湖北省咸宁市2018年中考数学试题含答案(附答案)

湖北省咸宁市2018年初中毕业生学业考试

数学试卷

第Ⅰ卷（共60分）

一、选择题：本大题共8个小题,每小题3分,共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.咸宁冬季里某一天的气温为- 3 ℃?2 ℃ ，则这一天的温差是（ ） A．1℃ B．-1℃ C．5℃ D．-5℃

2. 如图，已知a//b,l与 a,b相 交 ，若?1?70，则?2 的度数等于（ ）

A．120? B．110? C．100? D．70?

3.2017年,咸宁市经济运行总体保持平稳较快增长，全年GDP约123 500 000 000元 ，增速在全省17个市州中排名第三.将123 500 000 000用科学记数法表示为（ ）

??10 C．1.235?10 D． 1.235?10 A．123.5?10 B．12.353. 用4个完全相同的小正方体搭成如图所示的几何体，该几何体的（ ）

A.主视图和左视图相同 B.主视图和俯视图相同 C.左视图和俯视阁相同 D.三种视图都相同

5.下列计算正确的是（ ）

333224623A．a?a?2a B．a?a?a C. a?a?a

910811（-2a）?-8a D．

26.已知一元二次方程2x?2x?1?0的两个根为x1,x2，且x1?x2，下列结论正确的是

236（ ）

A．x1?x2?1 B．x1?x2?-1 C. x1?x2 D．x1?x2?21 27.如图，已知⊙O的半径为5，弦AB,CD所对的圆心角分别是?AOB,?COD,若?AOB与?COD互补，弦CD?6,则弦AB的长为（ ）

A．6 B．8 C.52 D．53

8. 甲、乙两人在笔直的湖边公路上同起点、同终点、同方向匀速步行2400米，先到终点的人原地休息.已知甲先出发4 分钟.在整个步行过程中，甲 、乙两人的距离y（米）与甲出发的时间t（分）之间的关系如图所示，下列结论： ①甲步行的速度为60米/分； ②乙走完全程用了32分钟；

③乙用 16分钟追上甲； ④乙到达终点时，甲离终点还有300米 其中正确的结论有（ ）

A．1个 B．2个 C. 3个 D．4个

第Ⅱ卷（共90分）

二、填空题（每题3分，满分24分，将答案填在答题纸上） 9.如果分式

1有意义，那么实数x的取值范围是__________. x?2210.因式分解：ab?a?_____________________.

11.写出一个比2大比3小的无理数（用含根号的式子表示）________________.

12.—个不透明的口袋中有3个完全相同的小球，它们的标号分別为1，2，3.随机摸出一个小球然后放回，再随机摸出一个小球.两次摸出的小球标号相同的概率是_________________. 13.如图，航拍无人机从A处测得一幢建筑物顶部B的仰角为45，测得底部C的俯角力

?60?，此时航拍无人机与该建筑物的水平距离AD为110m，那么该建筑物的高度BC约为

___________m.(结果保留整数，3?1.73).

14. 如图,将正方形OEFG放在平而直角坐标系中，O是坐标原点,点E的坐标为（?2,3?)，则点F的坐标为_______________________.

?，15.按一定顺序排列的一列数叫做数列，如数列:，，，，则这个数列的前2018个数

列的和为____________________________.

16.如图，已知?MON?120，点A,B分別在OM,ON上,且OA?OB?a,将射线OM绕

\'?\'??点O逆时针旋转得到OM，旋转角为?(0???120且??60），作点A 关于直线OM1111261220?的对称点C，画直线BC交OM于点D，连接AC,AD.有下列结论：

\'

①AD?CD;

②?ACD的大小随着?的变化而变化；

?③ 当 ??30时,四边形OADC为荽形；

④?ACD面积的最大值为3a.

其中正确的是________________.(把你认为正确结论的序号都填上）

2三、解答题 （本大题共8小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. （1）计算：12-38?3-2；

（2）化简：?a?3??a?2??a?a?1?. 18. 已知：?AOB.

求作：?A\'O\'B\',使?A\'O\'B\'??AOB 作法：

（1）如图1，以点O为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA,OB于点C,D；

（2）如图2，画一条射线O\'A\',以点O\'为圆心OC长为半径画弧，交于点O\'A\'于点C\'； （3）以点C为圆心，C,D长为半径画弧，与第2 步中所画的弧交于点D；

\'\'\'\'（4）过点 D画射线OB，则 ?AOB??AOB. \'\'\'根据以上作图步骤，请你证明?AOB??AOB.

\'\'

\'

19. 近年来，共享单车逐渐成为高校学生喜爱的“绿色出行” 方式之一，自2016年国庆后，许多高校均投放了使用手机支付就可随取随用的共享单车.某高校为了解本校学生出行使用共享单车的情况，随机调查了某天部分出行学生使用共享单车的情况，并整理成如下统计表. 使用次数 人数 0 11 1 15 2 23 3 28 4 18 5 5 （1）这天部分出行学生使用共享单车次数的中位数是____________，众数是____________ 该中位数的意义是____________；

（2）这天部分出行学生平均每人使用共享单车约多少次？（结果保留整数）

（3）若该校某天有1500名学生出行，请你估计这天使用共享单车次数在3次以上（含3 次）的学生有多少人？

20.如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点B的坐标为?4,2?，直线y??15x?与22边AB,BC分别相交于点M,N，函数y?k(x?0)的图象过点M. x

(1) 试说明点N也在函数y?k(x?0)的图象上； xk(x?0)的x\'\'\'\'(2) 将直线MN沿y轴的负方向平移得到直线MN,当直线MN与函数y?图象仅有一个交点时，求直线M\'N\'的解析式.

?ABC的平分线交⊙O于21.如图，以?ABC的边AC为直径的⊙O恰为?ABC的外接圆，

点D，过 点D作DE//AC 交BC的延长线于点E.

(1) 求证DE是⊙O的切线；

(2) 若AB?25,BC?5,求DE的长.

22.为拓宽学生视野，引导学生主动适应社会，促进书木知识和生活经验的深度融合，我市某中学决定组织部分班级去赤壁开展研学旅行活动.在参加此次活动的师生中，若每位老师带17个学生，还剩12个学生没人带;若每位老师带18个学生，就有一位老师少带4 个学生，现有甲、乙两种大客车，它们的载客量和租金如下表所示：

甲种客车 乙种客车 42 400 载客量（人/辆） 30 租金（人/辆） 300 学校计划此次研学旅行活动的租车总费用不超过3100元，为了安全，每辆客车上至少要有

2名老师.

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