2018年安徽省蚌埠市怀远县中考数学模拟试卷含答案解析

2018年安徽省蚌埠市怀远县中考数学模拟试卷

一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分，每小题都给出四个选项，其中只有一个是正确的）

1．（4分）下列各数中，最大的是（ ） A．

B．﹣

C．﹣（﹣2018） D．﹣|2018|

2．（4分）化简（﹣a）2a3所得的结果是（ ） A．a5 B．﹣a5

C．a6 D．﹣a6

3．（4分）2018年1月19日下午，安徽省政府在安徽省政务服务中心召开新闻发布会，发布2017年全省经济运行情况．2017年全省生产总值27518.7亿元，

按可比价格计算，比上年增长8.5%．将27518.7亿元用科学记数法表示是（ ）

A．2.75187×104 B．2.75187×1011 C．2.75187×1012 D．2.75187×1013

4．（4分）如图，一个几何体是由两个小正方体和一个圆锥构成，其左视图是（ ）

A． B． C． D．

5．（4分）一元二次方程x2﹣kx﹣1=0的根的情况是（ ） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．没有实数根 D．无法判断

6．（4分）我省某旅游景点的旅客人数逐年增加，据旅游部门统计，2016年约为120万人次，预计2018年约为170万人次，设游客人数年平均增长率为x，则下列方程中正确的是（ ）

A．120（1+x）=170 B．170（1﹣x）=120 C．120（1+x）2=170

D．120+120（1+x）+120（1+x）2=170

7．（4分）某市6月份日平均气温统计如图所示，那么在日平均气温这组数据中，

中位数是（ ）

A．8 B．10 C．21 D．22

8．（4分）如图，E是矩形ABCD的边AD的中点，且BE⊥AC交于点F，则下列结论中正确的是（ ）

A．CF=3AF

B．△DCF是等边三角形

C．图中与△AEF相似的三角形共有4个 D．tan∠CAD=

9．（4分）如图，关于x的二次函数y=2x2﹣4x+c的图象交x轴的正半轴于A，B两点，交y轴的正半轴于C点，如果x=a时，y＜0，那么关于x的一次函数y=（2﹣a）x﹣c的图象可能是（ ）

A． B． C． D．

10．（4分）如图，等腰三角形ABC的底边BC长为4，面积是12，腰AB的垂直

平分线EF分别交AB，AC于点E，F，若D为底边BC的中点，点M为线段EF上一动点，则△BDM的周长最小值为（ ）

A．12 B．8

C．7 D．6

二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分） 11．（5分）不等式2x+5＜3的解集是 ． 12．（5分）分解因式：2a2﹣8= ．

13．E为CD延长线上一点．（5分）如图，四边形ABCD内接于半径为2的⊙O，若∠ADE=120°，则劣弧AC的长为 ．

14．（5分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4．翻折∠C，使点C落在斜边上某一点D处，折痕为EF（点E、F分别在边AC、BC上）．若△CEF与△ABC相似，则AD的长为 ．

三、解答题（共9小题，满分90分） 15．（8分）计算：cos60°﹣

+（3﹣π）°+|﹣|

16．（8分）《九章算术》中有这样一个问题：“今有圆材埋在壁中，不知大小，

以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”大意为：有个圆柱形木头，埋在墙壁中（如图所示），不知道其大小，用锯沿着面AB锯掉裸露在外面的木头，锯口深1寸，锯道AB长度为1尺，问这块圆柱形木料的半径是多少寸？（注：1尺=10寸）

17．（8分）如图，已知点A、B、C的坐标分别为（﹣3，﹣3），（﹣1，﹣3），（0，0），将△ABC绕C点按逆时针方向旋转90°得到△A1B1C1． （1）画出△A1B1C1．

（2）画出点B关于直线AC的对称点B2，并写出点B2的坐标．

18．（8分）如图，正方形ABCD内部有若干个点，用这些点以及正方形ABCD的顶点A、B、C、D把原正方形分割成一些三角形（互相不重叠）：

（1）填写下表：

正方形ABCD内点的个数 分割成的三角形的个数 1 4 2 6 3 4 … … n （2）原正方形能否被分割成2008个三角形？若能，求此时正方形ABCD内部有多少个点？若不能，请说明理由．

19．（10分）如图（1），一架长4米的梯子AB斜靠在与地面OM垂直的墙ON上，梯子与地面的倾斜角α为

60°．

（1）求AO与BO的长；

（2）若梯子顶端A沿NO下滑，同时底端B沿OM向右滑行．如图（2），当A点下滑到A′点，B点向右滑行到B′点时，梯子AB的中点P也随之运动到P′点，若∠POP′=15°，试求AA′的长．

20．（10分）某校九年级两个班，各选派10名学生参加学校举行的“诗词大赛”预赛．参赛选手的成绩如下（单位：分）

九（1）班：88，91，92，93，93，93，94，98，99，100 九（2）班：89，93，93，93，95，96，96，96，98，99．

（1）九（2）班的平均分是 分；九（1）班的众数是 分； （2）若从两个班成绩最高的5位同学中选2人参加市级比赛，则这两个人来自不同班级的概率是多少？

21．（12分）在平面直角坐标系中，将一点（横坐标与纵坐标不相等）横坐标与纵坐标互换后得到的点叫这一点的“对称点”，如（2，﹣3）与（﹣3，2）是一对“对称点”．

（1）点（m，n）和它的“对称点“均在直线y=kx+a上，求k的值；

（2）直线y=kx+3与抛物线y=x2+bx+c的两个交点A，B恰好是“对称点”，其中点A在反比例函数y=的图象上，求此抛物线的解析式．

22．（12分）在平面直角坐标系中，点A（3，﹣2）在对称轴为直线x=2的抛物线y=x2+bx+c的图象上，其顶点为B． （1）求顶点B的坐标；

（2）点C在对称轴上，若△ABC的面积为2，求点C的坐标；

（3）将抛物线向左或右平移，使得新抛物线的顶点落在y轴上，问原抛物线上是否存在点M，平移后的对应点为N，满足OM=ON？如果存在，求出点M，N的坐标；如果不存在，请说明理由．

23．（14分）如图，已知DE∥BC，AO，DF交于点C．∠EAB=∠BCF． （1）求证：AB∥DF； （2）求证：OB2=OE?OF；

（3）连接OD，若∠OBC=∠ODC，求证：四边形ABCD为菱形．

2018年安徽省蚌埠市怀远县中考数学模拟试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分，每小题都给出四个选项，其中只有一个是正确的）

1．（4分）下列各数中，最大的是（ ） A．

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