人教版中考数学模拟试卷

人教版中考数学模拟试卷

一、选择题（本大题共10小题，共30分） 1. |-|的倒数是（ ）

A. B. 3 C. - D. -3

2. 下列计算错误的是（ ）

A. 3-=2 B. a0=1 C. -2+|-2|=0 D. （-3）-2=

3. 直线y=-x+1经过的象限是（ ）

A. 第一、二、三象限 C. 第二、三、四象限

4. 下列命题中是真命题的是（ ）

B. 第一、二、四象限 D. 第一、三、四象限

A. 确定性事件发生的概率为1 B. 平分弦的直径垂直于弦 C. 正n边形都是轴对称图形，并且有n条对称轴 D. 两边及其一边的对角对应相等的两个三角形全等

5. 如图所示的几何体的俯视图是（ ）

A. C.

B. D.

6. 如图，在扇形AOB中，∠AOB=90°，点C为OA的中点，

CE⊥OA交弧AB于点E，以点O为圆心，OC的长为半径作弧CD交OB于点D，若OA=2，则阴影部分的面积为（ ）

A. B.

C. + D.

27. 抛物线y=2x-2

x+1与坐标轴的交点个数是（ ）

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A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

8. 某学校在八年级开设了数学史、诗词赏析、陶艺三门校本课程，若小波和小睿两名

同学每人随机选择其中一门课程，则小波和小睿选到同一课程的概率是（ ）

A. B. C. D.

9. 木杆AB斜靠在墙壁上，当木杆的上端A沿墙壁NO竖直下滑时，木杆的底端B也

随之沿着射线OM方向滑动．下列图中用虚线画出木杆中点P随之下落的路线，其中正确的是（ ）

A.

B.

C.

D.

10. 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，E、F为线段AB

上两动点，且∠ECF=45°，过点E、F分别作BC、AC的垂线相交于点M，垂足分别为H、G．现有以下结论：①AB=

；②

当点E与点B重合时，MH=；③AF+BE=EF；④MG?MH=，其中正确结论的个数是（ ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）

2017年我国高新技术产品出口总额60570亿元，11. 据统计，将数据60570亿用科学记

数法表示为______ ．

22

12. 分解因式：（2a+b）-（a+2b）= ______ ．

13. 数据1，2，3，5，5的众数是______ ，平均数是______ ．

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14. 如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，点E为BC的中点，

将△ABE沿AE折叠，使点B落在矩形内点F处，连接CF，则CF的长为______ ．

2

15. 已知关于x的方程x+（2m-1）x+4=0有两个相等的实数根，则m的值为______ ．

16. 如图，直线y=-y轴分别交于点A、B；与x轴、

点Q是以C（0，-1）为圆心、1为半径的圆上一动点，过Q点的切线交线段AB于点P，则线段PQ的最小是______ ．

17. 如图，已知点A，C在反比例函数y=（a＞0）的图象上，点

B，D在反比例函数y=（b＜0）AB∥CD∥x轴，AB，的图象上，CD在x轴的两侧，AB=3，CD=2，AB与CD的距离为5，则a-b的值是______ ． 18. 将自然数按以下规律排列：

表中数2在第二行，第一列，与有序数对（2，1）对应；数5与（1，3）对应；数

14与（3，4）对应；根据这一规律，数2017对应的有序数对为______ ． 三、计算题（本大题共1小题，共6.0分） 19. （1）计算：（

（2）解方程：

=1-．

-10

-）+2（π-3.14）-2sin60°

+|1-3|；

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四、解答题（本大题共6小题，共48.0分）

20. 东营市某中学校团委开展“关爱残疾儿童”爱心捐书活动，全校师生踊跃捐赠各类

书籍共3000本．为了了解各类书籍的分布情况，从中随机抽取了部分书籍分四类进行统计：A．艺术类；B．文学类；C．科普类；D．其他，并将统计结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图．

（1）这次统计共抽取了______ 本书籍，扇形统计图中的m= ______ ，∠α的度数是______

（2）请将条形统计图补充完整；

（3）估计全校师生共捐赠了多少本文学类书籍．

如图，等腰三角形ABC中，AC=BC=10，AB=12，以BC为直径作⊙O交AB于点D，交AC于点G，DF⊥AC，垂足为F，交CB的延长线于点E． （1）求证：直线EF是⊙O的切线； （2）求cos∠E的值．

21. 如图，要测量A点到河岸BC的距离，在B点测得A点在B点的北偏东30°方向上，

在C点测得A点在C点的北偏西45°方向上，又测得BC=150m．求A点到河岸BC的距离．（结果保留整数）（参考数据：

≈1.41，

≈1.73）

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22. 为支援灾区，某校爱心活动小组准备用筹集的资金购买A、B两种型号的学习用品

共1000件．已知B型学习用品的单价比A型学习用品的单价多10元，用180元购买B型学习用品的件数与用120元购买A型学习用品的件数相同． （1）求A、B两种学习用品的单价各是多少元？

（2）若购买这批学习用品的费用不超过28000元，则最多购买B型学习用品多少件？

23. 数学活动课上，老师出示了一个问题：

B分别与点D、E对应）AB=AC，如图1，△ABC≌△DEF（点A、，现将△ABC与△DEF按如图所示的方式叠放在一起，现将△ABC保持不动，△DEF运动，且满足点E在边BC边从B向C移动（不与B、C重合），DE始终经过点A，EF与AC交于M点．求证：△ABE∽△ECM．

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（1）请解答老师提出的问题．

（2）受此问题的启发，小明将△DEF绕点E按逆时针旋转，使DE、EF分别交AB、AC边于点N、M，连接MN，如图2，当EB=EC时，小明猜想△NEM与△ECM相似，小明的猜想正确吗？请你作出判断并说明理由；

（3）在（2）的条件下，以E为圆心，作⊙E，使得AB与⊙E相切，请在图3中画出⊙E，并判断直线MN与⊙E的位置关系，说明理由．

24. 如图，在直角坐标系中，抛物线经过点A（0，4），B（1，

0），C（5，0），其对称轴与x轴相交于点M． （1）求抛物线的解析式和对称轴；

（2）在抛物线的对称轴上是否存在一点P，使△PAB的周长最小？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；

（3）连接AC，在直线AC的下方的抛物线上，是否存在一点N，使△NAC的面积

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