2018年陕西省中考数学试卷
一、选择题:(本大题共10题,每题3分,满分30分) 7
1.-11的倒数是( ) 7 A.11
7 B.-11
11 C.7
11 D.-7 2.如图,是一个几何体的表面展开图,则该几何体是( ) A.正方体
B.长方体
C.三棱柱
D.四棱锥
3.如图,若l1∥l2,l3∥l4,则图中与∠1互补的角有( ) A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
4.如图,在矩形ABCD中,A(1,0),B(0,1).若正比例函数y=kx的图像经过点C,则k的取值为( )
1 A.-2
1 B.2
l1C.-2
l2l3CA
y D.2
BOx1l4(第2题图)(第3题图)(第4题图)
5.下列计算正确的是( ) A.a2?a2?2a4
B.(?a2)3??a6
C.3a2?6a2?3a2
D.
(a?2)2?a2?4
6.如图,在△ABC中,AC=8,∠ABC=60°,∠C=45°,AD⊥BC,垂足为D,∠ABC的平分线交AD于点E,则AE的长为( )
A.423 B.22
C.823 D.32
7.若直线l1经过点(0,4),l2经过(3,2),且l1与l2关于x轴对称,则l1与
·1·
l2的交点坐标为( )
A.(-2,0)
B.(2,0)
C.(-6,0)
D.(6,0)
8.如图,在菱形ABCD中,点E、F、G、H分别是边AB、BC、CD 和DA的中点,连接EF、FG、GH和HE.若EH=2EF,则下列结论正确的是( )
A.AB=C.
2EF
A B.AB=2EF
D.AB=
5EF
AB?3EF
AAEHDGOBC(第9题图)DEBD(第6题图)CBCF(第8题图)
9.如图,△ABC是⊙O的内接三角形,AB=AC,∠BCA=65°,作CD∥AB,并与○O相交于点D,连接BD,则∠DBC的大小为( )
A.15°
B.35°
C.25°
D.45°
10.对于抛物线y?ax2?(2a?1)x?a?3,当x=1时,y>0,则这条抛物线的顶点一定在( )
A.第一象限; B.第二象限 ; C第三象限. ; D第四象限.
二、填空题(4分×3=12分)
11、比较大小:3_____ 10(填<,>或=).
12、如图,在正五边形ABCDE中,AC与BE相交于点F,则DAFE的度数为_____
·2·
AADOBFEFES1CD(第12题图)BS2CGH(第14题图)
13、若一个反比例函数的图像经过点A(m,m)和B(2m,-1),则这个反比例函数的表达式为_____
14、点O是平行四边形ABCD的对称中心,AD>AB,E,F分别是AB边 1 1
上的点,且EF=2AB;G,H分别是BC边上的点,且GH=3BC;,若
S1,S2分别表示?EOF和?GOH的面积,则S1,S2之间的等量关系是_____
三、解答题(共11小题,计18分.解答应写出过程)
15.(本题满分5分) 计算:(?
16.(本题满分5分)
先化简,再求值:(a?1?a?1)?a2?a.
17.(本题满分5分)
·3·
3)?(?6)?2?1?(5?2?)0.
a?1a3a?1如图,已知在正方形ABCD中,M是BC边上一定点,连接AM,请用尺规作图法,在AM上求作一点P,使得△DPA∽△ABM(不写做法保留作图痕迹)
ADBM(第17题图)C
18、(本题满分5分)
如图,AB∥CD,E、F分别为AB、CD上的点,且EC∥BF,连接AD,分别与EC、BF相交与点G、H,若AB=CD,求证:AG=DH.
AGEBHCFD(第18题图)
19.(本题满分7分)
对垃圾进行分类投放,能有效提高对垃圾的处理和再利用减少污染,保护环境.为了了解同学们对垃圾分类知识的了解程度增强同学们的环保意识,普及垃圾分类及投放的相关知识.某校数学兴趣小组的同学们设计了“垃圾分类知识及投放情况”问卷,并在本校随机抽取若干名同学进行了问卷测试.根据测试成绩分布情况,他们将全部测试成绩分成A、B、C、D四组,绘制了如下统计图表:
·4·
“垃圾分类知识及投放情况”问卷测试成绩统计表
组别 分数/分 频数 各组总分/分 A B C D 60<x≤70 70<x≤80 80<x≤90 90<x≤100 (第19题图)
依据以上统计信息,解答下列问题: (1)求得m=_______,n=__________; (2)这次测试成绩的中位数落在_______组; (3)求本次全部测试成绩的平均数.
20.(本题满分7分)
周末,小华和小亮想用所学的数学知识测量家门前小河的宽.测量时,他们选择了河对岸边的一棵大树,将其底部作为点A,在他们所在的岸边选择了点B,使得AB与河岸垂直,并在B点竖起标杆BC,再在AB的延长线上选择点D竖起标杆DE,使得点E与点C、A共线.
已知:CB⊥AD,ED⊥AD,测得BC=1m,DE=1.5m,BD=8.5m.测量示意图如图所示.
A n D15% B36% C308 72 60 m 2581 5543 5100 2796 ·5·
请根据相关测量信息,求河宽AB.
21.(本题满分7分)
经过一年多的精准帮扶,小明家的网络商店(简称网店)将红枣、小米等优质土特产迅速销往全国,小明家网店中红枣和小米这两种商品的相关信息如下表:
商品 规格 成本(元/袋) 售价(元/袋) 红枣 1kg/袋 40 60 小米 2kg/袋 38 54 根据上表提供的信息,解答下列问题:
(1)已知今年前五个月,小明家网店销售上表中规格的红枣和小米共3000kg,获得利润4.2万元,求这前五个月小明家网店销售这种规格的红枣多少袋;
·6·
(2)根据之前的销售情况,估计今年6月到10月这后五个月,小明家网店还能销售上表中规格的红枣和小米共2000kg,其中,这种规格的红枣的销售量不低于600kg.假设这后五个月,销售这种规格的红枣味x(kg),销售这种规格的红枣和小米获得的总利润为y(元),求出y与x之间的函数关系式,并求出这后五个月,小明家网店销售这种规格的红枣和小米至少获得总利润多少元.
22.(本题满分7分)
如图,可以自由转动的转盘被它的两条直径分成了四个分
-21别标有数字的扇形区域,其中标有数字“1”的扇形圆心角为120°.转动转盘,待转盘自动停止后,指针指向一个扇形的内部,则该扇形内的数字即为转出的数字,此时,称为转动转盘
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