2018届湖北省襄阳市中考数学第一次模拟试题含答案(2)

24．（8分）已知二次函数y＝ax2＋bx＋c中，函数y与自变量x的部分对应值如下表：

（第23题）

FEBD（第22题）

C

x y … … －1 8 0 3 1 0 2 －1 3 0 … … （1）当ax2＋bx＋c＝3时，则 x＝ ▲ ； （2）求该二次函数的表达式；

（3）将该函数的图像向上（下）平移，使图像与直线y＝3只有一个公共点，直接写出平移后的函数表达式．

25．（8分）如图，在半径为3的⊙O中，AB是直径，AC是弦，且AC＝42 ．过点O作直径DE⊥AC，垂足为点P，过点B的直线交AC的延长线和DE的延长线于点F、G． （1）求线段AP、CB的长；

（2）若OG＝9，求证：FG是⊙O的切线．

26．（10分）如图①，点A表示小明家，点B表示学校．小明妈妈骑车带着小明去学校，到达C处时发现数学书没带，于是妈妈立即骑车原路回家拿书后再追赶小明，同时小明步行去学校，到达学校后等待妈妈．假设拿书时间忽略不计，小明和妈妈在整个运动过程中分别保持匀速．妈妈从C处出发x分钟时离C处的距离为y1米，小明离C处的距离为y2米，如图②，折线O-D-E-F表示y1与x的函数图像；折线O-G-F表示y2与x的函数图像．

（1）小明的速度为 ▲ m/min，图②中a的值为 ▲ ． （2）设妈妈从C处出发x分钟时妈妈与小明之间的距离为y米．

①写出小明妈妈在骑车由C处返回到A处的过程中，y与x的函数表达式及x的取值范围； ②在图③中画出整个过程中y与x的函数图像．（要求标出关键点的坐标）

A C B O E 24 30 a x/min

y/m 2400 1800 D G F G E B O F C P D

（第25题）

A ①

② y/m

O ③x/min

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