8cm，底面圆的直径为12cm，则此圆锥的侧面积是

2

_________ cm． 3．（2013?宿迁）已知圆锥的底面周长是10π，其侧面展开后所得扇形的圆心角为90°，则该圆锥的母线长是 _________ ． 4．（2013?随州）高为4，底面半径为3的圆锥，它的侧面展开图的面积是 _________ ． 5．（2013?黔西南州）如图，一扇形纸片，圆心角∠AOB为120°，弦AB的长为cm，用它围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则该圆锥底面圆的半径为 _________ ．

6．（2013?泸州）如图，从半径为9cm的圆形纸片上剪去圆周的一个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥（接缝处不重叠），那么这个圆锥的高为 _________ cm．

7．（2013?聊城）已知一个扇形的半径为60cm，圆心角为150°，用它围成一个圆锥的侧面，那么圆锥的底面半径为 _________ cm． 8．（2013?呼伦贝尔）150°的圆心角所对的弧长是5πcm，则此弧所在圆的半径是 _________ cm． 9．（2013?黑龙江）将半径为4cm的半圆围成一个圆锥，这个圆锥的高为 _________ cm． 10．（2013?大庆）圆锥的底面半径是1，侧面积是2π，则这个圆锥的侧面展开图的圆心角为 _________ 11．（2012?自贡）如图，△ABC是正三角形，曲线CDEF叫做正三角形的渐开线，其中弧CD、弧DE、弧EF的圆心依次是A、B、C，如果AB=1，那么曲线CDEF的长是 _________ ．

12．（2012?广安）如图，Rt△ABC的边BC位于直线l上，AC=，∠ACB=90°，∠A=30°．若Rt△ABC由现在的位置向右无滑动地旋转，当点A第3次落在直线l上时，点A所经过的路线的长为 _________ （结果用含有π的式子表示）

13．（2011?宜宾）一个圆锥形零件的母线长为4，底面半径为1．则这个圆锥形零件的全面积是 _________ ． 14．（2011?巴中）如图所示，一扇形铁皮半径为3cm，圆心角为120°，把此铁皮加工成一圆锥（接缝处忽略不计），那么圆锥的底面半径为 _________ ．

15．（2010?兰州）如图，扇形OAB，∠AOB=90°，⊙P与OA、OB分别相切于点F、E，并且与弧AB切于点C，则扇形OAB的面积与⊙P的面积比是 _________ ．

16．（2010?贵港）如图所示，AB为半圆O的直径，C、D、E、F是

上的五等分点，P为

直径AB上的任意一点，若AB=4，则图中阴影部分的面积为 _________ ．

27．已知：如图，O与A相交于C，D两点，A，O分别是两圆的圆心，△ABC内接于O，弦CD交AB于点G，交O的直径AE于点F，连结BD． （1）求证：△ACG∽△DBG； （2）求证：AC2?AGAB； （3）若

GC:D?1:4，A，O的直径分别为65，15，且C求AB和BD的长．

B

C G A F E

O D

27．已知：如图，O与A相交于C，D两点，A，O分别是两圆的圆心，△ABC内接于O，弦CD交AB于点G，交O的直径AE于点F，连结BD． （1）求证：△ACG∽△DBG； （2）求证：AC2?AGAB； （3）若

GC:D?1:4，A，O的直径分别为65，15，且C求AB和BD的长．

B

C G A F E

O D

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