2018～2018学年度淮安市初中四校联谊第二学期联合考试
初三数学试卷 （满分150分，考试时间120分钟） 一、选择题（每题3分，共计24分）
1．比－1大的负有理数是 （ ◆ ）
A．－2 B．0 C．－0.5 D．1
2 2．计算a3 · a的结果是 （ ◆ ）
A．a6 B．a5 C．a D．a9
3．十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒．
当你抬头看信号灯时，是黄灯的概率是 （ ◆ ）
1511 A． B． C． D． 3 1212 2
4．已知⊙O1的半径r为3cm，⊙O2的半径R为4cm，圆心距O1O2为1cm，则这两圆的位
置关系是 （ ◆ ）
A．相交 B．内含 C．内切 D．外切
5．为了解某校学生早餐就餐情况，四位同学做了不同的调查：小华向初一年级的三个班的
全体同学做了调查；小明向初二年级的三个班的全体同学做了调查；小芳向初三年级的全体同学做了调查；小兰分别向初一的（1）、（2）、（3）班的全体同学做了调查，你认为抽样调查较科学的是 （ ◆ ）
A．小兰 B．小明 C．小芳 D．小华 6．如图，直线y＝－2x＋4与x轴、y轴分别相交于A、B两点，
C为OB上一点，且坐标为(0，1)，则S△ABC＝ （ ◆ ） A．1 B．2 C．3 D．4 7．如图a是长方形纸带，∠DEF=20°，将纸带沿EF折叠成图b， 再沿BF折叠成图c，则图c中的∠CFE的度数是（ ◆ ） A．110° B．120° C．140° D．150°
A
FBFGBGBCC
图a A A A 图c BA 图b BD A A 8．用12根等长的火柴棒拼三角形（全部用上，不可折断、重叠），不可以拼成的是（ ◆ ）
A．等腰三角形 B．等边三角形 C．直角三角形 D．不等边三角形
E
A DA C
A EA A EA DBC FCC O A x y B 二、填空题（每题3分，共计30分）
9．如果18－2a＝0，那么a的平方根是 ◆ ．
10．针对近期关于3G牌照的消息，中金公司日前预计，国内三大运营商2018年～2010年3G网络建设总投资将达到2 800亿元，请将2800亿用科学记数法表示 ◆ ． 11．数据8，4，4，6的中位数是 ◆ ．
12．如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠C＝90°， AB＝AD＝4，BC＝6，以A为圆心在梯形内画出一 个最大的扇形（图中阴影部分）的周长是 ◆ ．
A D B ?x－by＝a?x＝1b
??13．若方程组 的解是 ，那么a＝ ◆ ． ?2x＋y＝b?y＝0
C 第12题
14．刘谦的魔术表演风靡全国，小明也学起了刘谦发明了一个魔术盒，当任意实数对(a，b)
进入其中时，会得到一个新的实数：a2＋b－1，例如把(3，－2)放入其中，就会得到32＋（－2）－1＝6．现将实数对(－1，3)放入其中，得到实数m，再将实数对(m，1)放入其中后，得到实数是 ◆ ．
15．菱形ABCD的两个顶点A、B的坐标分别为A（2，0）、B（－3，0），C点在y轴上，
则D的坐标为 ◆ ．
16．如图，函数y＝x（x＞0，常数k＞0）的图象经过点A(1，2)，B(m，n)，(m＞1)，过点B 作y轴的垂线，垂足为C．若△ABC的面积为2，则点B的坐标为 ◆ ．
k
C O y A(1，2) B(m，n)
x y O 3 第17题 x 第16题
17．二次函数y＝－ax2＋2ax＋m的部分图象如图所示，则一元二次方程ax2－2ax－m＝0的根为 ．
18．下列各图是由边长为1的正方形按照某种规律排列而组成的，那么第n个图形的周长
为 ．
第1个 第2个 第3个
三、解答题（共96分） ★★★ 请将所有解答过程写到答题纸上
19． 计算：
|－0.5|＋(π－3)0－
9－cos60°．
a2－13aa
20．先化简，再求值：(－)· ，其中a＝2－2．
aa－1a＋1
21．如图，AB是⊙O的切线，A为切点，AC是⊙O的弦，过O作OH⊥AC于点H． 若OH＝2，AB＝12，BO＝13，求： （1）⊙O的半径； （2）sin∠OAC的值．
B
O C Ｈ A
22．在矩形纸片ABCD中，将矩形纸片沿BD折叠，使点A落
在点E处，设DE与BC相交于点F． （1）试说明△BEF≌△DCF； （2）若AB＝6，BC＝8，求BF的长；
A D
B F E
C
23．近段时间某市房价不断下跌，某楼盘两种户型原来的销售价格分别为4200元/米2和4500元/米2，而现在的销售价格分别为4000元/米2和4200元/米2．已知各户型现在的销售价格y(元)是原来价格x(元)的一次函数． （1）求y与x的函数关系式；
（2）张老师想买一套原销售价格为4800元/米2的户型的商品房，请帮张老师算出这种户型现在的销售价格．
24．(本题满分12分)
在平面直角坐标系中，将A( 1，0)、B( 0，2)、C( 2，3)、D(3，1) 用线段依次连接起来形成一个图案（图案①）。 y （1）直接写出图案①的面积： ； （2）请按要求对图案作如下变换： a．将图案①绕点O逆时针旋转90°得到图案②； C b．以点O为位似中心，位似比为2∶1将图案① B ① 在位似中心的异侧进行放大得到图案③； D （3）若图案①上某点P（在第一象限内）的坐标 x O A 为（a，b），图案②中与之对应的点为点Q，图 案③中与之对应的点为R。则S△PQR＝ ．
25．为了开展阳光体育运动，坚持让中小学生“每天锻炼一小时”，某市某县体育局做了一个
随机调查，调查内容是：每天锻炼是否超过1h及锻炼未超过1h的原因．他们随机调查了720名学生，用所得的数据制成了扇形统计图和频数分布直方图（图1、图2）．
超过 1h 270° 400 350 300 250 200 150 100 50 0 人数 120 20 不喜欢
没时间 图2
其他 原因
未超1h 图1
根据图示，请回答以下问题：
（1）“没时间”的人数是 ，并补全频数分布直方图；
（2）2018年该市中小学生约32万人，按此调查，可以估计2018年全市中小学生每天锻炼超过1h的约有 万人； （3）如果计划2018年该市中小学生每天锻炼未超过1h的人数降到6万人，求2018年至2018
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