2018年广东省中考数学试题含答案解析(2)

【解答】解：14420000=1.442×107， 故选：A．

【点评】本题考查科学记数法﹣表示较大的数，解答本题的关键是明确科学记数法的表示方法．

3．（3分）如图，由5个相同正方体组合而成的几何体，它的主视图是（ ）

A． B． C． D．

【分析】根据主视图是从物体正面看所得到的图形解答即可．

【解答】解：根据主视图的定义可知，此几何体的主视图是B中的图形， 故选：B．

【点评】本题考查的是简单几何体的三视图的作图，主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、侧面和上面看所得到的图形．

4．（3分）数据1、5、7、4、8的中位数是（ ） A．4

B．5

C．6

D．7

【分析】根据中位数的定义判断即可；

【解答】解：将数据重新排列为1、4、5、7、8， 则这组数据的中位数为5 故选：B．

【点评】本题考查了确定一组数据的中位数的能力．中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数．

5．（3分）下列所述图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ） A．圆 B．菱形

C．平行四边形 D．等腰三角形

【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．

【解答】解：A、是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项错误； B、是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项错误； C、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误； D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项正确． 故选：D．

【点评】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．

6．（3分）不等式3x﹣1≥x+3的解集是（ ） A．x≤4

B．x≥4 C．x≤2 D．x≥2

【分析】根据解不等式的步骤：①移项；②合并同类项；③化系数为1即可得． 【解答】解：移项，得：3x﹣x≥3+1， 合并同类项，得：2x≥4， 系数化为1，得：x≥2， 故选：D．

【点评】本题主要考查解一元一次不等式，解题的关键是掌握解一元一次不等式的步骤：①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项；⑤化系数为1．

7．（3分）在△ABC中，点D、E分别为边AB、AC的中点，则△ADE与△ABC的面积之比为（ ）

A． B． C． D．

【分析】由点D、E分别为边AB、AC的中点，可得出DE为△ABC的中位线，进而可得出DE∥BC及△ADE∽△ABC，再利用相似三角形的性质即可求出△ADE与△ABC的面积之比．

【解答】解：∵点D、E分别为边AB、AC的中点， ∴DE为△ABC的中位线， ∴DE∥BC， ∴△ADE∽△ABC， ∴

=（

）2=．

故选：C．

【点评】本题考查了相似三角形的判定与性质以及三角形中位线定理，利用三角形的中位线定理找出DE∥BC是解题的关键．

8．（3分）如图，AB∥CD，则∠DEC=100°，∠C=40°，则∠B的大小是（ ）

A．30° B．40° C．50° D．60°

【分析】依据三角形内角和定理，可得∠D=40°，再根据平行线的性质，即可得到∠B=∠D=40°．

【解答】解：∵∠DEC=100°，∠C=40°， ∴∠D=40°， 又∵AB∥CD， ∴∠B=∠D=40°， 故选：B．

【点评】本题考查了平行线性质的应用，运用两直线平行，内错角相等是解题的关键．

9．（3分）关于x的一元二次方程x2﹣3x+m=0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是（ ）

A．m＜ B．m≤ C．m＞ D．m≥

【分析】根据一元二次方程的根的判别式，建立关于m的不等式，求出m的取值范围即可．

【解答】解：∵关于x的一元二次方程x2﹣3x+m=0有两个不相等的实数根， ∴△=b2﹣4ac=（﹣3）2﹣4×1×m＞0， ∴m＜． 故选：A．

【点评】此题考查了根的判别式，一元二次方程根的情况与判别式△的关系：（1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；（2）△=0?方程有两个相等的实数根；（3）△＜0?方程没有实数根．

10．（3分）如图，点P是菱形ABCD边上的一动点，它从点A出发沿在A→B→C→D路径匀速运动到点D，设△PAD的面积为y，P点的运动时间为x，则y关于x的

函数图象大致为（ ）

A． B． C．

D．

【分析】设菱形的高为h，即是一个定值，再分点P在AB上，在BC上和在CD上三种情况，利用三角形的面积公式列式求出相应的函数关系式，然后选择答案即可．

【解答】解：分三种情况： ①当P在AB边上时，如图1， 设菱形的高为h， y=AP?h，

∵AP随x的增大而增大，h不变， ∴y随x的增大而增大， 故选项C不正确；

②当P在边BC上时，如图2， y=AD?h， AD和h都不变，

∴在这个过程中，y不变， 故选项A不正确；

③当P在边CD上时，如图3， y=PD?h，

∵PD随x的增大而减小，h不变， ∴y随x的增大而减小，

∵P点从点A出发沿在A→B→C→D路径匀速运动到点D， ∴P在三条线段上运动的时间相同， 故选项D不正确； 故选：B．

【点评】本题考查了动点问题的函数图象，菱形的性质，根据点P的位置的不同，分三段求出△PAD的面积的表达式是解题的关键．

二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）

11．（3分）同圆中，已知弧AB所对的圆心角是100°，则弧AB所对的圆周角是 50° ．

【分析】直接利用圆周角定理求解．

【解答】解：弧AB所对的圆心角是100°，则弧AB所对的圆周角为50°． 故答案为50°．

【点评】本题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．

12．（3分）分解因式：x2﹣2x+1= （x﹣1）2 ． 【分析】直接利用完全平方公式分解因式即可． 【解答】解：x2﹣2x+1=（x﹣1）2．

【点评】本题考查了公式法分解因式，运用完全平方公式进行因式分解，熟记公式是解题的关键．

13．（3分）一个正数的平方根分别是x+1和x﹣5，则x= 2 ．

【分析】根据正数的两个平方根互为相反数列出关于x的方程，解之可得． 【解答】解：根据题意知x+1+x﹣5=0， 解得：x=2， 故答案为：2．

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