初中数学中考一轮复习(25)

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初中数学中考一轮复习——空间与图形

第四单元 三角形与四边形

单元测试题

（时间：100分，满分100分）

班级 姓名 得分

一．选择题（每小题3分，共30分）

1. 已知A、B、C三点在同一直线上，那么线段AB、BC、AC三者的关系是（ ） A．AC=AB+BC B．AC＞AB C．AC＞AB＞BC D．不能确定 2.如图，已知a∥b，∠1=65°，则∠2的度数为（ ）

A.65° B．125° C．115° D．25° 3. 如图，BC⊥AE于点C，CD∥AB，∠B=40°，则∠ECD的度数是（ ）

A．70° B．60° C．50° D．40°

[来源:Zxxk.Com]

4. 如图，在锐角△ABC中，CD和BE分别是AB和AC边上的高，且CD和BE交于点P， 若∠A=50°，则∠BPC的度数是 （ ）．

A．150° B．130° C．120° D．100°

5. 已知三角形的三边长分别为4、5、x，则x不可能是

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A．3 B． 5 C．7 D．9

6. 如图，在△ABC中，∠B、∠C的平分线BE、CD相交于F，∠ABC=42o，∠A=60o，则∠BFC=（ ）

A、118o B、119o C、120o D、121o

7. 下列给出的条件中，能判断四边形ABCD是平行四边形的是（ ） A．∠A=∠C，AD∥BC B．AB∥CD，AD=BC C．∠B=∠C，∠A=∠D D．∠A=∠C，AD=BC

8. 将矩形纸片ABCD （图①）按如下步骤操作：（1）以过点A的直线为折痕折叠纸片，使点B恰好落在AD边上，折痕与BC边交于点E（如图②）；（2）以过点E的直线为折痕折叠纸片，使点A落在BC边上，折痕EF交AD边于点F（如图③）；（3）将纸片收展平，那么∠AFE的度数为（ ）

A．60° B．67．5° C．72° D．75°

9. 如图，在△ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M为EF中点，则AM的最小值为（ ）

A．

5556 B． C． D． 42352

2

2

10. 如图，点P是正方形ABCD的对角线BD上一点，PE⊥BC与点E，PF⊥CD于点F，连接EF，给出的下列结论：①AP=EF；②∠PFE=∠BAP；③PD=EC；④PB+PD=2PA，正确的个数有（ ）

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A．1 B．2 C．3 D．4

二．填空题（每小题3分，满分18分）

1.如图，AB∥CD，AC⊥BC，∠ABC=35°，则∠1的度数为 ．

2. 在锐角∠AOB内部，画1条射线，可得3个锐角；画2条不同射线，可得6个锐角；画3条不同射线，可得10个锐角；…照此规律，画10条不同射线，可得锐角 个．

3. 一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为 ．

4. 如图，∠ACB=9O°，D为AB中点，连接DC并延长到点E，使CE=CD，过点B作BF∥DE交AE的延长线于点F．若BF=10，则AB的长为 ．

5. 等腰三角形的底边长为10cm，一腰上的中线把这个三角形的周长分成两个部分的差为3cm，则腰长为_____________________cm 。

[来源:Z。xx。k.Com]

6. 如图，在矩形ABCD中，点E，F分别在边AB，BC上，且AE=

1AB，将矩形沿直线EF折3叠，点B恰好落在AD边上的点P处，连接BP交EF于点Q，对于下列结论：①EF=2BE；②PF=2PE；③FQ=4EQ；④△PBF是等边三角形．其中正确的是（ ）

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A．①② B．②③ C．①③ D．①④

三．解答题（满分52分）

1. 如图，已知△ABC，∠C=Rt∠，AC

（1）用直尺和圆规，作出点D的位置（不写作法，保留作图痕迹）； （2）连结AD，若∠B=37°，求∠CAD的度数．

2. 如图，在?ABCD中，E、F为对角线AC上的两点，且AE=CF，连接DE、BF，

[来源:学,科,网]

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（1）写出图中所有的全等三角形； （2）求证：DE∥BF．

[来源:学#科#网]

3. 已知：如图，菱形ABCD中，E、F分别是CB、CD上的点，且BE=DF．

求证：（1）△ABE≌△ADF； （2）∠AEF=∠AFE．

[来源:Zxxk.Com]

4. 如图，将?ABCD的边AB延长至点E，使AB=BE，连接DE，EC，DE交BC于点O．

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（1）求证：△ABD≌△BEC；

（2）连接BD，若∠BOD=2∠A，求证：四边形BECD是矩形．

5. 如图，在△ABC中，D是BC边上一点，E是AD的中点，过A作BC的平行线交CE的延长线F，且AF=BD，连结BF．

（1）求证：BD=CD；

（2）如果AB=AC，试判断四边形AFBD的形状，并证明你的结论；

（3）当△ABC满足什么条件时，四边形AFBD为正方形？（写出条件即可，不要求证明）

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6. 在正方形ABCD中，点M是射线BC上一点，点N是CD的延长线上一点，且BM=DN，直线BD与MN相交于点E．

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