2018人教版中考数学《平面直角坐标系与点的坐标》word专项练习

平面直角坐标系与点的坐标

一、选择题 1、（2018齐河三模）在平面直角坐标系中，把点P(-5，3)向右平移8个单位得到点P1，再将点P1绕原点旋转 90得到点P2，则点P2的坐标是（ ） A．(3，-3) B．(-3,3) C．(3，3)或（-3，-3） D．（3，-3）或（-3,3） 答案：D

2、（2018青岛一模）△ABC在直角坐标系中的位置如图所示，若将△ABC绕点O旋转，点C的对应点为点D，其中A（1，2），B（﹣1，0），C（3，﹣1），D（﹣1，﹣3），则旋转后点A的对应点E的坐标为（ ）

A．（﹣1，2） B．（0，﹣1） C．（1，﹣3） D．（2，﹣1） 【考点】坐标与图形变化-旋转．

【分析】根据旋转的性质作出旋转后的图形，写出点A对应点的坐标即可得解． 【解答】解：如图，点A的对应点E的坐标为（2，﹣1）．

故选D．

3、（2018枣庄41中一模）如图，△ABC中，A，B两个顶点在x轴的上方，点C的坐标是（﹣1，0）．以点C为位似中心，在x轴的下作△ABC的位似图形△A′B′C，并把△ABC的边长放大到原来的2倍．设点A′的对应点A的纵坐标是1.5，则点A的纵坐标是（ ）

A．3 B．3 C．﹣4 D．4

【考点】位似变换；坐标与图形性质． 【分析】根据位似变换的性质得出△ABC的边长放大到原来的2倍，进而得出点A的纵坐标． 【解答】解：∵点C的坐标是（﹣1，0）．以点C为位似中心，在x轴的下方作△ABC的位似图形△A′B′C，

并把△ABC的边长放大到原来的2倍． 点A′的对应点A的纵坐标是1.5， 则点A的纵坐标是：﹣3． 故选：B．

4．(2018·重庆巴蜀 ·一模）点P（﹣2，﹣3）向左平移1个单位，再向上平移3个单位，则所得到的点的坐标为（ ）

A．（﹣3，0） B．（﹣1，6） C．（﹣3，﹣6） D．（﹣1，0）

【分析】根据平移时，坐标的变化规律“上加下减，左减右加”进行计算．

【解答】解：根据题意，得点P（﹣2，﹣3）向左平移1个单位，再向上平移3个单位，所得点的横坐标是﹣2﹣1=﹣3，纵坐标是﹣3+3=0，即新点的坐标为（﹣3，0）． 故选A． 5．（2018·河南洛阳·一模）如图4，正方形ABCD的边长为4，点P、Q分别是CD、AD的中点，动点E从点A向点B运动，到点B时停止运动；同时，动点F从点P出发，沿P→D→Q运动，点E、F的运动速度相同．设点E的运动路程为x，△AEF的面积为y，能大致刻画y与x的函数关系的图象是【 】

答案：B

6.（2018·湖南省岳阳市十二校联考·一模）已知点A为某封闭图形边界上一定点，动点P从点A出发，沿其边界顺时针匀速运动一周．设点P运动的时间为x，线段AP的长为y．表示y与x的函数关系的图象大致如图，则该封闭图形可能是（ ）

A． B． C． D．

【考点】动点问题的函数图象． 【专题】压轴题．

【分析】根据等边三角形，菱形，正方形，圆的性质，分析得到y随x的增大的变化关系，然后选择答案即可．

【解答】解：A、等边三角形，点P在开始与结束的两边上直线变化， 在点A的对边上时，设等边三角形的边长为a，

则y=（a＜x＜2a），符合题干图象；

B、菱形，点P在开始与结束的两边上直线变化，

在另两边上时，都是先变速减小，再变速增加，题干图象不符合； C、正方形，点P在开始与结束的两边上直线变化，

在另两边上，先变速增加至∠A的对角顶点，再变速减小至另一顶点，题干图象不符合； D、圆，AP的长度，先变速增加至AP为直径，然后再变速减小至点P回到点A，题干图象不符合． 故选：A． 【点评】本题考查了动点问题函数图象，熟练掌握等边三角形，菱形，正方形以及圆的性质，理清点P在各边时AP的长度的变化情况是解题的关键． 7．（2018·湖南湘潭·一模）如图1，在矩形ABCD中，动点E从点B出发，沿BADC方向运动至点C处停止，设点E运动的路程为x，△BCE的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，则当x＝7时，点E应运动到

A．点C处 B．点D处 C．点B处 D．点A处

答案：B

8.（2018·河北石家庄·一模）如图，将△ABC绕点C（0，1）旋转180°得到△A′B′C，设点A的坐标为（a，b），则点A′的坐标为（ ）

A．（﹣a，﹣b） B．（﹣a，﹣b﹣1） C．（﹣a，﹣b+1）

D．（﹣a，﹣b+2）

【考点】坐标与图形变化-旋转． 【专题】数形结合．

【分析】设点A′的坐标是（x，y），根据旋转变换的对应点关于旋转中心对称，再根据中点公式列式求解即可．

【解答】解：根据题意，点A、A′关于点C对称， 设点A′的坐标是（x，y），

则=0， =1， 解得x=﹣a，y=﹣b+2，

∴点A′的坐标是（﹣a，﹣b+2）． 故选：D．

【点评】本题考查了利用旋转进行坐标与图形的变化，根据旋转的性质得出点A、A′关于点C成中心对称是解题的关键，还需注意中点公式的利用，也是容易出错的地方． 二、填空题

1.（2018·绍兴市浣纱初中等六校·5月联考模拟）在平面直角坐标系中，已知点

mA(-8,3),B(-4,5)以及动点C(0,n)，D(m,0)，则当四边形ABCD的周长最小时，n的值

为 。 答案：4.8

2．(2018·新疆乌鲁木齐九十八中·一模)如图，把矩形纸片OABC放入平面直角坐标系中，使OA、OC分别落在x轴、y轴上，连接OB，将纸片OABC沿OB折叠，使点A落在点A′的位置，若OB=

，tan∠BOC=，则点A′的坐标为 （

，） ．

【考点】翻折变换（折叠问题）；坐标与图形性质．

【分析】如图，作辅助线；根据题意首先求出AB、BC的长度；借助面积公式求出A′D、OD的长度，即可解决问题．

【解答】解：如图，过点A′作A′D⊥x轴与点D； 设A′D=λ，OD=μ； ∵四边形ABCO为矩形，

∴∠OAB=∠OCB=90°；四边形ABA′D为梯形； 设AB=OC=γ，BC=AO=ρ； ∵OB=

，tan∠BOC=，

∴，

解得：γ=2，ρ=1；

由题意得：A′O=AO=1；△ABO≌△A′BO；

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由勾股定理得：λ+μ=1①， 由面积公式得：

联立①②并解得：λ=，μ=． 故答案为（

，）．

②；

【点评】该题以平面直角坐标系为载体，以翻折变换为方法构造而成；综合考查了矩形的性质、三角函数的定义、勾股定理等几何知识点；对分析问题解决问题的能力提出了较高的要求．

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