2011年全国各地100份中考数学试卷分类汇编第6章不等式

2011年全国各地100份中考数学试卷分类汇编

第6章 不等式（组）

一、选择题

1. （2011湖南永州，15，3分）某市打市电话的收费标准是：每次3分钟以内（含3分钟）收费0.2元，以后每分钟收费0.1元（不足1分钟按1分钟计）．某天小芳给同学打了一个6分钟的市话，所用电话费为0.5元；小刚现准备给同学打市电话6分钟，他经过思考以后，决定先打3分钟，挂断后再打3分钟，这样只需电话费0.4元．如果你想给某同学打市话，准备通话10分钟，则你所需要的电话费至少为（ ） A．0.6元 B．0.7元 C．0.8元 D．0.9元 【答案】B． 二、填空题

1. （2011山东临沂，17，3分）有3人携带会议材料乘坐电梯，这3人的体重共210kg，

每捆材料中20kg，电梯最大负荷为1050kg，则该电梯在此3人乘坐的情况下最多还能搭载 捆材料． 【答案】42

2. （2011湖北襄阳，15，3分）我国从2011年5月1日起在公众场所实行“禁烟”，为配

合“禁烟”行动，某校组织开展了“吸烟有害健康”的知识竞赛，共有20道题.答对一题记10分，答错（或不答）一题记?5分.小明参加本次竞赛得分要超过100分，他至少要答对 道题. 【答案】14

3.

三、解答题

1. （2011广东广州市，21，12分）某商店5月1日举行促销优惠活动，当天到该商店购买商品有两种方案，方案一：用168元购买会员卡成为会员后，凭会员卡购买商店内任何商品，一律按商品价格的8折优惠；方案二：若不购买会员卡，则购买商店内任何商品，一律按商品价格的9.5折优惠．已知小敏5月1日前不是该商店的会员．

（1）若小敏不购买会员卡，所购买商品的价格为120元时，实际应支付多少元？ （2）请帮小敏算一算，所购买商品的价格在什么范围内时，采用方案一更合算？ 【答案】（1）120×0.95=114（元） 所以实际应支付114元．

（2）设购买商品的价格为x元，由题意得：

0.8x+168＜0.95x 解得x>1120

所以当购买商品的价格超过1120元时，采用方案一更合算．

2. （2011湖北鄂州，20，8分）今年我省干旱灾情严重，甲地急需要抗旱用水15万吨，乙

地13万吨．现有A、B两水库各调出14万吨水支援甲、乙两地抗旱．从A地到甲地50千米，到乙地30千米；从B地到甲地60千米，到乙地45千米． ⑴设从A水库调往甲地的水量为x万吨，完成下表[来源:Zxxk.Com]

甲 乙 总计 调入地 水量/万吨调出地

A

B x 14 14

15[来源:学#科#网13 28 Z#X#X#K][来源:Z.xx.k.Com]

⑵请设计一个调运方案，使水的调运量尽可能小．（调运量=调运水的重量×调运的距离，单位：万吨?千米）

【答案】⑴（从左至右，从上至下）14－x 15－x x－1 ⑵y=50x+（14－x）30+60（15－x）+（x－1）45=5x+1275 解不等式1≤x≤14

所以x=1时y取得最小值

ymin=1280

3. (2011 浙江湖州，23，10)我市水产养殖专业户王大爷承包了30亩水塘，分别养殖甲鱼和

桂鱼．有关成本、销售额见下表：

总计

(1) 2011年，王大爷养殖甲鱼20亩，桂鱼10亩．求王大爷这一年共收益多少万元？ （收

益＝销售额－成本）

(2) 2011年，王大爷继续用这30亩水塘全部养殖甲鱼和桂鱼，计划投入成本不超过70万

元．若每亩养殖的成本、销售额与2011年相同，要获得最大收益，他应养殖甲鱼和桂鱼各多少亩？

(3) 已知甲鱼每亩需要饲料500kg，桂鱼每亩需要饲料700kg．根据(2)中的养殖亩数，为了

节约运输成本，实际使用的运输车辆每载装载饲料的总量是原计划每次装载总量的2倍，结果运输养殖所需全部饲料比原计划减少了2次．求王大爷原定的运输车辆每次可装载饲料多少kg?

（3－2.4）+10?（25.－2）＝17（万元）【答案】解：（1）2011年王大爷的收益为：20? （2）设养殖甲鱼x亩，则养殖桂鱼（30－x）亩．

由题意得2.4x?2(30?x)?70,解得x?25，

又设王大爷可获得收益为y万元，则y?0.6x?0.5(30?x)，即y?1x?15. 10∵函数值y随x的增大而增大，∴当x＝25，可获得最大收益. 答：要获得最大收益，应养殖甲鱼25亩，养殖桂鱼5亩.

（3）设王大爷原定的运输车辆每次可装载饲料akg，由（2）得，共需饲料为

500?25+700?5＝16000（kg），根据题意，得

1600016000??2，解得a?4000(kg). a2a答：王大爷原定的运输车辆每次可装载饲料4000kg.

4. (2011浙江绍兴，22，12分)筹建中的城南中学需720套担任课桌椅（如图），光明厂承担了这项生产任务，该厂生产桌子的必须5人一组，每组每天可生产12张；生产椅子的必须4人一组，每组每天可生产24把.已知学校筹建组要求光明厂6天完成这项生产任务.

（1）问光明厂平均每天要生产多少套单人课桌椅？

（2）先学校筹建组组要求至少提前1天完成这项生产任务，光明厂生产课桌椅的员工增加到84名，试给出一种分配生产桌子、椅子的员工数的方案.

【答案】?720?6=120，

?光明厂平均每天要生产120套单人课桌椅.

（2）设x人生产桌子，则(84?x)人生产椅子，

x?12?5?720,?5?84?x则

?4?24?5?720,

解得60?x?60,?x?60,84?x?24，

?生产桌子60人，生产椅子24人。

5. （2011浙江温州，23，12分）2011年5月20日是第22个中国学生营养日，某校社会实践小组在这天开展活动，调查快餐营养情况．他们从食品安全监督部门获取了一份快餐的信息（如图）．根据信息，解答下列问题． (1)求这份快餐中所含脂肪质量；

(2)若碳水化合物占快餐总质量的40%，求这份快餐所含蛋白质的质量； (3)若这份快餐中蛋白质和碳水化合物所占百分比的和不高于求其中所含碳水化合．．．85%，．．．．

物质量的最大值． ．

【答案】解：(1) 400×5%＝20．

答：这份快餐中所含脂肪质量为20克．

(2)设所含矿物质的质量为x克，由题意得：x+4x+20+400×40% =400， ∴x＝44， ∴4x＝176

答：所含蛋白质的质量为176克．

(3)解法一：设所含矿物质的质量为y克，则所含碳水化合物的质量为(380-5y)克， ∴4y+(380－5y)≤400×85%，

∴y≥40，[来源:学.科.网Z.X.X.K] ∴380－5y≤180，

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