2018南京市中考溧水区数学二模(含答案)

2017~2018学年度第二次调研测试

九年级数学试卷

注意事项：

1．本试卷共6页．全卷满分120分．考试时间为120分钟．考生答题全部答在答题卡上，答在本试卷上无效．

2．请认真核对监考教师在答题卡上所粘贴条形码的姓名、考试证号是否与本人相符合，再将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡及本试卷上．

3．答选择题必须用2B铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑．如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡上的指定位置，在其他位置答题一律无效．

4．作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚．

一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．在每小题所给出的四个选项中，恰有

一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上） ．．．．．．．1．计算：(－5)×2－(－4)的结果是（ ▲ ）

（A）－14 （B）－6 （C）14 （D）6 x

2．分式有意义，则x的取值范围是（ ▲ ）

x－3

（A）x≠3 （B）x≠0 （C）x＞3 （D）x＞0

3．如图，PA、PB分别与圆O相切于A、B两点，C为圆上一点，∠P＝70°，则∠C＝（ ▲ ） （A）60° （B）55° （C）50° （D）45°

P A A

（第3题）

D （第4题）

B O B C E C D C A B （第5题）

4．如图，点D、E分别为△ABC的边AB、CB的中点，记△BDE的面积为S1，四边形ADEC的面积为S2，则S1∶S2＝（ ▲ ）

（A）1∶4 （B）1∶3 （C）1∶2 （D）1∶1

5．如图，在平行四边形ABCD中，AC、BD是它的两条对角线，下列条件中，能判断这个平行四边形是矩形的是（ ▲ ）

（A）∠BAC＝∠ACB （B）∠BAC＝∠ACD （C）∠BAC＝∠DAC （D）∠BAC＝∠ABD

九年级数学试卷 第 1 页 共 10 页

6．已知二次函数y＝ax2＋bx的图象如下图所示，则一次函数y＝ax＋b的图象是（ ▲ ）

Ox O x O x O x y y y y （A） （B） （C） （D）

二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接

填写在答题卡相应位置上） ．．．．．．．7．－8的立方根是 ▲ ． －2x23

8．计算：()＝ ▲ ．

y9．因式分解：a3－ab2＝ ▲ ．

10．如图，⊙O的半径为2cm， AB是⊙O的弦，∠AOB＝90°，图中阴影部分的面积为 ▲ cm2．

O （第6题）

x A B （第10题）

y O O A （第12题）

B 11．在比例尺为1：200000的城市交通地图上，某条道路的长为17cm，则这条道路的实际长

度用科学记数法表示为 ▲ m． ．．．．．

12．如图，两个同心圆，小圆半径为2，大圆半径为4，一直线与小圆相切，交大圆于A、B

两点，则AB的长为 ▲ ．

13．如图，△OAB与△OCD是以坐标原点O为位似中心的位似图形，位似比为1：3，∠OCD

＝90°，CO＝CD，若B(－2，0)，则点C的坐标为 ▲ ．

C （第13题） （第14题） B A O D x A O y y B x A D （第15题） C B 214．如图，反比例函数y1＝与一次函数y2＝kx＋b的图象交于A、B两点，其中点A的横坐x

标为－2，B点的纵坐标为2，则k－b＝ ▲ ．

15．如图，在四边形ABCD中，BA＝BD＝BC，∠ABC＝80°，则∠ADC＝ ▲ °．

1

16．已知函数y＝2，下列关于它的图象与性质，正确的是 ▲ ．（写出所有正确的序号）

x＋1

①函数图象与坐标轴无交点； ②函数图象关于y轴对称； ③y随x的增大而减小； ④函数有最大值1．

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三、解答题（本大题共11小题，共88分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说

明、证明过程或演算步骤） 17．（本小题8分）

??2－3(x－5)≥5x3（1）解方程－＝2； （2）解不等式组?2x－4．

x－11－x＜x－1?3?W18．（本小题8分）我国男性的体质系数计算公式是：m＝×100%，其中W表示体重 H－105（单位：kg），H表示身高（单位：cm）．通过计算出的体质系数m对体质进行评价．具体评价如下表： m 评价结果 ＜80% 明显消瘦 80%～90% 消瘦 90%～110% 正常 110%～120% 过重 ＞120% 肥胖 （1）某男生的身高是170cm，体重是75kg，他的体质评价结果是 ▲ ； （2）现从某校九年级学生中随机抽取n名男生进行体质评价，评价结果统计如下： 体质评价结果条形统计图

体质评价结果扇形统计图

人数(个)

16

过重 40% 正常 肥胖 20% 消瘦 12 明显消瘦 a 3 明显消瘦

消瘦 正常 图2

过重 肥胖 评价结果

图1

①抽查的学生数n＝ ▲ ；图2中a的值为 ▲ ；

②图1中，体质评价结果为“正常”的所在扇形圆心角为 ▲ °；

（3）若该校九年级共有男生480人，试估计该校九年级体质评价结果为“过重”或“肥

胖”的男生人数． 19．（本小题8分）不透明的口袋中装有大小、形状完全相同的2个白球 ，a个红球． 2 （1）若从中任意摸出1个球，“是白球”的概率为，则a＝ ▲ ．

5

（2）在（1）的条件下，从中任意摸出2个球 ，求“两个球的颜色相同”的概率．

20．（本小题8分）如图，平行四边形ABCD中，E为AB边上一点，DE＝DC，点F为线段

DE上一点，满足∠DFC＝∠A，连结CE． D C （1）求证：AD＝FC；

（2）求证：CE是∠BCF的角平分线．

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F E （第20题）

B 21．（本小题8分）如图，MN为一电视塔，AB是坡角为30°的小山坡（电视塔的底部N与山

坡的坡脚A在同一水平线上，被一个人工湖隔开），某数学兴趣小组准备测量这座电视塔的高度．在坡脚A处测得塔顶M的仰角为45°；沿着山坡向上行走40m到达C处，此时测得塔顶M的仰角为30°，请求出电视塔MN的高度．（参考数据：2≈1.41，3≈1.73，结果保留整数）

M 30° C 30° B N 45° A （第21题）

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