2018年陕西省中考数学试卷真题(2)

一次（若指针指向两个扇形的交线，则不计转动的次数，重新转动转盘，直到指针指向一个扇形的内部为止）

(1)转动转盘一次，求转出的数字是－2的概率；

(2)转动转盘两次，用树状图或列表法求这两次分别转出的数字之积为正数的概率．

3－2（第22题图）·7·

23．（本题满分8分）

如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，以斜边AB上的中线CD为直径作○O，分别与AC、BC相交于点M、N．

(1)过点N作⊙O的切线NE与AB相交于点E，求证：NE⊥AB； (2)连接MD，求证：MD＝NB．

CMAONBDE（第23题图）

24．（本题满分10分）

已知抛物线L：y?x2?x?6与x轴相交于A、B两点（点A在点B的左侧），并与y轴相交于点C．

(1)求A、B、C三点的坐标，并求出△ABC的面积；

(2)将抛物线向左或向右平移，得到抛物线L’，且L’与x轴相交于A’、B’两点（点A’在点B’的左侧），并与y轴交于点C’，要使△A’B’C’和△ABC的面积相等，求所有满足条件的抛物线的函数表达式．

·8·

25．(本题满分12分) 问题提出

(1)如图①，在△ABC中，∠A＝120°，AB＝AC＝5，则△AC的外接圆半径R的值为_______．

问题探究

(2)如图②，⊙O的半径为13，弦AB＝24，M是AB的中点，P是⊙O上一动点，求PM的最大值．

问题解决

?是某新区的三条规划路其中，AB＝6km，AC(3)如图③所示，AB、AC、BC?所对的圆心角为60°?路边建物资总＝3km，∠BC＝60°，BC．新区管委会想在BC站点P，在AB、AC路边分别建物资分站点E、F．也就是，分别在BC线段AB和AC上选取点P、E、F．由于总站工作人员每天要将物资在各物资站点间按P→E→F→P的路径进行运输，因此，要在各物资站点之间规划道路PE、EF和FP．为了快捷环保和节约成本要使得线段PE、EF、FP之和最短，试求PE＋EF＋FP的最小值(各物资站点与所在道路之间的距离、路宽均忽略不计)

PAAAOC图①M图②（第25题图）BB图③CB

·9·

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