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初中数学中考一轮复习——数与代数 第二单元 方程（组）与不等式（组）
第八讲 一元二次方程
（时间：40分，满分100分） 班级 姓名 得分
一、选择题(每题3分,共30分) 1．方程x?3x的解是 （ ）
A．x?3 B．x??3 C．x?0 D．x?3或x?0 2．已知x1，x2是一元二次方程x-5x+2=0的两个根，则x1x2等于（ ） A.-5 B.-2 C.2 D.5 3．若为方程的3、.若x22
2?6x?9?y?3?0,则x?y的值为（ ）
A.0 B.-6 C.6 D.以上都不对 4．方程x2?2x?3?0的根的情况是 （A）有两个相等的实数根 （C）没有实数根
（ ）
（B）只有一个实数根
（D）有两个不相等的实数根
[来源:21世纪教育网]
5．若关于x的一元二次方程x2?4x?5?a?0有实数根，则a的取值范围是（ ） A．a?1 B．a?1 C．a?1 D．a?1221世纪教育网
6．用配方法解一元二次方程x+8x+7=0，则方程可变形为（ ）
2222(x-4)(x+4)(x-8)(x+8)A、=9 B、=9 C、=16 D、=57
7．下列方程是一元二次方程的是（ ）
222A、ax+bx+c=0 B、x+2x=x-1
1-x=22(x-1)(x-3)=0xC、 D、
8．某药品经过两次降价，每瓶零售价由100元降为81元．已知两次降价的百分率都为x，那么x满足的方程是（ ）
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A．100?1?x??81 B．100?1?x??81 C．100?1?x%??81 D．100x2?81
9．已知x?2是一元二次方程x2+mx?8?0的一个解，则m的值是（ ） A．2 B．?2 C．?4 D．2或?4
10．沅江市近年来大力发展芦笋产业，某芦笋生产企业在两年内的销售额从20万元增加到80万元．设这两年的销售额的年平均增长率为x，根据题意可列方程为（ ） A.20（1+2x）=80 B.2×20（1+x）=80 C.20（1+x）=80 D.20（1+x）=80 二、填空题(每题3分,共21分)
1．方程(x?2)(x?3)?x?2的解是 ．
2．把小圆形场地的半径增加5米得到大圆形场地，此时大圆形场地的面积是小圆形场地的4倍，设小圆形场地的半径为x米，若要求出未知数x，则应列出方程 （列出方程，不要求解方程）。
3．若x=﹣1是关于x的一元二次方程x+3x+m+1=0的一个解，则m的值为 ． 4．若一元二次方程x﹣6x+m=0有两个相等的实数根，则m的值为 ．
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21世纪教育网22222
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m2?0有两个不相等的实数根，则m的最大整数值5．已知关于x的方程x??1?m?x?4是 ．
2[来源:21世纪教育网]
6．若方程x?2x?1?0 的两根分别为x1，x2，则x1?x2?x1x2的值为_________． 7．方程3(x?5)?2(x?5)的根是 ．
三、解答题(1-4题每题6分,5题9分，6-7题每题8分,共49分) 1．解方程x?6x?4?0
22全国中小学教育资源门户网站 | 天量课件、教案、试卷、学案 免费下载 | www.xsjjyw.com
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[来源:21世纪教育网]
2．学校去年年底的绿化面积为5000平方米，预计到明年年底增加到7200平方米，求这两年的年平均增长率．
3．已知实数a，b是方程x?x?1?0的两根，求
4．如图，在长为80米，宽为60米的矩形场地上修建两条宽度相等且互相垂直的道路，剩余部分进行绿化，要使绿化面积为4524米，则道路的宽应为多少米？
2
2ba?的值． ab
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5．已知关于x的一元二次方程（a+c）x+2bx+（a﹣c）=0，其中a、b、c分别为△ABC三边的长．
（1）如果x=﹣1是方程的根，试判断△ABC的形状，并说明理由； （2）如果方程有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状，并说明理由； （3）如果△ABC是等边三角形，试求这个一元二次方程的根．
6．现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的高速发展，据调查，长沙市某家小型“大学生自主创业”的快递公司，今年三月份与五月份完成投递的快递总件数分别为10万件和12.1万件。现假定该公司每月的投递总件数的增长率相同： (1)、求该快递公司投递快递总件数的月平均增长率；
(2)、如果平均每人每月最多可投递快递0.6万件，那么该公司现有的21名快递投递业务员能否完成今年6月份的快递投递任务？如果不能，请问至少需要增加几名业务员？
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7．为丰富居民业余生活，某居民区组建筹委会，该筹委会动员居民自愿集资建立一个书刊阅览室.经预算，一共需要筹资30 000元，其中一部分用于购买书桌、书架等设施，另一部分用于购买书刊.
（1）筹委会计划，购买书刊的资金不少于购买书桌、书架等设施资金的3倍，问最多用多少资金购买书桌、书架等设施？【出处：21教育名师】
（2）经初步统计，有200户居民自愿参与集资，那么平均每户需集资150元.镇政府了解情况后，赠送了一批阅览室设施和书籍，这样，只需参与户共集资20 000元.经筹委会进一步宣传，自愿参与的户数在200户的基础上增加了ａ%（其中a?0）.则每户平均集资的资金在150元的基础上减少了
10a%，求ａ的值. 9全国中小学教育资源门户网站 | 天量课件、教案、试卷、学案 免费下载 | www.xsjjyw.com
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