2014届新人教版初中数学浙江永嘉桥下瓯渠中学中考总复习第十九讲

2014届新人教版初中数学浙江永嘉桥下瓯渠中学中考总复习第十九

讲练习卷（带解析）

一、选择题

1.下面四个角中，最有可能与70°互补的是( )

【答案】D

【解析】与70°互补的角为一钝角，只有D项适合．故选D. 2.平面上有三个点，可以确定直线的条数是 ( ) A．1条 B．2条 C．3条 D．1条或3条 【答案】D

【解析】因为两点确定一条直线，所以当平面内三点在一条直线上时，可以确定一条直线，当平面内三点不在同一直线上时，可以确定三条直线，故选D.

3.如图，点A、O、B在同一直线上，CO⊥AB于点O，若∠1＝∠2，则图中互余的角共有( )

A．5对 B．4对 C．3对 D．2对 【答案】B

【解析】∵CO⊥AB，∴∠AOC＝∠BOC＝90°， ∴∠1＋∠COD＝90°，∠2＋∠AOE＝90°. 又∵∠1＝∠2，∴∠2＋∠COD＝90°， ∠2＋∠AOE＝90°.即图中互余的角有4对．

4.如图，已知AB∥CD，BE平分∠ABC，交CD于点D，∠CDE＝150°，则∠C的度数是 ( )

A．100° B．110° C．120° D．150° 【答案】C

【解析】∵∠CDE＝150°，

∴∠CDB＝180°－∠CDE＝180°－150°＝30°， ∵AB∥CD，∴∠ABD＝∠CDB＝30°，

又∵BE平分∠ABC，∴∠ABC＝2∠ABD＝2×30°＝60°， ∵AB∥CD，∴∠ABC＋∠C＝180°，

∴∠C＝180°－∠ABC＝180°－60°＝120°.故应选C.

5.如图，AB∥CD，直线EF交AB于点 E，交CD于点F，EG平分∠BEF，交CD于点G，∠1＝50°，则∠2等于 ( )

A．50° B．60° C．65° D．90° 【答案】C

【解析】∵AB∥CD，∴∠BEF＋∠1＝180° ∴∠BEF＝180°－∠1＝180°－50°＝130° ∵EG平分∠BEF

∴∠BEG＝∠BEF＝×130°＝65° ∵AB∥CD，∴∠2＝∠BEG＝65°.故选C.

6.如图，直线l1∥l2，∠1＝40°，∠2＝75°，则∠3＝ ( )

A．55°

B．60° C．65° D．70° 【答案】C

【解析】∵l1∥l2，∴∠BCA＝∠1＝40°， ∵∠ABC是∠2的对顶角，∴∠ABC＝∠2＝75°， 在△ABC中，∠3＋∠BCA＋∠ABC＝180°.

∴∠3＝180°－(∠BCA＋∠ABC)＝180°－(40°＋75°)＝65°.故应选C. 7.45°角的余角是( )

A．30° B．45° C．60° D．135° 【答案】B

【解析】由余角的定义知45°角的余角为90°－45°＝45°. 8.如图，直线a、b相交于点O，若∠1等于40°，则∠2＝( )

A．50° B．60° C．140° D．160° 【答案】C

【解析】∠2＝180°－∠1＝180°－40°＝140°. 9.下图能说明∠1>∠2的是 ( )

【答案】C

【解析】由对顶角相等，得∠1＝∠2，A不对．

由两直线平行，同位角相等，得∠1＝∠2.故B不对．由外角定理知∠1>∠2，故C对． 由同角的余角相等知∠1＝∠2，故D不对． 10.如图，与∠1是内错角的是( )

A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠5 【答案】B

【解析】由内错角定义选B.

11.如图，BC∥DE，∠1＝108°，∠AED＝75°，则∠A的大小是(

A．60° B．33° C．30° D．23° 【答案】B 【解析】∵BC∥DE ∴∠ADF＝∠1＝108°， ∵∠A＋∠AED＝∠ADF， ∴∠A＝∠ADF－∠AED ＝108°－75°＝33°. 二、填空题

1.已知∠1＝∠2＝∠3＝59°，则∠4＝________．

)

【答案】121°

【解析】∵∠1＝∠3＝59°，

∴a∥b，

∴∠4＝∠1＋∠5，

∠1＋∠5＝180°－∠2＝180°－59°＝121°， ∴∠4＝121°.∴填121°.

2.一个锐角是38度，它的余角是________度． 【答案】52

【解析】这个角的余角为90°－38°＝52°，∴填52.

3.如图，AB∥CD∥EF，那么∠BAC＋∠ACE＋∠CEF＝________度．

【答案】360 【解析】∵AB∥CD

∴∠BAC＋∠ACD＝180° ① ∵CD∥EF

∴∠CEF＋∠ECD＝180° ② ①＋②，得

∠BAC＋∠ACD＋∠CEF＋∠ECD ＝180°＋180°＝360°

即∠BAC＋∠ACE＋∠CEF＝360° 三、解答题

1.如图，已知a∥b，小亮把三角板的直角顶点放在直线b上，若∠1＝40°，则∠2的度数为________．

【答案】50° 【解析】∵a∥b，

∴∠2＝∠3

∵∠3＋∠1＋90°＝180° ∴∠3＝90°－∠1 ＝90°－40°＝50° ∴∠2＝50°，∴填50°.

2.已知线段AB＝8 cm，在直线AB上有一点C，且BC＝4 cm，点M是线段AC的中点，段AM的长． 【答案】2 cm或6 cm 【解析】

解：(1)当点C在线段AB上时，如图(1)AC＝AB－BC＝8－4＝4(cm)

∵M是AC的中点，∴AM＝AC＝×4＝2(cm)．

(2)当点C在线段AB的延长线上时，如图(2)AC＝AB＋BC＝8＋4＝12(cm)

∵M是AC的中点，∴AM＝AC＝×12＝6(cm)，所以线段AM的长是2 cm或6 cm. 3.如图，在△ABC中，AB＝AC，∠ABC＝72°，

(1)用直尺和圆规作∠ABC的平分线BD，交AC于点D.(保留作图痕迹，不要求写作法)

求线 (2)在(1)中作出∠ABC的平分线后，求∠BDC的度数． 【答案】(1)见解析 (2) 72° 【解析】

解：(1)如图，BD就是所要求作的∠ABC的平分线．

(2)在△ABC中，∵AB＝AC， ∴∠C＝∠ABC＝72°， ∵BD平分∠ABC， ∴∠CBD＝∠ABC ＝×72°＝36°,

在△BDC中，∵∠BDC＋∠CBD＋∠C＝180°.

∴∠BDC＝180°－(∠CBD＋∠C)＝180°－(36°＋72°)＝72°.

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