2018年浙江省绍兴市初中数学中考试题及答案(2)

AE?CD?10cm，BD?40cm.

（1）窗扇完全打开，张角?CAB?85，求此时窗扇与窗框的夹角?DFB的度数. （2）窗扇部分打开，张角?CAB?60，求此时点A，B之间的距离（精确到0.1cm）. （参考数据：3?1.732，6?2.449） 22.数学课上，张老师举了下面的例题：

例1 等腰三角形ABC中，?A?110，求?B的度数.（答案：35）

例2 等腰三角形ABC中，?A?40，求?B的度数.（答案：40或70或100） 张老师启发同学们进行变式，小敏编了如下一题： 变式 等腰三角形ABC中，?A?80，求?B的度数. （1）请你解答以上的变式题.

（2）解（1）后，小敏发现，?A的度数不同，得到?B的度数的个数也可能不同.如果在等腰三角形ABC中，设?A?x，当?B有三个不同的度数时，请你探索x的取值范围. 23.小敏思考解决如下问题：

原题：如图1，点P，Q分别在菱形ABCD的边BC，CD上，?PAQ??B，求证：

AP?AQ.

（1）小敏进行探索，若将点P，Q的位置特殊化：把?PAQ绕点A旋转得到?EAF，使

AE?BC，点E，F分别在边BC，CD上，如图2，此时她证明了AE?AF.请你证明.

（2）受以上（1）的启发，在原题中，添加辅助线：如图3，作AE?BC，AF?CD，垂足分别为E，F.请你继续完成原题的证明.

（3）如果在原题中添加条件：AB?4，?B?60，如图1.请你编制一个计算题（不标注新的字母），并直接给出答案（根据编出的问题层次，给不同的得分）.

24.如图，公交车行驶在笔直的公路上，这条路上有A，B，C，D四个站点，每相邻两站之间的距离为5千米，从A站开往D站的车称为上行车，从D站开往A站的车称为下行车.第一班上行车、下行车分别从A站、D站同时发车，相向而行，且以后上行车、下行车每隔10分钟分别在A，D站同时发一班车，乘客只能到站点上、下车（上、下车的时间忽略不计），上行车、下行车的速度均为30千米/小时.

（1）问第一班上行车到B站、第一班下行车到C站分别用时多少？

（2）若第一班上行车行驶时间为t小时，第一班上行车与第一班下行车之间的距离为s千米，求s与t的函数关系式.

（3）一乘客前往A站办事，他在B，C两站间的P处（不含B，C站），刚好遇到上行车，

BP?x千米，此时，接到通知，必须在35分钟内赶到，他可选择走到B站或走到C站乘

下行车前往A站.若乘客的步行速度是5千米/小时，求x满足的条件.

浙江省2018年初中毕业生学业考试绍兴市试卷

数学参考答案

一、选择题

1-5: CBDAC 6-10: ACBBD

二、填空题

11. (2x?y)(2x?y) 12. 20，15 13. 15 14. 30或110 15. 12或4 16. y?6x?1065120?15x(0?x?)或y?(6?x?8) 562三、解答题

17.解：（1）原式?23?23?1?3?2.

（2）x?2?22， 2x1?1?2，x2?1?2.

18.解：（1）3.40万辆.

人民路路口的堵车次数平均数为120（次）. 学校门口的堵车次数平均数为100（次）.

（2）不唯一，如：2010年～2013年，随着机动车拥有量的增加，对道路的影响加大，年堵车次数也增加；尽管2017年机动车拥有量比2016年增加，由于进行了交通综合治理，人民路路口堵车次数反而降低.

19.解：（1）汽车行驶400千米，剩余油量30升， 加满油时，油量为70升.

（2）设y?kx?b(k?0)，把点(0,70)，(400,30)坐标分别代入得b?70，k??0.1， ∴y??0.1x?70，当y?5时，x?650，即已行驶的路程为650千米.

4?0?4?0， 20.解：（1）∵P1(4,0)，P2(0,0)，

∴绘制线段PP12，PP12?4.

（2）∵P1(0,0)，P3(6,6)，0?0?0， 2(4,0)，P∴绘制抛物线，

设y?ax(x?4)，把点(6,6)坐标代入得a?∴y?1， 211x(x?4)，即y?x2?2x. 2221.解：（1）∵AC?DE，AE?CD， ∴四边形ACDE是平行四边形， ∴CA//DE，

∴?DFB??CAB?85.

（2）如图，过点C作CG?AB于点G， ∵?CAB?60， ∴AG?20cos60?10，

CG?20sin60?103，

∵BD?40，CD?10，∴BC?30， 在Rt?BCG中，BG?106，

∴AB?AG?BG?10?106?34.5cm.

22.解：（1）当?A为顶角，则?B?50， 当?A为底角，若?B为顶角，则?B?20， 若?B为底角，则?B?80， ∴?B?50或20或80. （2）分两种情况：

①当90?x?180时，?A只能为顶角，

∴?B的度数只有一个. ②当0?x?90时， 若?A为顶角，则?B???180?x??，

?2?若?A为底角，则?B?x或?B?(180?2x)， 当

180?x180?x?180?2x且?x且180?2x?x，即x?60时， 22?B有三个不同的度数.

综上①②，当0?x?90且x?60，?B有三个不同的度数. 23.解：（1）如图1， 在菱形ABCD中，

?B??C?180，?B??D，AB?AD，

∵?EAF??B， ∴?C??EAF?180， ∴?AEC??AFC?180， ∵AE?BC，

∴?AEB??AEC?90， ∴?AFC?90，?AFD?90， ∴?AEB??AFD， ∴AE?AF.

（2）如图2，由（1），∵?PAQ??EAF??B， ∴?EAP??EAF??PAF??PAQ??PAF??FAQ，

∵AE?BC，AF?CD， ∴?AEP??AFQ?90， ∵AE?AF， ∴?AEP??AFQ， ∴AP?AQ.

（3）不唯一，举例如下：

层次1：①求?D的度数.答案：?D?60.

②分别求?BAD，?BCD的度数.答案：?BAD??BCD?120. ③求菱形ABCD的周长.答案：16.

④分别求BC，CD，AD的长.答案：4，4，4. 层次2：①求PC?CQ的值.答案：4. ②求BP?QD的值.答案：4.

③求?APC??AQC的值.答案：180. 层次3：①求四边形APCQ的面积.答案：43. ②求?ABP与?AQD的面积和.答案：43. ③求四边形APCQ周长的最小值.答案：4?43. ④求PQ中点运动的路径长.答案：23. 24.解：（1）第一班上行车到B站用时第一班下行车到C站用时

51?小时. 30651?小时. 306（2）当0?t?当

1时，s?15?60t. 411?t?时，s?60t?15. 42（3）由（2）知同时出发的一对上、下行车的位置关于BC中点对称，设乘客到达A站总时间为t分钟，

当x?2.5时，往B站用时30分钟，还需再等下行车5分钟，

t?30?5?10?45，不合题意.

当x?2.5时，只能往B站坐下行车，他离B站x千米，则离他右边最近的下行车离C站也是x千米，这辆下行车离B站(5?x)千米. 如果能乘上右侧第一辆下行车，

x5?x55?，x?，∴0?x?， 53077418?t?20， 75∴0?x?符合题意.

7如果乘不上右侧第一辆下行车，只能乘右侧第二辆下行车，x?5， 7x10?x10?，x?， 530751014∴?x?，27?t?28， 7777510∴?x?符合题意. 77如果乘不上右侧第二辆下行车，只能乘右侧第三辆下行车，x?10， 7x15?x15?，x?， 5307101551?x?，35?t?37，不合题意. ∴777710∴综上，得0?x?.

百度搜索“yundocx”或“云文档网”即可找到本站免费阅读全部范文。收藏本站方便下次阅读，云文档网，提供经典中考初中2018年浙江省绍兴市初中数学中考试题及答案(2)在线全文阅读。